Gæt 2/3 af gennemsnittet

Vælg et tal. Vinderen er den, der kommer nærmest 2/3 af alles gennemsnit denne uge. Gratis og uden tilmelding.

Af Helibrain-teametGennemgået af Robert(Engelsk), ph.d.-studerende i biofysikUdgivet Senest gennemgået

Sådan læser du dit resultat

  • Dit niveau viser, hvor mange skridt frem du tænkte. Et gæt tæt på 50 er niveau 0: ingen overvejelser om de andre. Tæt på 33 er niveau 1: "folk vil gætte omkring 50". Tæt på 22 er niveau 2: "folk vil tænke et skridt frem". Hvert skridt er 2/3 af det foregående [1].
  • Spilteoriens svar er 0. Hvis alle ræsonnerede hele vejen, ville hvert gæt falde til 0. Rigtige spillere gør aldrig det, så 0 har aldrig vundet en offentlig konkurrence [1][2].
  • Kan ikke vinde: Et gæt over 66,7 kan ikke vinde, for selv hvis alle gættede 100, ville målet være 66,7.
  • Denne uges vinder vises, når runden slutter (hver runde varer en uge, fra mandag til søndag, UTC). Vi viser aldrig gennemsnittet undervejs, for det ville afsløre spillet. En runde skal have mindst 30 spillere for at få et resultat.

Hvilket tal er bedst at gætte?

Der findes ikke ét bedste tal: Det afhænger af, hvad alle andre gætter. I store offentlige konkurrencer landede målet mellem cirka 13 og 22. Financial Times' læsere havde et gennemsnit på 18,9, så målet var 12,6 [2]. I en dansk aviskonkurrence med 19.196 læsere var gennemsnittet 32,4 og målet 21,6 [3].

Søjlediagram: gennemsnitligt gæt og mål i fire offentliggjorte konkurrencer. Laboratorieundersøgelse 1995: gennemsnit 36.7, mål 24.5. Politiken 2005: gennemsnit 32.4, mål 21.6. Spektrum 1997: gennemsnit 22.1, mål 14.7. Financial Times 1997: gennemsnit 18.9, mål 12.6.
Figur 1. Det gennemsnitlige gæt og målet på 2/3 i fire offentliggjorte konkurrencer. Data: Nagel 1995, første runde, 67 studerende [1]; Politiken 2005, 19,196 læsere [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 læsere, og Financial Times 1997, 1,476 læsere [2].

Hurtige fakta

  • Hvad det viser: hvor mange skridt frem du ræsonnerer om, hvad andre vil gøre. Økonomer kalder det level-k-tænkning [1][4].
  • Klassisk eksperiment: I første runde af Rosemarie Nagels undersøgelse fra 1995 gættede de studerende i gennemsnit 36,7, og de mest almindelige gæt lå tæt på 33 og 22 [1].
  • Store konkurrencer: 1.476 Financial Times-læsere havde et gennemsnit på 18,9 (det vindende gæt var 13), og 19.196 Politiken-læsere havde et gennemsnit på 32,4 [2][3].
  • Tiltrækningen ved 33: I en version fra 2015 i New York Times med cirka 56,000 læsere var 33 det mest populære gæt [5].
  • Idéens oprindelse: Økonomen John Maynard Keynes sammenlignede aktiemarkedet med en skønhedskonkurrence, hvor man vinder ved at vælge det ansigt, som andre vil vælge [6].

Sådan fungerer spillet

  1. Vælg et helt tal fra 0 til 100, og lås det fast.
  2. Alles gæt denne uge lægges sammen og divideres med antallet af gæt, når runden slutter. Målet er 2/3 af gennemsnittet.
  3. Det nærmeste gæt vinder. Ved samme resultat deles sejren. Om mandagen viser siden sidste uges spillere, gennemsnit, mål, vindende gæt og hvor ofte hvert tal blev gættet.

