Орточонун 2/3 бөлүгүн тап

Сан тандаңыз. Бул аптада баарынын орточо санынын 2/3 бөлүгүнө эң жакын санды тапкан адам жеңет. Акысыз, катталуунун кереги жок.

Helibrain жамааты тарабынанРоберт(Англис тили) (биофизика боюнча PhD талапкери) тарабынан текшерилди жарыяландыАкыркы текшерүү:

Натыйжаңызды кантип түшүнсө болот

  • Деңгээлиңиз канча кадам алдыга ойлонгонуңузду көрсөтөт. 50гө жакын божомол — 0-деңгээл: башкалар жөнүндө ойлонгон жоксуз. 33кө жакыны — 1-деңгээл: «адамдар болжол менен 50ни тандашат». 22ге жакыны — 2-деңгээл: «адамдар бир кадам алдыга ойлонушат». Ар бир кадам мурункусунун 2/3 бөлүгүнө барабар [1].
  • Оюн теориясы боюнча жооп — 0. Баары акырына чейин ойлонсо, ар бир божомол 0гө чейин төмөндөйт. Чыныгы оюнчулар эч качан мындай кылышпайт, ошондуктан коомдук сынакта 0 эч качан жеңген эмес [1][2].
  • Эч качан жеңе албайт: 66,7 санынан жогору божомол жеңе албайт, анткени баары 100 деп божомолдосо да, максаттуу сан 66,7 болот.
  • Бул аптанын жеңүүчүсү айлампа бүткөндө аныкталат (ар бир айлампа UTC боюнча дүйшөмбүдөн жекшембиге чейинки бир апта). Оюнду бузуп албаш үчүн, ага чейин учурдагы орточо санды көрсөтпөйбүз. Натыйжа чыгышы үчүн айлампага кеминде 30 оюнчу катышышы керек.

Кайсы санды божомолдогон жакшы?

Баарына ылайык бир эле мыкты сан жок: ал башкалар кандай сан тандаганына жараша болот. Көп катышуучулуу коомдук сынактарда максаттуу сан болжол менен 13төн 22ге чейин болгон. Financial Times гезитинин окурмандарынын орточо саны 18,9 болгондуктан, максаттуу сан 12,6 болгон [2]. Даниянын гезитиндеги сынакка 19 196 окурман катышып, орточо сан 32,4, ал эми максаттуу сан 21,6 болгон [3].

Жарыяланган төрт сынактагы божомолдордун орточо саны жана максаттуу сан көрсөтүлгөн тилке диаграммасы. Лабораториялык изилдөө 1995: орточо сан 36.7, максаттуу сан 24.5. Politiken 2005: орточо сан 32.4, максаттуу сан 21.6. Spektrum 1997: орточо сан 22.1, максаттуу сан 14.7. Financial Times 1997: орточо сан 18.9, максаттуу сан 12.6.
1-сүрөт. Жарыяланган төрт сынактагы божомолдордун орточо саны жана 2/3 максаттуу саны. Маалыматтар: Nagel 1995, биринчи айлампа, 67 студент [1]; Politiken 2005, 19,196 окурман [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 окурман жана Financial Times 1997, 1,476 окурман [2].

Кыскача маалымат

  • Эмнени көрсөтөт: башкалар эмне кыларын болжолдоодо канча кадам алдыга ойлонгонуңузду. Экономисттер муну k-деңгээлдүү ой жүгүртүү деп аташат [1][4].
  • Классикалык эксперимент: Rosemarie Nagelдин 1995-жылкы изилдөөсүнүн биринчи айлампасында студенттер орточо 36,7 деп божомолдошкон, ал эми эң көп кездешкен божомолдор 33 менен 22нин тегерегинде болгон [1].
  • Ири сынактар: Financial Times гезитинин 1 476 окурманынын орточо саны 18,9 болгон (жеңген божомол 13), ал эми Politiken гезитинин 19 196 окурманынын орточо саны 32,4 болгон [2][3].
  • 33 санынын тартуусу: New York Times гезитинин 2015-жылкы версиясына болжол менен 56,000 окурман катышып, 33 эң көп тандалган сан болгон [5].
  • Идеянын келип чыгышы: экономист John Maynard Keynes фондулук рынокту сулуулук сынагына салыштырган: жеңиш үчүн башкалар тандай турган жүздү тандоо керек [6].

Оюн кандай өтөт

  1. 0ден 100ке чейинки бүтүн санды тандап, бекитиңиз.
  2. Айлампа жабылганда ушул аптадагы баарынын божомолдору орточолонуп, максаттуу сан ошол орточонун 2/3 бөлүгү болот.
  3. Эң жакын божомол жеңет. Бирдей жыйынтык көрсөткөндөр жеңишти бөлүшөт. Дүйшөмбүдө баракта өткөн аптадагы оюнчулар, орточо сан, максаттуу сан, жеңген божомол жана ар бир сан канча жолу тандалганы көрсөтүлөт.

Ар бир айлампада бир адамдын бир гана божомолу эсепке алынат. Ар бир браузерден жана интернет байланышынан бирден божомол эсептейбиз, ошондуктан бир тармакты (мектеп, кеңсе же үй-бүлө) бөлүшкөн адамдар үчүн апта сайын бир гана божомол эсепке алынат. Экинчи божомол эсептелбейт. Болжолдогондон кийин баракча саныңыз ой жүгүртүү тепкичинде кайсы жерде турганын жана жогорудагы белгилүү сынактарда кандай натыйжа бермектигин көрсөтөт.

