نتیجه‌تون ره چجوری بخونین
- سطحِ شما نشون هاده چند گام جلوتر فِکر هاکردین. حدسِ نزدیکِ 50 سطحِ 0 هسه: درباره‌ی بقیه فِکری نکردین. نزدیکِ 33 سطحِ 1 هسه: «مردم حدودِ 50 حدس زَنّه». نزدیکِ 22 سطحِ 2 هسه: «مردم یه گام جلوتر فِکر کِنّه». هر گام 2/3 گامِ پیشین هسه [1].
- جوابِ نظریهی بازی 0 هسه. اگه همه تا آخر فِکر کِنّه، هر حدس تا 0 کم‌و‌کمتر بَوِه. بازیکن‌های واقعی هیچ‌وقت این کار ره نکنّه، واسه همین 0 هیچ مسابقه‌ی عمومی ره نبرده [1][2].
- بردنِش ممکن نیّه: حدسی که از 66.7 بیشتر بَوِه، بردنِش ممکن نیّه، چون حتی اگه همه 100 حدس بزنن، هدف 66.7 هسه.
- برنده‌ی این هفته وقتی دور تموم بَوِه، نشون داده بَوِه (هر دور یه هفته هسه، از دوشنبه تا یکشنبه، UTC). میانگینِ زنده ره هیچ‌وقت پیش از اون نشون ندیم: بازی لو بورده. واسه نتیجه داشتن، یه دور دست‌کم 30 بازیکن لازم داره.
چه عددی بهترین حدس هسه؟
یه عددِ بهترینِ همیشگی نیّه: بستگی داره بقیه چی حدس زَنّه. تو مسابقههای بزرگِ عمومی، هدف حدودِ 13 تا 22 دربی‌یه. میانگینِ خواننده‌های Financial Times 18.9 بَوِه، پس هدف 12.6 بَوِه [2]. تو یه مسابقه‌ی روزنامه‌ی دانمارکی با 19,196 خواننده، میانگین 32.4 و هدف 21.6 بَوِه [3].
این صفحه ره بُن هاکنین: حدسِ 2/3 میانگین ره. Helibrain. 2026. https://helibrain.com/mzn/guess-two-thirds-of-the-average. CC BY 4.0.
چند نکته‌ی زودفهم
- چی ره نشون هاده: چند گام جلوتر درباره‌ی کاری که بقیه کِنّه فِکر هاکنین. اقتصاددان‌ها این ره اندیشیدنِ سطح-k گِنّه [1][4].
- آزمایشِ کلاسیک: تو دورِ اولِ پژوهشِ Rosemarie Nagel در 1995، میانگینِ حدسِ دانشجوها 36.7 بَوِه، و حدسهای رایج نزدیکِ 33 و 22 جا بَیته [1].
- مسابقههای بزرگ: 1,476 خواننده‌ی Financial Times میانگینِ 18.9 داشتن (حدسِ برنده 13 بَوِه)، و 19,196 خواننده‌ی Politiken میانگینِ 32.4 داشتن [2][3].
- کششِ 33: تو نسخه‌ی New York Times در 2015 با حدودِ 56,000 خواننده، 33 پرطرفدارترین حدس بَوِه [5].
- ایده از کجا بی‌یه: اقتصاددان John Maynard Keynes بازارِ سهام ره به مسابقه‌ی زیبایی مانند هاکرده؛ جایی که با انتخابِ چهره‌ای که بقیه انتخاب کِنّه، برنده بَوین [6].
بازی چجوری کار کِنه
- یه عددِ کامل انتخاب هاکنین از 0 تا 100 و ثبتِش هاکنین.
- حدسهای همه تو این هفته وقتی دور بسته بَوِه، میانگین‌گیری بَوِن، و هدف 2/3 اون میانگین هسه.
- نزدیک‌ترین حدس برنده هسه. اگه مساوی بَوِه، برد ره قسمت کِنّه. دوشنبه، صفحه بازیکن‌های هفته‌ی پیش، میانگین، هدف، حدسِ برنده و این‌که هر عدد چجوری حدس زده بَوِه ره نشون هاده.