Der tæller ét gæt pr. person i hver runde. Vi tæller ét gæt pr. browser og én pr. internetforbindelse, så personer, der deler et netværk (en skole, et kontor, en familie), tæller én gang om ugen. Et gæt nummer to tæller ikke. Lige efter dit gæt viser siden, hvor dit tal ligger på ræsonnementstrappen, og hvordan det ville have klaret sig i de berømte konkurrencer ovenfor.

Hvad spillet måler, og hvor det kommer fra

Økonomer kalder dette spil p-skønhedskonkurrencen, hvor p = 2/3 her. Rosemarie Nagel gjorde det til et berømt laboratorieeksperiment i 1995 [1]. Hendes resultat var, at folk hverken ræsonnerer hele vejen ned til 0 eller gætter tilfældigt. De fleste stopper efter et eller to skridt med tankegangen "de tænker, at jeg tænker".

Idéen om, at folk ræsonnerer et begrænset antal skridt om andre, blev til modellerne level-k og kognitivt hierarki for strategisk tænkning [4][7]. De efterfølgende aviskonkurrencer med tusindvis af læsere viste de samme trin ved 33 og 22 samt en gruppe, der valgte 0 eller 1 [2].

Hvad spillet kan og ikke kan fortælle dig

Dit niveau beskriver ét gæt i ét spil. Det er ikke et mål for intelligens, og et højere niveau er ikke bedre: Vinderen er den, der forudsiger flertallet bedst, og flertallet stopper som regel efter et eller to skridt. Et gæt på niveau 4 bygger på klog ræsonnering, men ender som regel under målet.

Spillerne her er dem, der besøger siden den pågældende uge, ikke en fast stikprøve, så målet ændrer sig fra uge til uge. De berømte konkurrencer havde lidt andre regler: Financial Times tillod kun hele tal, mens Politiken og Spektrum tillod decimaler [2][3].

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er svaret i Gæt 2/3 af gennemsnittet?

Gæt 2/3 af gennemsnittet har ikke ét fast svar. Ifølge spilteorien er svaret 0, fordi hver spiller har grund til at gætte lavere end alle andre. Men rigtige mennesker stopper efter et eller to skridt, så det vindende tal i offentliggjorte konkurrencer lå mellem 13 og 21.6 [2][3]. Det bedste gæt er 2/3 af det, du forventer, at andre gætter i gennemsnit.

Hvorfor vinder 0 ikke?

Nul ville kun vinde, hvis næsten alle ræsonnerede hele vejen ned. I rigtige konkurrencer gætter mange omkring 33 eller 22, og nogle gætter højt, hvilket trækker gennemsnittet op. I Financial Times-konkurrencen var gennemsnittet 18,9 og målet 12,6, langt fra 0 [2].

Hvad betyder "tænker på niveau 2"?

En tænker på niveau 2 forventer, at andre tænker et skridt frem (de vil gætte omkring 33), og går selv ét skridt videre: 2/3 af 33 er cirka 22. I Helibrain-spillet svarer dit niveau til det trin på ræsonnementstrappen (50, 33, 22, 15, 10), som dit gæt ligger tættest på [1].

Kan jeg spille mere end én gang?

Ja, men kun dit første gæt hver uge tæller i runden. Senere gæt vises på trappen, men de tæller ikke, så ingen kan påvirke resultatet ved at gætte mange gange. En ny runde begynder hver mandag.

Er Helibrains 2/3-spil virkelig gratis?

Ja. Helibrains 2/3-spil og alle ugentlige resultater er gratis: ingen tilmelding, ingen e-mail og ingen betaling. Helibrain tjener penge på sin app, som har både en gratis plan og betalingsplaner; du behøver ikke appen for at spille.

Relaterede tests

Se alle 43 gratis hjernetests

Vil du arbejde med dette hver dag? Helibrain-appen (foreløbig på engelsk) har både en gratis plan og betalingsplaner.

Kilder

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (tal fra arbejdspapiret fra 1999: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Sådan har vi lavet denne side: Den er skrevet af Helibrain-teamet på baggrund af undersøgelserne ovenfor og gennemgået af Robert(Engelsk) (ph.d.-studerende i biofysik) den 4. november 2026. Vi opdaterer den, når kilderne ændrer sig.