Bí a ṣe ń ka àbájáde rẹ
- Ìpele rẹ fi hàn iye ìgbésẹ̀ síwájú tí o ronú. Àfojúsùn tó sún mọ́ 50 jẹ́ ìpele 0: o kò ronú nípa àwọn yòókù. Tó sún mọ́ 33 jẹ́ ìpele 1: “àwọn ènìyàn yóò sọ nǹkan bí 50”. Tó sún mọ́ 22 jẹ́ ìpele 2: “àwọn ènìyàn yóò ronú ìgbésẹ̀ kan síwájú”. Ìgbésẹ̀ kọ̀ọ̀kan jẹ́ 2/3 ti èyí tó ṣáájú rẹ [1].
- Ìdáhùn ẹ̀kọ́ eré jẹ́ 0. Tí gbogbo ènìyàn bá ronú dé òpin, gbogbo àfojúsùn yóò dín kù dé 0. Àwọn òṣèré gidi kì í ṣe bẹ́ẹ̀, nítorí náà 0 kò tíì ṣẹ́gun nínú ìdíje gbogbogbò kankan [1][2].
- Kò lè ṣẹ́gun láé: àfojúsùn tó ga ju 66.7 kò lè ṣẹ́gun, nítorí pé bó tilẹ̀ jẹ́ pé gbogbo ènìyàn sọ 100, ibi-afẹ́de yóò jẹ́ 66.7.
- Olùṣẹ́gun ọ̀sẹ̀ yìí yóò hàn nígbà tí ìpele náà bá parí (ìpele kọ̀ọ̀kan jẹ́ ọ̀sẹ̀ kan, láti Ọjọ́ Ajé dé Ọjọ́ Àìkú, UTC). A kì í fi ìpíndọ́gba tó ń lọ lọ́wọ́ hàn kí àbájáde má bàa bà eré jẹ́. Ó kéré tán 30 òṣèré ni a nílò kí ìpele lè ní àbájáde.
Nọ́ńbà wo ló dára jù láti sọ?
Kò sí nọ́ńbà kan ṣoṣo tó dára jù: ó sinmi lórí ohun tí gbogbo àwọn yòókù yóò sọ. Nínú àwọn ìdíje gbogbogbò ńlá, ibi-afẹ́de wà láàárín nǹkan bí 13 sí 22. Àwọn òǹkàwé Financial Times ní ìpíndọ́gba 18.9, nítorí náà ibi-afẹ́de jẹ́ 12.6 [2]. Nínú ìdíje ìwé ìròyìn Denmark kan tí àwọn òǹkàwé 19,196 kópa, ìpíndọ́gba jẹ́ 32.4, ibi-afẹ́de sì jẹ́ 21.6 [3].

Àwọn òtítọ́ kúkúrú
- Ohun tó ń fi hàn: iye ìgbésẹ̀ síwájú tí o ronú nípa ohun tí àwọn ènìyàn yòókù yóò ṣe. Àwọn onímọ̀ ètò ọrọ̀ ajé ń pè é ní ìrònú level-k [1][4].
- Ìdánwò àtijọ́ tó gbajúmọ̀: ní ìpele àkọ́kọ́ ti ìwádìí Rosemarie Nagel ní 1995, àwọn akẹ́kọ̀ọ́ sọ ìpíndọ́gba 36.7, àwọn àfojúsùn tó wọ́pọ̀ jù lọ sì wà nítòsí 33 àti 22 [1].
- Àwọn ìdíje ńlá: ìpíndọ́gba àwọn òǹkàwé Financial Times 1,476 jẹ́ 18.9 (àfojúsùn tó ṣẹ́gun jẹ́ 13), ìpíndọ́gba àwọn òǹkàwé Politiken 19,196 sì jẹ́ 32.4 [2][3].
- Ìfẹ́ sí 33: nínú àtúnṣe ìdíje New York Times ti 2015 tí nǹkan bí òǹkàwé 56,000 kópa, 33 ni àfojúsùn tí ọ̀pọ̀ jù lọ yan [5].
- Ibi tí èrò náà ti wá: onímọ̀ ètò ọrọ̀ ajé John Maynard Keynes fi ọjà ọjà-ìní wé ìdíje ẹwà, níbi tí o ti ṣẹ́gun nípa yíyan ojú tí o rò pé àwọn yòókù yóò yan [6].
Bí eré náà ṣe ń ṣiṣẹ́
- Yan nọ́ńbà odidi kan láti 0 sí 100, kí o sì fi í múlẹ̀.
- A ó ṣírò ìpíndọ́gba àfojúsùn gbogbo ènìyàn lọ́sẹ̀ yìí nígbà tí ìpele bá parí; ibi-afẹ́de sì jẹ́ 2/3 ìpíndọ́gba yẹn.
