วิธีอ่านผลลัพธ์ของคุณ
- ระดับของคุณ แสดงว่าคุณคิดล่วงหน้าไปกี่ก้าว การเดาใกล้ 50 คือระดับ 0: ไม่ต้องคิดถึงตัวอื่น ใกล้ 33 คือระดับ 1 : "คนจะเดา 50" ใกล้ 22 คือระดับ 2: "คนจะคิดล่วงหน้าไปหนึ่งก้าว" แต่ละขั้นตอนคือ 2/3 ของขั้นตอนก่อนหน้า [1]
- คำตอบของทฤษฎีเกม คือ 0 หากทุกคนให้เหตุผลทุกประการ ทุกการเดาจะลดลงเหลือ 0 ผู้เล่นจริงไม่เคยทำเช่นนี้ ดังนั้น 0 จึงไม่ชนะการแข่งขันสาธารณะ [1][2]
- ไม่มีวันชนะ: การเดาที่สูงกว่า 66.7 ไม่สามารถชนะได้ เพราะถึงแม้ทุกคนจะทาย 100 เป้าหมายก็ยังเป็น 66.7
- ผู้ชนะประจำสัปดาห์นี้ จะปรากฏขึ้นเมื่อรอบสิ้นสุด (แต่ละรอบคือหนึ่งสัปดาห์ วันจันทร์ถึงวันอาทิตย์ UTC) เราไม่เคยแสดงค่าเฉลี่ยสดก่อนหน้านั้น: มันจะทำให้เกมเสีย รอบต้องมีผู้เล่น 30 เป็นอย่างน้อยจึงจะมีผลการแข่งขัน
ทายเลขอะไรดีที่สุด?
ไม่มีหมายเลขที่ดีที่สุดเพียงหมายเลขเดียว: ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คนอื่นคาดเดา ในการแข่งขันสาธารณะครั้งใหญ่ เป้าหมายอยู่ระหว่าง 13 และ 22 ผู้อ่านของ Financial Times เฉลี่ย 18.9 ดังนั้นเป้าหมายคือ 12.6 [2] ในการแข่งขันหนังสือพิมพ์เดนมาร์กกับผู้อ่าน 19,196 ค่าเฉลี่ยคือ 32.4 และเป้าหมาย 21.6 [3]
ข้อมูลโดยสรุป
- สิ่งที่แสดง: คุณคิดว่าคนอื่นจะทำอะไรข้างหน้าคุณกี่ก้าว นักเศรษฐศาสตร์เรียกสิ่งนี้ว่าการคิดระดับ k [1][4]
- การทดลองแบบคลาสสิก: ในรอบแรกของการศึกษา 1995 ของ Rosemarie Nagel นักเรียนทาย 36.7 โดยเฉลี่ย และการเดาที่พบบ่อยที่สุดจะอยู่ใกล้กับ 33 และ 22 [1]
- การแข่งขันครั้งใหญ่: ผู้อ่าน 1,476 Financial Times เฉลี่ย 18.9 (ผู้ทายที่ชนะคือ 13) และผู้อ่าน 19,196 Politiken เฉลี่ย 32.4 [2][3]
- การดึง 33: ในเวอร์ชัน 2015 New York Times ที่มีผู้อ่าน 56,000 โดยประมาณ 33 เป็นการเดาที่ได้รับความนิยมมากที่สุด [5]
- ที่มาของแนวคิด: นักเศรษฐศาสตร์ John Maynard Keynes เปรียบเทียบตลาดหุ้นกับการประกวดความงามที่คุณชนะโดยการเลือกใบหน้าที่คนอื่นจะเลือก [6]
เกมทำงานอย่างไร
- เลือกจำนวนเต็ม จาก 0 ถึง 100 แล้วล็อคเข้าไว้
- การเดาของทุกคนในสัปดาห์นี้ จะถูกเฉลี่ยเมื่อรอบปิด และเป้าหมายคือ 2/3 ของค่าเฉลี่ยนั้น
- ผู้เดาใกล้เคียงที่สุดชนะ เสมอกันเป็นฝ่ายชนะ ในวันจันทร์ หน้านี้จะแสดงผู้เล่นของสัปดาห์ที่แล้ว ค่าเฉลี่ย เป้าหมาย การทายผลชนะ และวิธีที่ทายทุกหมายเลข
หนึ่งเดาต่อคนนับในแต่ละรอบ เรานับหนึ่งการเดาต่อเบราว์เซอร์และหนึ่งครั้งต่อการเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต ดังนั้นผู้คนที่ใช้เครือข่ายร่วมกัน (โรงเรียน สำนักงาน ครอบครัว) จะนับสัปดาห์ละครั้ง การเดาครั้งที่สองจะถูกบันทึกไว้แต่จะไม่นับรวม หลังจากที่คุณเดาแล้ว หน้านี้จะแสดงให้เห็นว่าหมายเลขของคุณอยู่ที่ใดบนบันไดการให้เหตุผล และจะเป็นอย่างไรในการแข่งขันที่มีชื่อเสียงข้างต้น
เกมใช้มาตรการอะไร และมาจากไหน
นักเศรษฐศาสตร์เรียกเกมนี้ว่าการประกวด p-beauty โดยมี p = 2/3 ที่นี่ Rosemarie Nagel สร้างการทดลองในห้องปฏิบัติการที่มีชื่อเสียงใน 1995 [1] การค้นพบของเธอ: ผู้คนไม่ได้ให้เหตุผลกับ 0 และพวกเขาก็ไม่ได้เดาแบบสุ่มเช่นกัน ส่วนใหญ่หยุดหลังจาก "พวกเขาคิดว่าฉันคิดว่า" หนึ่งหรือสองขั้นตอน
