اپنا نتیجہ کیویں سمجھو
- تہاڈا درجہ دسدا اے کہ تسی کِنّے قدم اگے سوچیا۔ 50 دے نیڑے اندازہ درجہ 0 اے: دوجیاں بارے کوئی سوچ نئیں۔ 33 دے نیڑے درجہ 1 اے: "لوک 50 دے آس پاس اندازہ لاؤن گے"۔ 22 دے نیڑے درجہ 2 اے: "لوک اک قدم اگے سوچن گے"۔ ہر قدم پچھلے دا 2/3 ہوندا اے [1]۔
- کھیل دے نظریے دا جواب 0 اے۔ جے ہر کوئی پوری طرح سوچے، ہر اندازہ گھٹدا گھٹدا 0 ہو جائے گا۔ اصلی کھڈاری ایہہ کدی نئیں کردے، ایس لئی کسے عوامی مقابلے وچ 0 کدی نئیں جتیا [1][2]۔
- جت نئیں سکدا: 66.7 توں ودھ اندازہ نئیں جت سکدا، کیوں جو جے ہر کوئی 100 دا اندازہ لاوے وی، تاں ہدف 66.7 ہووے گا۔
- ایس ہفتے دا جتن والا راؤنڈ مکّن تے نظر آوے گا (ہر راؤنڈ اک ہفتہ، پیر توں اتوار، UTC ہوندا اے)۔ اس توں پہلاں اسی موجودہ اوسط نئیں وکھاؤندے: ایہہ کھیل دا مزہ خراب کر دیندا۔ نتیجے لئی راؤنڈ وچ گھٹ توں گھٹ 30 کھڈاریاں دی لوڑ اے۔
اندازہ لاؤن لئی سب توں چنگا نمبر کیہڑا اے؟
کوئی اک نمبر ہر ویلے سب توں چنگا نئیں ہوندا: ایہہ دوجیاں دے اندازیاں اُتے منحصر اے۔ وڈے عوامی مقابلے وچ ہدف لگ بھگ 13 تے 22 دے وچکار رہیا۔ فائنینشل ٹائمز دے پڑھنے والیاں دا اوسط 18.9 سی، ایس لئی ہدف 12.6 سی [2]۔ ڈینش اخبار دے اک مقابلے وچ 19,196 پڑھنے والیاں دا اوسط 32.4 تے ہدف 21.6 سی [3]۔
فوری حقائق
- ایہہ کیہہ وکھاؤندا اے: تسی ایہہ سوچدے ہوئے کِنّے قدم اگے جاندے او کہ دوجے لوک کیہہ کرن گے۔ ماہرِ معاشیات ایس نوں لیول-کے سوچ آکھدے نیں [1][4]۔
- کلاسیکی تجربہ: روزمیری ناگل دے 1995 دے مطالعے دے پہلے راؤنڈ وچ، طالب علماں نے اوسطاً 36.7 دا اندازہ لایا، تے سب توں عام اندازے 33 تے 22 دے نیڑے سن [1]۔
- وڈے مقابلے: 1,476 فائنینشل ٹائمز پڑھنے والیاں دا اوسط 18.9 سی (جتن والا اندازہ 13 سی)، تے 19,196 پولیٹیکن پڑھنے والیاں دا اوسط 32.4 سی [2][3]۔
- 33 دا کھچاؤ: 2015 وچ نیو یارک ٹائمز دے ورژن وچ، لگ بھگ 56,000 پڑھنے والیاں وچ 33 سب توں مقبول اندازہ سی [5]۔
- ایس خیال دا ماخذ: ماہرِ معاشیات جان مینارڈ کینز نے اسٹاک مارکیٹ دی مثال حسن دے مقابلے نال دِتّی، جتھے جتن لئی اوہ چہرہ چننا پیندا اے جیہڑا دوجے چنن گے [6]۔
کھیل کِویں چلدا اے
- کوئی پورا نمبر چنو 0 توں 100 تک تے پکا کر دیو۔
- ایس ہفتے دے سارے اندازے راؤنڈ بند ہون تے اوسط کیتے جاندے نیں، تے ہدف اوسط دا 2/3 ہوندا اے۔