- Àfojúsùn tó sún mọ́ ibi-afẹ́de jù ló ṣẹ́gun. Bí ìdè bá wà, àwọn tó dọ́gba pín ìṣẹ́gun náà. Ní Ọjọ́ Ajé, ojú ìwé náà á fi àwọn òṣèré ọ̀sẹ̀ tó kọjá, ìpíndọ́gba, ibi-afẹ́de, àfojúsùn tó ṣẹ́gun àti bí a ṣe sọ nọ́ńbà kọ̀ọ̀kan hàn.
Àfojúsùn kan ṣoṣo fún ènìyàn kọ̀ọ̀kan ni a kà sí ìpele kọ̀ọ̀kan. A ka àfojúsùn kan fún ẹ̀rọ aṣàwárí kọ̀ọ̀kan àti ìsopọ̀ Íńtánẹ́ẹ̀tì kọ̀ọ̀kan, nítorí náà àwọn tó ń lo nẹ́tíwọ́ọ̀kì kan náà (ilé ẹ̀kọ́, ọ́fíìsì tàbí ẹbí) máa ń kà sí ẹẹ̀kan lọ́sẹ̀. Àfojúsùn kejì kò ní kà. Lẹ́yìn tí o bá sọ àfojúsùn rẹ, ojú ìwé náà á fi ibi tí nọ́ńbà rẹ wà lórí àkàbà ìrònú àti bí ó ṣe bá àwọn ìdíje olókìkí tó wà lókè mu hàn.
Ohun tí eré náà ń díwọ̀n àti ibi tí ó ti wá
Àwọn onímọ̀ ètò ọrọ̀ ajé ń pe eré yìí ní ìdíje ẹwà p, níbi tí p = 2/3. Rosemarie Nagel mú un di ìdánwò yàrá olókìkí ní 1995 [1]. Ohun tí ó rí ni pé: àwọn ènìyàn kì í ronú dé òpin títí dé 0, wọn kì í sì í sọ nọ́ńbà láìní ìlànà. Ọ̀pọ̀ dúró lẹ́yìn ìgbésẹ̀ kan tàbí méjì ti “wọ́n rò pé mo rò pé”.
Èrò yẹn, pé àwọn ènìyàn máa ń ronú ní ìgbésẹ̀ díẹ̀ nípa àwọn ẹlòmíràn, ló di àwòṣe ìrònú ìpele-k àti àwòṣe ìpele èrò inú ti ìrònú ètò [4][7]. Àwọn ìdíje ìwé ìròyìn tó tẹ̀ lé e, tí ẹgbẹẹgbẹ̀rún òǹkàwé kópa kọ̀ọ̀kan, fi àwọn ìgbésẹ̀ kan náà hàn ní 33 àti 22, àti àwùjọ kan tó yan 0 tàbí 1 [2].
Ohun tí eré yìí lè sọ àti ohun tí kò lè sọ
Ìpele rẹ ṣàpèjúwe àfojúsùn kan nínú eré kan. Kì í ṣe ìwọ̀n ọgbọ́n, ìpele tó ga sí i kò sì túmọ̀ sí pé ó dára jù: ẹni tó ṣẹ́gun ni ẹni tó sọ ohun tí ọ̀pọ̀ ènìyàn yóò ṣe dáadáa jù, ọ̀pọ̀ ènìyàn sì sábà máa ń dúró lẹ́yìn ìgbésẹ̀ kan tàbí méjì. Àfojúsùn ìpele-4 jẹ́ ìrònú ọlọ́gbọ́n, ṣùgbọ́n ó sábà máa ń parí ní ìsàlẹ̀ ibi-afẹ́de.
Àwọn òṣèré níbí ni àwọn tó bẹ̀ wá ní ọ̀sẹ̀ kọ̀ọ̀kan, kì í ṣe àpẹẹrẹ ènìyàn kan náà ní gbogbo ìgbà, nítorí náà ibi-afẹ́de máa ń yí padà lọ́sọ̀ọ̀sẹ̀. Àwọn ìdíje olókìkí náà lo àwọn òfin tó yàtọ̀ díẹ̀: Financial Times gba nọ́ńbà odidi nìkan, Politiken àti Spektrum sì gba nọ́ńbà eleemewa [2][3].
Àwọn ìbéèrè tí a sábà máa ń béèrè
Kí ni ìdáhùn sí eré sísọ 2/3 ti ìpíndọ́gba?
