तुमचा निकाल कसा वाचायचा
- तुमची पातळी तुम्ही किती पावले पुढे विचार करत आहात हे दाखवते. 50 च्या जवळचा अंदाज पातळी 0 आहे: इतरांबद्दल विचार नाही. 33 च्या जवळपास पातळी 1 आहे: "लोक 50 बद्दल अंदाज लावतील". 22 च्या जवळपास पातळी 2 आहे: "लोक एक पाऊल पुढे विचार करतील". प्रत्येक पायरी [1] च्या आधीच्या 2/3 आहे.
- गेम थिअरीचे उत्तर आहे 0. प्रत्येकाने सर्व प्रकारे तर्क केल्यास, प्रत्येक अंदाज 0 पर्यंत कमी होईल. वास्तविक खेळाडू असे कधीच करत नाहीत, म्हणून 0 ने कधीही सार्वजनिक स्पर्धा जिंकली नाही [1][2].
- कधीही जिंकू शकत नाही: 66.7 वरील अंदाज जिंकू शकत नाही, कारण प्रत्येकाने 100 चा अंदाज लावला असला तरी, लक्ष्य 66.7 असेल.
- फेरी संपल्यावर या आठवड्याचा विजेता दिसून येईल (प्रत्येक फेरी एक आठवडा आहे, सोमवार ते रविवार, UTC). आम्ही त्यापूर्वी कधीही थेट सरासरी दाखवत नाही: यामुळे गेम खराब होईल. एका फेरीचा निकाल लागण्यासाठी किमान 30 खेळाडूंची आवश्यकता असते.
अंदाज लावण्यासाठी सर्वोत्तम संख्या कोणती आहे?
कोणतीही एकच सर्वोत्तम संख्या नाही: प्रत्येकजण काय अंदाज लावतो यावर ते अवलंबून असते. मोठ्या सार्वजनिक स्पर्धांमध्ये, लक्ष्य सुमारे 13 आणि 22 च्या दरम्यान होते. Financial Times वाचकांची सरासरी 18.9 होती, त्यामुळे लक्ष्य 12.6 होते [2]. 19,196 वाचकांसह डॅनिश वृत्तपत्र स्पर्धेत, सरासरी 32.4 आणि लक्ष्य 21.6 होते [3].
द्रुत तथ्य {.तथ्य}
- ते काय दाखवते: इतर लोक काय करतील याविषयी तुम्ही किती पावले पुढे विचार करता. अर्थशास्त्रज्ञ याला लेव्हल-के विचार म्हणतात [1][4].
- क्लासिक प्रयोग: रोझमेरी नागेलच्या 1995 च्या अभ्यासाच्या पहिल्या फेरीत, विद्यार्थ्यांनी सरासरी 36.7 अंदाज लावला आणि सर्वात सामान्य अंदाज 33 आणि 22 च्या जवळ बसला [1].
- मोठ्या स्पर्धा: 1,476 Financial Times वाचकांची सरासरी 18.9 होती (विजयी अंदाज 13 होता), आणि 19,196 Politiken वाचकांची सरासरी 32.4 होती [2][3].
- द पुल ऑफ 33: 2015 च्या न्यूयॉर्क टाइम्स आवृत्तीमध्ये सुमारे 56,000 वाचकांसह, 33 हा सर्वात लोकप्रिय अंदाज होता [5].
- कल्पना कोठून येते: अर्थशास्त्रज्ञ जॉन मेनार्ड केन्स यांनी शेअर बाजाराची तुलना सौंदर्य स्पर्धेशी केली आहे जिथे तुम्ही इतरांनी निवडलेला चेहरा निवडून जिंकलात [6].
गेम कसा कार्य करतो
- 0 ते 100 पर्यंत पूर्ण संख्या निवडा आणि त्यास लॉक करा.
- या आठवड्यात प्रत्येकाचे अंदाज जेव्हा फेरी बंद होते तेव्हा सरासरी केली जाते आणि लक्ष्य त्या सरासरीच्या 2/3 आहे.