تو هر دور، حدسِ یه نفر حساب بَوِه. واسه هر مرورگر و هر اتصالِ اینترنت یه حدس حساب کِنیم، پس کسایی که یه شبکه ره شریک‌اِن (مدرسه، اداره، خونواده) هفته‌ای یه بار حساب بَوِن. حدسِ دوم حساب نیّه. درست پس از حدس زدن، صفحه نشون هاده عددِتون تو نردبونِ اندیشیدن کجا جا داره و تو مسابقههای نامدارِ بالا چجوری پیش می‌رفت.
بازی چی ره اندازه گیره، و از کجا بی‌یه
اقتصاددان‌ها این بازی ره مسابقه‌ی زیباییِ p گِنّه، که این‌جا p = 2/3 هسه. Rosemarie Nagel در 1995 این بازی ره آزمایشِ آزمایشگاهیِ نامدار هاکرده [1]. یافته‌ی او: مردم تا 0 پیش نمی‌رن، و شانسی هم حدس نزنّه. بیشترشان پس از یه یا دو گامِ «اونا فِکر کِنّه که من فِکر کِنم» وایسنّه.
اون ایده، که مردم درباره‌ی بقیه فقط شمارِ محدودی گام فِکر کِنّه، به الگوهای اندیشیدنِ راهبردیِ سطح-k و سلسله‌مراتبِ شناختی تبدیل بَوِه [4][7]. مسابقههای روزنامه‌ایِ بعدی که هرکدوم هزاران خواننده داشتن، همون گام‌ها ره تو 33 و 22 نشون دِیّن، همین‌طور یه گروه که 0 یا 1 انتخاب هاکردن [2].
این بازی چی ره می‌تونه و چی ره نمیتونه به شما بگه
سطحِ شما یه حدس تو یه بازی ره توصیف کِنه. معیارِ هوش نیّه، و سطحِ بالاتر بهتر نیّه: هرکی جمع ره بهتر پیش‌بینی هاکنه برنده هسه، و جمع معمولاً پس از یه یا دو گام وایسه. حدسِ سطحِ 4 اندیشیدنِ زیرکانه‌ای هسه که معمولاً از هدف پایینتر درمی‌یه.
بازیکن‌های این‌جا هرکی‌اِن که اون هفته سر بزنه، نه یه نمونه‌ی ثابت، واسه همین هدف هفته به هفته عوض بَوِه. مسابقههای نامدار یه‌کم قانون‌های جورواجور داشتن: Financial Times فقط عددهای کامل ره قبول هاکرده، ولی Politiken و Spektrum عددهای اعشاری ره هم قبول هاکردن [2][3].
پرسش‌های رایج
جوابِ حدسِ 2/3 میانگین چیه؟
حدسِ 2/3 میانگین جوابِ ثابتی نداره. نظریهی بازی 0 ره گِنه، چون هر بازیکن دلیلی داره از بقیه پایینتر بَوِه. ولی آدمهای واقعی پس از یه یا دو گام وایسنّه، واسه همین تو مسابقههای چاپشده، عددِ برنده بین 13 و 21.6 بَوِه [2][3]. بهترین حدس 2/3 چیزی هسه که انتظار دارین بقیه به طور میانگین حدس بزنن.
چرا 0 برنده نیّه؟
صفر فقط وقتی برنده بَوِه که تقریباً همه تا ته فِکر هاکرده بَوِن. تو مسابقههای واقعی، خیلی‌ها حدودِ 33 یا 22 حدس زَنّه، و یه عده هم عددهای بالا حدس زَنّه که میانگین ره بالا کِشِنه. تو مسابقه‌ی Financial Times، میانگین 18.9 و هدف 12.6 بَوِه، خیلی دور از 0 [2].
