اپنا نتیجہ کیسے پڑھیں
- آپ کا لیول ظاہر کرتا ہے کہ آپ نے کتنے قدم آگے سوچا تھا۔ 50 کے قریب ایک اندازہ لیول 0 ہے: دوسروں کے بارے میں کوئی خیال نہیں۔ 33 کے قریب سطح 1 ہے: "لوگ 50 کے بارے میں اندازہ لگائیں گے"۔ 22 کے قریب لیول 2 ہے: "لوگ ایک قدم آگے سوچیں گے"۔ ہر مرحلہ [1] سے پہلے والے کا 2/3 ہے۔
- گیم تھیوری کا جواب ہے 0۔ اگر ہر کوئی پوری طرح سے استدلال کرے تو ہر اندازہ 0 تک سکڑ جائے گا۔ اصلی کھلاڑی کبھی ایسا نہیں کرتے، اس لیے 0 نے کبھی عوامی مقابلہ نہیں جیتا [1][2]۔
- کبھی نہیں جیت سکتے: 66.7 سے اوپر کا اندازہ نہیں جیت سکتا، کیوں کہ اگر سب نے 100 کا اندازہ لگایا تو بھی ہدف 66.7 ہوگا۔
- اس ہفتے کا فاتح اس وقت ظاہر ہوتا ہے جب راؤنڈ ختم ہوتا ہے (ہر دور ایک ہفتہ ہوتا ہے، پیر سے اتوار، UTC)۔ ہم اس سے پہلے کبھی بھی لائیو اوسط نہیں دکھاتے ہیں: اس سے گیم خراب ہو جائے گی۔ ایک راؤنڈ کا نتیجہ حاصل کرنے کے لیے کم از کم 30 کھلاڑیوں کی ضرورت ہوتی ہے۔
اندازہ لگانے کے لیے بہترین نمبر کیا ہے؟
کوئی ایک بہترین نمبر نہیں ہے: یہ اس بات پر منحصر ہے کہ باقی سب کیا اندازہ لگاتے ہیں۔ بڑے عوامی مقابلوں میں، ہدف تقریباً 13 اور 22 کے درمیان تھا۔ فنانشل ٹائمز کے قارئین کی اوسط 18.9 تھی، اس لیے ہدف 12.6 تھا [2]۔ 19,196 قارئین کے ساتھ ڈنمارک کے اخبار کے مقابلے میں، اوسط 32.4 اور ہدف 21.6 تھا [3]۔
فوری حقائق
- یہ کیا ظاہر کرتا ہے: آپ کتنے قدم آگے اس بارے میں دلیل دیتے ہیں کہ دوسرے لوگ کیا کریں گے۔ ماہرین اقتصادیات اس سطح کی سوچ کو کہتے ہیں [1][4]۔
- کلاسک تجربہ: روزمیری ناگل کے 1995 کے مطالعے کے پہلے دور میں، طلباء نے اوسطاً 36.7 کا اندازہ لگایا، اور سب سے زیادہ عام اندازے 33 اور 22 کے قریب تھے [1]۔
- بڑے مقابلے: 1,476 فنانشل ٹائمز کے قارئین کی اوسط 18.9 تھی (جیتنے کا اندازہ 13 تھا)، اور 19,196 پولیٹکن ریڈرز کی اوسط 32.4 تھی [2][3]۔
- 33 کا پل: 2015 کے نیویارک ٹائمز کے ورژن میں تقریباً 56,000 قارئین کے ساتھ، 33 سب سے زیادہ مقبول اندازہ تھا [5]۔
- یہ خیال کہاں سے آتا ہے: ماہر اقتصادیات جان مینارڈ کینز نے اسٹاک مارکیٹ کا مقابلہ خوبصورتی کے مقابلے سے کیا جہاں آپ اس چہرے کو چن کر جیتیں گے جسے دوسرے منتخب کریں گے [6]۔
گیم کیسے کام کرتا ہے۔
- 0 سے 100 تک ایک مکمل نمبر چنیں اور اسے لاک کریں۔
- اس ہفتے ہر ایک کے اندازے کا اوسط اس وقت لگایا جاتا ہے جب راؤنڈ بند ہوتا ہے، اور ہدف اس اوسط کا 2/3 ہے۔