- जवळचा अंदाज जिंकतो. टाय जिंकतात. सोमवारी, पृष्ठ मागील आठवड्याचे खेळाडू, सरासरी, लक्ष्य, विजयी अंदाज आणि प्रत्येक क्रमांकाचा अंदाज कसा लावला हे दर्शविते.
प्रत्येक फेरीत प्रति व्यक्ती एक अंदाज मोजला जातो. आम्ही प्रति ब्राउझर आणि इंटरनेट कनेक्शनसाठी एक अंदाज मोजतो, त्यामुळे नेटवर्क (शाळा, कार्यालय, कुटुंब) शेअर करणारे लोक आठवड्यातून एकदा मोजतात. दुसरा अंदाज जतन केला आहे परंतु मोजला जात नाही. तुम्ही अंदाज लावल्यानंतर लगेच, तुमचा नंबर तर्काच्या शिडीवर कुठे बसला आहे आणि वरील प्रसिद्ध स्पर्धांमध्ये तो कसा असेल हे पृष्ठ दाखवते.
गेम काय मोजतो आणि तो कुठून येतो
अर्थशास्त्रज्ञ या खेळाला p-सौंदर्य स्पर्धा म्हणतात, येथे p = 2/3 आहे. रोझमेरी नागेल यांनी 1995 मध्ये हा एक प्रसिद्ध प्रयोगशाळेत प्रयोग केला [1]. तिचे निष्कर्ष: लोक 0 वर संपूर्णपणे तर्क करत नाहीत आणि ते यादृच्छिकपणे अंदाजही लावत नाहीत. "मला वाटते की ते वाटते" च्या एक किंवा दोन पायऱ्यांनंतर बहुतेक थांबतात.
ही कल्पना, लोक इतरांबद्दल मर्यादित संख्येने कारणीभूत ठरतात, हे धोरणात्मक विचारांचे स्तर-के आणि संज्ञानात्मक पदानुक्रम मॉडेल बनले [4][7]. त्यानंतर झालेल्या वृत्तपत्र स्पर्धांमध्ये, हजारो वाचकांसह प्रत्येकी 33 आणि 22 वर समान पायऱ्या दाखवल्या, तसेच एक गट ज्याने 0 किंवा 1 निवडले [2].
हा गेम तुम्हाला काय सांगू शकतो आणि काय सांगू शकत नाही
तुमची पातळी एका गेममधील एका अंदाजाचे वर्णन करते. हे बुद्धिमत्तेचे मोजमाप नाही आणि सखोल पातळी अधिक चांगली नाही: विजेता तो असतो जो गर्दीचा सर्वोत्तम अंदाज लावतो आणि गर्दी सहसा एक किंवा दोन पावलांवर थांबते. लेव्हल-4 अंदाज हा हुशार तर्क असतो जो सहसा लक्ष्यापेक्षा कमी असतो.
इथले खेळाडू हे त्या आठवड्यात भेट देणारे आहेत, ठराविक नमुने नाहीत, त्यामुळे लक्ष्य आठवड्यातून दर आठवड्याला फिरते. प्रसिद्ध स्पर्धांनी थोडे वेगळे नियम वापरले: फायनान्शिअल टाईम्सने केवळ पूर्ण संख्यांना परवानगी दिली आणि पॉलिटिकेन आणि स्पेक्ट्रमने दशांशांना परवानगी दिली [2][3].
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
सरासरीच्या 2/3 अंदाजाचे उत्तर काय आहे?
अंदाज करा की सरासरीच्या 2/3 चे कोणतेही निश्चित उत्तर नाही. गेम थिअरी म्हणते 0, कारण प्रत्येक खेळाडूला इतरांपेक्षा कमी जाण्याचे कारण असते. परंतु वास्तविक लोक एक किंवा दोन पायऱ्यांनंतर थांबतात, म्हणून प्रकाशित स्पर्धांमध्ये विजयी संख्या 13 आणि 21.6 दरम्यान होती [2][3]. सर्वोत्तम अंदाज हा इतरांनी सरासरी अंदाज लावावा अशी तुमची अपेक्षा असलेल्या 2/3 आहे.