«اندیشمندِ سطحِ 2» یعنی چی؟
اندیشمندِ سطحِ 2 انتظار داره بقیه یه گام جلوتر فِکر هاکرده بَوِن (حدودِ 33 حدس زَنّه)، و خودش یه گام دیگه جلوتر رَوِه: 2/3 از 33 حدودِ 22 هسه. تو بازیِ Helibrain، سطحِ شما همون گامِ نردبون هسه (50, 33, 22, 15, 10) که حدسِ شما به اون نزدیک‌تر بَوِه [1].
میتونم بیشتر از یه بار بازی هاکنم؟
بله، ولی تو هر دور فقط اولین حدسِ این هفتهتون حساب بَوِه. حدسهای بعدی رو نردبون نشون داده بَوِن، ولی حساب نیّه؛ پس هیچکس نمیتونه با چند بار حدس زدن نتیجه ره عوض هاکنه. دورِ تازه هر دوشنبه شروع بَوِه.
بازیِ 2/3ِ Helibrain واقعاً رایگان هسه؟
بله. بازیِ 2/3ِ Helibrain و هر نتیجهی هفتگی رایگان هسه: بینامنویسی، بیایمیل، بیپرداخت. Helibrain از اپِ خودش درآمد داره؛ اپی که برنامهی رایگان و برنامههای پولی داره؛ واسه بازی لازم نیّه اپ ره داشته باشین.
آزمون‌های وابسته
- بازیِ خطرِ بادکنکچقد خطر میکنی وقتی هر بار تلمبه زدن سود داره، ولی هر بار هم ممکنه بادکنک بترکه.
- بازیِ کارتِ چهار دستهچقد زود یاد میگیری کدوم انتخابها سود دارن، وقتی قاعدهها پنهانن.
- آزمونِ استدلالِ ماتریسیچقد میتونی قاعدههای یه الگو ره پیدا کنی و بهکار ببری.
همهٔ 43 آزمونِ رایگانِ مغز ره ببین
خوای هر روز روش کار کنی؟ اپلیکیشن Helibrain (فعلاً به انگلیسی) طرحِ رایگان و طرح‌های پولی داره.
این صفحه ره بُن هاکنین: حدسِ 2/3 میانگین ره. Helibrain. 2026. https://helibrain.com/mzn/guess-two-thirds-of-the-average. CC BY 4.0.
How this test works
This is a weekly strategy game. Pick a whole number from 0 to 100. When the week ends, everyone's guesses are averaged, and the winner is whoever comes closest to two thirds of that average. Right after you guess, you see how many steps ahead of other players your number suggests, and how it would have done in famous contests. Economists first ran this game as a lab experiment in 1995.
Version 1 · Cite this test:
Helibrain (2026). Guess 2/3 of the average, v1. https://helibrain.com/guess-two-thirds-of-the-average/methods
سرچشمه‌ها
- Nagel R (1995). گشوده‌شدنِ زنجیره تو بازی‌های حدس: یه پژوهشِ آزمایشی. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). یک، دو، (سه)، بی‌نهایت، …: آزمایش‌های مسابقه‌ی زیبایی در روزنامه و آزمایشگاه. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (عددها از مقاله‌ی کاریِ 1999: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). مسابقه‌ی حدسِ عدد آشکار کِنه که ما غیرعقلانی اِن. Politiken، 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). الگوی سلسله‌مراتبِ شناختیِ بازی‌ها. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). خواننده‌ها تو چیستانِ عددیِ Upshot چجوری بودن. The New York Times، 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). نظریهی عمومیِ اشتغال، بهره و پول، فصلِ 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). الگوی بازیکن‌ها از بازیکن‌های دیگه: نظریه و شواهدِ آزمایشی. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
این صفحه چه‌جوری جور بَیته: گروهِ Helibrain اونه بر پایهٔ پژوهش‌هایی که بالا فهرست بَیّه نوشته، و Robert(انگلیسی) (دانشجوی دکتریِ زیست‌فیزیک) اونه AP 1405 Aban 13 بازبینی کرده. وقتی منبع‌ها عوض بَوِنه، صفحه ره نو کِنیم.