Eré sísọ 2/3 ti ìpíndọ́gba kò ní ìdáhùn kan tí kò yí padà. Ẹ̀kọ́ eré sọ pé 0, nítorí pé gbogbo òṣèré ní ìdí láti lọ sí nọ́ńbà tó kéré ju ti gbogbo àwọn yòókù lọ. Ṣùgbọ́n àwọn ènìyàn gidi máa ń dúró lẹ́yìn ìgbésẹ̀ kan tàbí méjì, nítorí náà nọ́ńbà tó ṣẹ́gun nínú àwọn ìdíje tí a tẹ̀ jáde wà láàárín 13 àti 21.6 [2][3]. Àfojúsùn tó dára jù ni 2/3 ohun tí o retí pé àwọn yòókù yóò sọ ní ìpíndọ́gba.
Kí nìdí tí 0 kò fi ṣẹ́gun?
0 yóò ṣẹ́gun bí ó bá fẹ́rẹ̀ẹ́ jẹ́ pé gbogbo ènìyàn ronú títí dé òpin. Nínú àwọn ìdíje gidi, ọ̀pọ̀ ènìyàn máa ń sọ nǹkan bí 33 tàbí 22, àwọn kan sì máa ń sọ nọ́ńbà gíga, èyí tó ń gbé ìpíndọ́gba sókè. Nínú ìdíje Financial Times, ìpíndọ́gba jẹ́ 18.9, ibi-afẹ́de sì jẹ́ 12.6, èyí jìnnà sí 0 [2].
Kí ni “olùrònú ìpele 2” túmọ̀ sí?
Olùrònú ìpele-2 retí pé àwọn ènìyàn yòókù yóò ronú ìgbésẹ̀ kan síwájú (wọ́n yóò sọ nǹkan bí 33), òun náà á sì lọ ìgbésẹ̀ kan síwájú: 2/3 ti 33 jẹ́ nǹkan bí 22. Nínú eré Helibrain, ìpele rẹ ni ìgbésẹ̀ lórí àkàbà (50, 33, 22, 15, 10) tí àfojúsùn rẹ sún mọ́ jù [1].
Ṣé mo lè ṣeré ju ẹẹ̀kan lọ?
Bẹ́ẹ̀ ni, ṣùgbọ́n àfojúsùn àkọ́kọ́ rẹ nìkan ni a kà sí ìpele ọ̀sẹ̀ kọ̀ọ̀kan. A máa fi àwọn àfojúsùn tó tẹ̀ lé e hàn lórí àkàbà, ṣùgbọ́n wọn kò ní kà, nítorí náà kò sí ẹni tó lè yí àbájáde padà nípa sísọ àfojúsùn lọ́pọ̀ ìgbà. Ìpele tuntun bẹ̀rẹ̀ ní gbogbo Ọjọ́ Ajé.
Ṣé eré Helibrain 2/3 jẹ́ ọ̀fẹ́ lóòótọ́?
Bẹ́ẹ̀ ni. Eré Helibrain 2/3 àti gbogbo àbájáde ọ̀sẹ̀ jẹ́ ọ̀fẹ́: kò sí ìforúkọsílẹ̀, í-meèlì tàbí owó sísan. Helibrain ń rí owó gbà látinú ìṣàfilọ́lẹ̀ rẹ̀, tó ní ètò ọ̀fẹ́ àti ètò tí a ń sanwó fún; o kò nílò ìṣàfilọ́lẹ̀ náà láti ṣeré.
Àwọn ìdánwò tó ní ìsopọ̀
- Eré ewu balúùBí o ṣe ń gba ewu tó nígbà tí fífún balúù kọ̀ọ̀kan bá ń san èrè, ṣùgbọ́n fífún èyíkéyìí lè mú kí balúù náà bú.
- Eré káàdì pẹ̀lú ìdì mẹ́rinBí o ṣe yára kọ́ àwọn àṣàyàn tó ń mú èrè wá nígbà tí a fi ìlànà náà pamọ́.
- Ìdánwò ìrònú àwòránBí o ṣe lè rí àwọn ìlànà inú àpẹẹrẹ kan, kí o sì lò wọ́n.
Wo gbogbo 43 ìdánwò ọpọlọ ọ̀fẹ́
Ṣé o fẹ́ ṣiṣẹ́ lórí èyí lójoojúmọ́? Ohun èlò Helibrain (ní èdè Gẹ̀ẹ́sì fún ìsinsìnyí) ní ètò ọ̀fẹ́ àti àwọn ètò tí a ń sanwó.
Àwọn orísun
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (numbers from the 1999 working paper: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
Bí a ṣe ṣe ojú-ìwé yìí: ẹgbẹ́ Helibrain ló kọ ọ́ láti inú àwọn ìwádìí tó wà lókè, Robert(Gẹ̀ẹ́sì) (ọmọ akẹ́kọ̀ọ́ PhD nínú biofísíìsì) sì ṣàyẹ̀wò rẹ̀ ní 4 Oṣù Bélú 2026. A máa ń ṣe àtúnṣe rẹ̀ nígbà tí àwọn orísun bá yí padà.