- قریب ترین اندازہ جیتتا ہے۔ ٹائیز جیت کا اشتراک کرتے ہیں۔ پیر کو، صفحہ پچھلے ہفتے کے کھلاڑیوں، اوسط، ہدف، جیتنے کا اندازہ اور ہر نمبر کا اندازہ کیسے لگایا گیا تھا دکھاتا ہے۔
ہر دور میں فی شخص ایک اندازہ شمار ہوتا ہے۔ ہم فی براؤزر اور ایک فی انٹرنیٹ کنکشن ایک اندازہ گنتے ہیں، اس لیے جو لوگ نیٹ ورک کا اشتراک کرتے ہیں (ایک اسکول، ایک دفتر، ایک خاندان) ہفتے میں ایک بار شمار کرتے ہیں۔ دوسرا اندازہ محفوظ ہو جاتا ہے لیکن شمار نہیں ہوتا۔ آپ کے اندازہ لگانے کے فوراً بعد، صفحہ دکھاتا ہے کہ آپ کا نمبر استدلال کی سیڑھی پر کہاں بیٹھا ہے اور اوپر کے مشہور مقابلوں میں اس نے کیسا کام کیا ہوگا۔
گیم کیا پیمائش کرتی ہے، اور یہ کہاں سے آتی ہے۔
ماہرین اقتصادیات اس کھیل کو پی بیوٹی مقابلہ کہتے ہیں، یہاں p = 2/3 ہے۔ Rosemarie Nagel نے اسے 1995 میں ایک مشہور تجربہ گاہ بنایا [1]۔ اس کی تلاش: لوگ پوری طرح سے 0 کی وجہ نہیں رکھتے ہیں، اور وہ بے ترتیب اندازہ بھی نہیں لگاتے ہیں۔ زیادہ تر "وہ سوچتے ہیں کہ میں سوچتا ہوں" کے ایک یا دو قدم کے بعد رک جاتے ہیں۔
یہ خیال، کہ لوگ دوسروں کے بارے میں محدود تعداد میں قدم اٹھاتے ہیں، اسٹریٹجک سوچ کے لیول-k اور علمی درجہ بندی کے ماڈل بن گئے [4][7]۔ اس کے بعد ہونے والے اخباری مقابلوں میں، ہزاروں قارئین کے ساتھ، 33 اور 22 پر ایک جیسے اقدامات دکھائے گئے، اس کے علاوہ ایک گروپ جس نے 0 یا 1 کا انتخاب کیا [2]۔
یہ گیم آپ کو کیا بتا سکتی ہے اور کیا نہیں بتا سکتی
آپ کی سطح ایک گیم میں ایک اندازے کی وضاحت کرتی ہے۔ یہ ذہانت کا پیمانہ نہیں ہے، اور اس سے گہری سطح بہتر نہیں ہے: فاتح وہی ہے جو بھیڑ کی بہترین پیشین گوئی کرتا ہے، اور ہجوم عام طور پر ایک یا دو قدموں پر رک جاتا ہے۔ سطح 4 کا اندازہ ہوشیار استدلال ہے جو عام طور پر ہدف سے نیچے ہوتا ہے۔
یہاں کے کھلاڑی وہ ہیں جو اس ہفتے کا دورہ کرتے ہیں، ایک مقررہ نمونہ نہیں، لہذا ہدف ہفتے سے دوسرے ہفتے چلتا ہے۔ مشہور مقابلوں میں قدرے مختلف اصول استعمال کیے گئے: فنانشل ٹائمز نے صرف پورے نمبر کی اجازت دی، اور پولیٹیکن اور سپیکٹرم نے اعشاریہ کی اجازت دی [2][3]۔
اکثر پوچھے گئے سوالات
اوسط کا 2/3 اندازہ لگانے کا کیا جواب ہے؟
اندازہ لگائیں کہ اوسط کے 2/3 کا کوئی مقررہ جواب نہیں ہے۔ گیم تھیوری 0 کہتی ہے، کیونکہ ہر کھلاڑی کے پاس ہر کسی سے نیچے جانے کی کوئی وجہ ہوتی ہے۔ لیکن حقیقی لوگ ایک یا دو قدموں کے بعد رک جاتے ہیں، اس لیے شائع شدہ مقابلوں میں جیتنے والا نمبر 13 اور 21.6 کے درمیان تھا [2][3]۔ بہترین اندازہ اس کا 2/3 ہے جو آپ دوسروں سے اوسطاً اندازہ لگانے کی توقع کرتے ہیں۔