- سب توں نیڑے اندازے والا جتدا اے۔ برابر آوے تاں جت سانجھی ہوندی اے۔ پیر نوں صفحہ پچھلے ہفتے دے کھڈاریاں، اوسط، ہدف، جتن والے اندازے تے ہر نمبر دے اندازیاں دی گنتی وکھاؤندا اے۔
ہر راؤنڈ وچ ہر بندے دا اک اندازہ شمار ہوندا اے۔ اسی ہر براؤزر تے ہر انٹرنیٹ کنکشن توں اک اندازہ گِندے آں، ایس لئی اک نیٹ ورک سانجھا کرن والے لوک (سکول، دفتر یا گھر والے) ہفتے وچ اک واری شمار ہوندے نیں۔ دوجا اندازہ شمار نئیں ہوندا۔ اندازہ لاؤن توں فوراً بعد صفحہ دسدا اے کہ تہاڈا نمبر سوچ دی سیڑھی اُتے کتھے اے تے اوپر دِتّے مشہور مقابلے وچ اوہدا نتیجہ کیہہ ہوندا۔
کھیل کیہہ ناپدا اے تے ایہہ کتھوں آیا
ماہرِ معاشیات ایس کھیل نوں پی-بیوٹی مقابلہ آکھدے نیں، ایتھے p = 2/3 اے۔ روزمیری ناگل نے 1995 وچ اینوں مشہور لیب تجربہ بنایا [1]۔ اوہناں دی کھوج ایہہ سی: لوک سوچدے سوچدے 0 تک نئیں پہنچدے، تے نہ ای بےترتیب اندازہ لاؤندے نیں۔ زیادہ تر لوک "اوہ سوچدے نیں کہ میں سوچدا آں" دے اک یا دو قدم بعد رک جاندے نیں۔
ایہہ خیال کہ لوک دوجیاں بارے محدود گنتی دے قدم سوچدے نیں، حکمتِ عملی والی سوچ دے لیول-کے تے ادراکی درجہ بندی دے ماڈلاں دا حصہ بنیا [4][7]۔ بعد وچ ہوئے اخباراں دے مقابلے، ہر اک وچ ہزاراں پڑھنے والیاں دے نال، اوہی 33 تے 22 والے قدم وکھاؤندے سن، نال ای اک ٹولی جیہڑی 0 یا 1 چوندی سی [2]۔
ایہہ کھیل تہاڈے بارے کیہہ دس سکدا اے تے کیہہ نئیں
تہاڈا درجہ اک کھیل وچ اک اندازے نوں بیان کردا اے۔ ایہہ ذہانت دی پیمائش نئیں، تے ودھ ڈونگا درجہ بہتر نئیں: جیہڑا ہجوم دی پیش گوئی سب توں چنگی کردا اے اوہ جتدا اے، تے ہجوم عام طور اُتے اک یا دو قدم اُتے رک جاندا اے۔ درجہ-4 دا اندازہ سوچی سمجھی دلیل ہو سکدا اے، پر عام طور اُتے ہدف توں تھلے رہ جاندا اے۔
ایتھے کھڈاری اوہ نیں جیہڑے اوس ہفتے صفحے اُتے آندے نیں، کوئی پکا نمونہ نئیں، ایس لئی ہدف ہر ہفتے بدلدا اے۔ مشہور مقابلے دے قاعدے تھوڑے وکھ سن: فائنینشل ٹائمز وچ صرف پورے نمبر چُن سکدے سن، جدکہ پولیٹیکن تے سپیکٹرم وچ اعشاریے وی چلدے سن [2][3]۔
اکثر پچھے جاندے سوال
اوسط دے 2/3 دا اندازہ لاؤن دا جواب کیہہ اے؟
اوسط دے 2/3 دا اندازہ لاؤن دا کوئی پکا جواب نئیں۔ کھیل دا نظریہ 0 آکھدا اے، کیوں جو ہر کھڈاری کول باقی ساریاں توں گھٹ اندازہ لاؤن دی وجہ اے۔ پر اصلی لوک اک یا دو قدم بعد رک جاندے نیں، ایس لئی شائع شدہ مقابلے وچ جتن والا نمبر 13 تے 21.6 دے وچکار سی [2][3]۔ سب توں چنگا اندازہ اوہ اے جیہڑا تسی دوجیاں دے متوقع اوسط دا 2/3 سمجھو۔