0 का जिंकत नाही?
जर जवळजवळ प्रत्येकाने खाली तर्क केला तरच शून्य जिंकेल. वास्तविक स्पर्धांमध्ये, बरेच लोक अंदाजे 33 किंवा 22 अंदाज करतात आणि काही लोक उच्च संख्येचा अंदाज लावतात, जे सरासरी वर खेचतात. फायनान्शिअल टाइम्स स्पर्धेमध्ये, सरासरी 18.9 आणि लक्ष्य 12.6 होते, 0 [2] पेक्षा खूप दूर.
"लेव्हल 2 थिंकर" म्हणजे काय?
स्तर-2 विचारवंत इतर लोकांनी एक पाऊल पुढे विचार करावा अशी अपेक्षा करतो (ते 33 बद्दल अंदाज लावतील) आणि एक पाऊल पुढे जातात: 33 पैकी 2/3 म्हणजे 22. हेलिब्रेन गेममध्ये, तुमची पातळी ही शिडीवरील पायरी आहे (50, 33, 22, 15, 10) तुमचा अंदाज [1] च्या सर्वात जवळ आहे.
मी एकापेक्षा जास्त वेळा खेळू शकतो का?
होय, परंतु प्रत्येक आठवड्याचा फक्त तुमचा पहिला अंदाज फेरीत मोजला जातो. नंतरचे अंदाज सेव्ह केले जातात आणि शिडीवर दर्शविले जातात, परंतु ते मोजले जात नाहीत, म्हणून कोणीही बर्याच वेळा अंदाज करून निकाल टिपू शकत नाही. दर सोमवारी नवीन फेरी सुरू होते.
हेलिब्रेन 2/3 गेम खरोखर विनामूल्य आहे का?
होय. Helibrain 2/3 गेम आणि प्रत्येक साप्ताहिक निकाल विनामूल्य आहेत: साइन-अप नाही, ईमेल नाही, पेमेंट नाही. आमचा गोपनीयता धोरण स्पष्ट करतो त्याप्रमाणे आम्ही प्रत्येक अंदाज तुमचा IP पत्ता आणि देशासह राउंड योग्यरित्या चालवण्यासाठी जतन करतो. हेलिब्रेन त्याच्या ॲपमधून पैसे कमवते, ज्यामध्ये विनामूल्य योजना आणि सशुल्क योजना आहेत; आपल्याला प्ले करण्यासाठी ॲपची आवश्यकता नाही.
संबंधित चाचण्या
- फुगा आणि जोखीम खेळप्रत्येक पंप पैसे देत असताना तुम्ही किती धोका पत्करता पण कोणताही पंप फुगा फोडू शकतो.
- चार पत्त्यांच्या गठ्ठ्यांचा खेळनियम लपलेले असताना कोणत्या निवडी चुकते हे तुम्ही किती लवकर शिकता.
- आकृतिबंध तर्क चाचणीतुम्ही नमुन्यातील नियम किती चांगले ओळखता आणि ते लागू करता.
सर्व 43 मोफत मेंदू चाचण्या पहा
यावर रोज काम करायचे आहे का? Helibrain ॲप (सध्या इंग्रजीमध्ये) विनामूल्य योजना आणि सशुल्क योजना आहेत.
स्रोत
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (numbers from the 1999 working paper: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
आम्ही हे पृष्ठ कसे बनवले: हेलिब्रेन टीमने वर सूचीबद्ध केलेल्या अभ्यासातून लिहिलेले, आणि रॉबर्ट (बायोफिजिक्स पीएचडी उमेदवार) यांनी 4 नोव्हेंबर, 2026 रोजी पुनरावलोकन केले. स्रोत बदलल्यावर आम्ही ते अपडेट करतो.