0 کیوں نہیں جیتتا؟
صفر صرف اس صورت میں جیت پائے گا جب تقریباً ہر کوئی نیچے کی طرف استدلال کرے۔ حقیقی مقابلوں میں، بہت سے لوگ تقریباً 33 یا 22 کا اندازہ لگاتے ہیں، اور کچھ زیادہ تعداد کا اندازہ لگاتے ہیں، جو اوسط کو اوپر لے جاتا ہے۔ فنانشل ٹائمز کے مقابلے میں، اوسط 18.9 اور ہدف 12.6 تھا، جو 0 [2] سے بہت دور تھا۔
"لیول 2 مفکر" کا کیا مطلب ہے؟
ایک لیول 2 کا مفکر دوسرے لوگوں سے توقع کرتا ہے کہ وہ ایک قدم آگے سوچیں گے (وہ 33 کے بارے میں اندازہ لگائیں گے) اور ایک قدم آگے بڑھتے ہیں: 33 کا 2/3 تقریباً 22 ہے۔ ہیلیبرین گیم میں، آپ کا لیول سیڑھی پر قدم ہے (50, 33, 22, 15, 10) کہ آپ کا اندازہ قریب ترین ہے [1]۔
کیا میں ایک سے زیادہ بار کھیل سکتا ہوں؟
ہاں، لیکن ہر ہفتے صرف آپ کا پہلا اندازہ راؤنڈ میں شمار ہوتا ہے۔ بعد میں اندازے محفوظ کیے جاتے ہیں اور سیڑھی پر دکھائے جاتے ہیں، لیکن وہ شمار نہیں ہوتے، اس لیے کوئی بھی کئی بار اندازہ لگا کر نتیجہ نہیں بتا سکتا۔ ہر پیر کو ایک نیا دور شروع ہوتا ہے۔
کیا ہیلیبرین 2/3 گیم واقعی مفت ہے؟
جی ہاں Helibrain 2/3 گیم اور ہر ہفتہ وار نتیجہ مفت ہے: کوئی سائن اپ، کوئی ای میل، کوئی ادائیگی نہیں۔ ہم آپ کے آئی پی ایڈریس اور ملک کے ساتھ ہر ایک اندازے کو محفوظ کرتے ہیں تاکہ راؤنڈ کو منصفانہ طریقے سے چلایا جا سکے، جیسا کہ ہمارا رازداری کی پالیسی بیان کرتا ہے۔ ہیلیبرین اپنی ایپ سے پیسہ کماتا ہے، جس میں مفت منصوبہ اور ادا شدہ منصوبے ہیں۔ آپ کو کھیلنے کے لیے ایپ کی ضرورت نہیں ہے۔
متعلقہ ٹیسٹ
- غبارے اور خطرے کا کھیلجب ہر پمپ ادائیگی کرتا ہے تو آپ کتنا خطرہ مول لیتے ہیں لیکن کوئی بھی پمپ غبارہ پھٹ سکتا ہے۔
- تاش کی چار گڈیوں کا کھیلآپ کتنی جلدی سیکھ جاتے ہیں کہ جب قواعد پوشیدہ ہوتے ہیں تو کون سے انتخاب کی ادائیگی ہوتی ہے۔
- نمونوں سے استدلال کا ٹیسٹآپ ایک پیٹرن میں قواعد کو کتنی اچھی طرح سے دیکھتے ہیں اور ان کا اطلاق کرتے ہیں۔
دماغ کے تمام 43 مفت ٹیسٹ دیکھیں
اس پر روزانہ کام کرنا چاہتے ہیں؟ Helibrain ایپ (ابھی کے لیے انگریزی میں) ایک مفت منصوبہ اور ادا شدہ منصوبے ہیں۔
ذرائع
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (numbers from the 1999 working paper: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
ہم نے یہ صفحہ کیسے بنایا: اوپر دیے گئے مطالعات سے ہیلیبرین ٹیم نے لکھا، اور 4 نومبر، 2026 پر Robert (بائیو فزکس پی ایچ ڈی امیدوار) نے اس کا جائزہ لیا۔ ذرائع تبدیل ہونے پر ہم اسے اپ ڈیٹ کرتے ہیں۔