0 کیوں نئیں جتدا؟
0 صرف اوہدوں جتدا جے لگ بھگ ہر کوئی سوچدے سوچدے آخر تک پہنچے۔ اصلی مقابلے وچ بوہت سارے لوک 33 یا 22 دے نیڑے اندازہ لاؤندے نیں، تے کجھ وڈے نمبر چوندے نیں، جس نال اوسط ودھ جاندا اے۔ فائنینشل ٹائمز دے مقابلے وچ اوسط 18.9 تے ہدف 12.6 سی، جیہڑا 0 توں کافی دور سی [2]۔
"درجہ 2 سوچن والا" دا کیہہ مطلب اے؟
درجہ-2 سوچن والا ایہہ سمجھدا اے کہ دوجے لوک اک قدم اگے سوچن گے (اوہ لگ بھگ 33 دا اندازہ لاؤن گے)، تے اوہ اک قدم ہور اگے جاندا اے: 33 دا 2/3 لگ بھگ 22 اے۔ Helibrain کھیل وچ تہاڈا درجہ سیڑھی دے اوہ قدم نال طے ہوندا اے (50، 33، 22، 15، 10) جیہڑے دے سب توں نیڑے تہاڈا اندازہ اے [1]۔
کی میں اک توں ودھ واری کھیل سکدا آں؟
ہاں، پر ہر ہفتے صرف تہاڈا پہلا اندازہ راؤنڈ وچ شمار ہوندا اے۔ بعد دے اندازے سیڑھی اُتے وکھائے جاندے نیں، پر شمار نئیں ہوندے، ایس لئی کوئی کئی واری اندازہ لا کے نتیجہ نئیں بدل سکدا۔ ہر پیر نوں نواں راؤنڈ شروع ہوندا اے۔
کی Helibrain دا 2/3 کھیل واقعی مفت اے؟
ہاں۔ Helibrain دا 2/3 کھیل تے ہر ہفتے دا نتیجہ مفت اے: نہ سائن اپ، نہ ای میل، نہ ادائیگی۔ Helibrain اپنی ایپ توں پیسے کماؤندا اے، جیہڑی مفت تے پیسے نال ملن والیاں دونوں قسماں دیاں سہولتاں رکھدی اے؛ کھیلّن لئی ایپ دی لوڑ نئیں۔
متعلقہ ٹیسٹ
- غبارے دے جوکھم دی کھیلتسی کنا جوکھم لیندے او، جدوں ہر پمپ نال انعام ملدا اے پر کوئی وی پمپ غبارہ پھاڑ سکدا اے۔
- چار گڈیّاں والی تاش دی کھیلتسی کنی جلدی سکھدے او کہ لُکے ہوئے قاعدیاں وچ کیہڑے انتخاب فائدہ دیندے نیں۔
- میٹرکس توں دلیل کڈھن دا ٹیسٹتسی نمونے وچ قاعدے کنے چنگے لبھدے تے لاگو کردے او۔
کی تسی روزانہ ایہہ کم کرنا چاہندے او؟ Helibrain ایپ (فی الحال انگریزی وچ) دا اک مفت پلان تے کجھ ادائیگی والے پلان نیں۔
ماخذ
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (1999 دے ورکنگ پیپر توں نمبر: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
ایہہ صفحہ اسیں کیویں بنایا: ایہہ اوپر دتے مطالعیاں دی بنیاد تے Helibrain دی ٹیم نے لکھیا اے، تے 4 نومبر 2026 نوں Robert(انگریزی) (بایوفزکس وچ پی ایچ ڈی دا امیدوار) نے اس دا جائزہ لیا۔ ماخذ بدلّن تے اسیں ایہنوں اپ ڈیٹ کردے آں۔