Оюн эмнени өлчөйт жана анын келип чыгышы

Экономисттер бул оюнду p-сулуулук сынагы деп аташат; бул оюнда p = 2/3. Rosemarie Nagel 1995-жылы аны белгилүү лабораториялык экспериментке айландырган [1]. Анын аныктаганы: адамдар 0гө чейин ойлонушпайт, бирок туш келди да божомолдошпойт. Көпчүлүгү «алар менин эмне ойлогонумду ойлошот» деген ойдун бир же эки кадамынан кийин токтойт.

Адамдар башкалар жөнүндө чектелүү сандагы кадам менен ой жүгүртөт деген бул идея стратегиялык ой жүгүртүүнүн k-деңгээлдүү жана когнитивдик иерархия моделдерине негиз болгон [4][7]. Андан кийин миңдеген окурман катышкан гезит сынактары да 33 жана 22 сандарындагы ошол эле кадамдарды, ошондой эле 0 же 1ди тандаган топту көрсөттү [2].

Бул оюн эмнени айта алат жана эмнени айта албайт

Деңгээлиңиз бир оюндагы бир божомолуңузду гана сүрөттөйт. Бул акылдуулуктун көрсөткүчү эмес, тереңирээк деңгээл да жакшыраак дегенди билдирбейт: элдин тандоосун эң жакшы алдын ала айткан адам жеңет, ал эми эл адатта бир же эки кадамдан кийин токтойт. 4-деңгээлдеги божомол акылга сыярлык ой жүгүртүүдөн чыкса да, адатта максаттуу сандан төмөн болуп калат.

Бул жердеги оюнчулар — ошол аптада кирген адамдар; туруктуу тандалма топ эмес. Ошондуктан максаттуу сан апта сайын өзгөрүп турат. Белгилүү сынактардын эрежелери бир аз башкача болгон: Financial Times бүтүн сандарга гана уруксат берген, ал эми Politiken менен Spektrum ондук сандарга да уруксат берген [2][3].

Көп берилген суроолор

Орточонун 2/3 бөлүгүн табуу оюнундагы жооп кандай?

«Орточонун 2/3 бөлүгүн тап» оюнунун туруктуу жообу жок. Оюн теориясы 0 дейт, анткени ар бир оюнчу башкалардан төмөн сан тандоого негиз табат. Бирок чыныгы адамдар бир же эки кадамдан кийин токтогондуктан, жарыяланган сынактарда жеңген сан 13төн 21.6га чейин болгон [2][3]. Эң жакшы божомол — башкалар орточо эсеп менен кандай сан тандайт деп күткөнүңүздүн 2/3 бөлүгү.

Эмне үчүн 0 жеңбейт?

0 жеңиши үчүн дээрлик баары акырына чейин ойлонушу керек. Чыныгы сынактарда көптөр 33 же 22нин тегерегинде божомолдошот, ал эми айрымдар жогорку сандарды тандап, орточо санды көтөрөт. Financial Times сынагында орточо сан 18,9, максаттуу сан 12,6 болгон — бул 0дөн кыйла алыс [2].

«2-деңгээлдүү ойчул» деген эмне?

2-деңгээлдүү ойчул башкалар бир кадам алдыга ойлонуп, болжол менен 33тү тандайт деп күтөт да, өзү дагы бир кадам алдыга өтөт: 33түн 2/3 бөлүгү болжол менен 22. Helibrain оюнунда деңгээлиңиз — божомолуңуз эң жакын болгон тепкичтеги сан (50, 33, 22, 15, 10) [1].

Бир нече жолу ойной аламбы?

Ооба, бирок айлампада апта сайын биринчи божомолуңуз гана эсепке алынат. Кийинки божомолдор тепкичте көрсөтүлөт, бирок эсептелбейт. Ошентип, эч ким көп жолу божомолдоп жыйынтыкка таасир бере албайт. Ар дүйшөмбүдө жаңы айлампа башталат.

Helibrainдин 2/3 оюну чын эле акысызбы?

Ооба. Helibrainдин 2/3 оюну жана ар бир жумалык жыйынтык акысыз: катталуунун, электрондук почтанын же төлөмдүн кереги жок. Helibrain акысыз жана акы төлөнүүчү пландары бар колдонмосунан киреше табат; ойноо үчүн колдонмонун кереги жок.

Байланыштуу тесттер

43 акысыз мээ тестинин баарын көрүү

Муну күн сайын машыгууну каалайсызбы? Helibrain колдонмосунда (азырынча англис тилинде) акысыз план жана акы төлөнүүчү пландар бар.

Булактар

  1. Nagel R (1995). Божомолдоо оюндарындагы ой жүгүртүүнүн ачылышы: эксперименталдык изилдөө. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). Бир, эки, (үч), чексиздик, …: гезиттеги жана лабораториядагы сулуулук сынагы эксперименттери. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (сандар 1999-жылкы жумушчу макаладан: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Сан табуу сынагы биздин акылга сыярлык эмес экенибизди көрсөтөт. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). Оюндардын когнитивдик иерархия модели. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). Upshot сан табышмагында окурмандардын жыйынтыгы кандай болду. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). Иш менен камсыз болуунун, пайыздын жана акчанын жалпы теориясы, 12-бөлүм. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). Оюнчулардын башка оюнчулар жөнүндөгү моделдери: теория жана эксперименттик далилдер. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Бул баракты кантип жасадык: Helibrain жамааты жогорудагы изилдөөлөргө таянып жазган жана Роберт(Англис тили) (биофизика боюнча PhD талапкери) 2026-ж., 4-ноябрь күнү текшерген. Булактар өзгөргөндө биз аны жаңыртып турабыз.