แนวคิดนั้นคือการที่ผู้คนให้เหตุผลกับขั้นตอนที่จำกัดเกี่ยวกับผู้อื่น กลายเป็นแบบจำลองระดับ k และลำดับชั้นทางความคิดของการคิดเชิงกลยุทธ์ [4][7] การแข่งขันหนังสือพิมพ์ที่ตามมา ซึ่งมีผู้อ่านหลายพันคนแสดงขั้นตอนเดียวกันที่ 33 และ 22 รวมถึงกลุ่มที่เลือก 0 หรือ 1 [2]
เกมนี้บอกอะไรได้บ้างและบอกไม่ได้
ระดับของคุณอธิบายการเดาหนึ่งครั้งในหนึ่งเกม มันไม่ใช่การวัดความฉลาด และระดับที่ลึกลงไปก็ไม่ได้ดีไปกว่านี้ ผู้ชนะคือใครก็ตามที่ทำนายฝูงชนได้ดีที่สุด และฝูงชนมักจะหยุดที่หนึ่งหรือสองก้าว การเดาระดับ 4 เป็นเหตุผลที่ชาญฉลาดซึ่งมักจะจบลงต่ำกว่าเป้าหมาย
ผู้เล่นที่นี่คือใครก็ตามที่มาเยือนในสัปดาห์นั้น ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างตายตัว ดังนั้นเป้าหมายจึงย้ายจากสัปดาห์ต่อสัปดาห์ การแข่งขันที่มีชื่อเสียงใช้กฎที่แตกต่างกันเล็กน้อย: Financial Times อนุญาตเฉพาะตัวเลขทั้งหมด และ Politiken และ Spektrum อนุญาตให้ใช้ทศนิยม [2][3]
คำถามที่พบบ่อย
คำตอบทาย 2/3 ของค่าเฉลี่ยคืออะไร?
ทำไม 0 ถึงไม่ชนะ?
ซีโร่จะชนะก็ต่อเมื่อเกือบทุกคนให้เหตุผลจนหมดทาง ในการแข่งขันจริง หลายคนเดาประมาณ 33 หรือ 22 และบางคนเดาตัวเลขสูง ซึ่งจะทำให้ค่าเฉลี่ยสูงขึ้น ในการแข่งขัน Financial Times ค่าเฉลี่ยคือ 18.9 และเป้าหมาย 12.6 ซึ่งห่างไกลจาก 0 [2]
“นักคิดระดับ 2” หมายถึงอะไร?
นักคิดระดับ 2 คาดหวังให้คนอื่นคิดล่วงหน้าหนึ่งก้าว (พวกเขาจะเดาเกี่ยวกับ 33) และก้าวไปอีกขั้นหนึ่ง: 2/3 ของ 33 นั้นเกี่ยวกับ 22 ในเกม Helibrain ระดับของคุณคือก้าวบนบันได (50, 33, 22, 15, 10) ซึ่งการเดาของคุณใกล้เคียงกับ [1] มากที่สุด
เล่นมากกว่าหนึ่งครั้งได้ไหม?
ใช่ แต่เฉพาะการเดาครั้งแรกของคุณในแต่ละสัปดาห์เท่านั้นที่จะนับในรอบนั้น การเดาในภายหลังจะถูกบันทึกและแสดงไว้บนบันได แต่จะไม่นับ ดังนั้นจึงไม่มีใครสามารถบอกผลลัพธ์ได้ด้วยการเดาหลายครั้ง รอบใหม่เริ่มทุกวันจันทร์
เกม Helibrain 2/3 ฟรีจริงหรือ?
ใช่. เกม Helibrain 2/3 และผลการแข่งขันทุกสัปดาห์นั้นฟรี ไม่ต้องสมัคร ไม่ต้องใช้อีเมล ไม่ต้องชำระเงิน เราบันทึกการทายแต่ละครั้งพร้อมที่อยู่ IP และประเทศของคุณเพื่อดำเนินการรอบอย่างยุติธรรม ดังที่ นโยบายความเป็นส่วนตัว ของเราอธิบายไว้ Helibrain สร้างรายได้จากแอปซึ่งมีทั้งแผนฟรีและแผนชำระเงิน คุณไม่จำเป็นต้องมีแอพเพื่อเล่น
การทดสอบที่เกี่ยวข้อง
- เกมสูบลูกโป่งเสี่ยงโชคคุณต้องรับความเสี่ยงมากน้อยเพียงใดเมื่อปั๊มทุกตัวจ่าย แต่ปั๊มใด ๆ ก็สามารถระเบิดบอลลูนได้
- เกมไพ่สี่สำรับคุณจะเรียนรู้ได้เร็วแค่ไหนว่าตัวเลือกใดจะได้ผลเมื่อกฎถูกซ่อนไว้
- ทดสอบการให้เหตุผลด้วยเมทริกซ์คุณมองเห็นกฎในรูปแบบและนำไปใช้ได้ดีเพียงใด
ดูการทดสอบสมองฟรีของ 43 ทั้งหมด
ต้องการทำงานนี้ทุกวันหรือไม่? แอป Helibrain (ปัจจุบันเป็นภาษาอังกฤษ) มีแผนบริการฟรีและแผนชำระเงิน
แหล่งอ้างอิง
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (numbers from the 1999 working paper: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
วิธีที่เราสร้างหน้านี้: เขียนโดยทีมงาน Helibrain จากการศึกษาที่ระบุไว้ข้างต้น และตรวจสอบโดย Robert (ผู้สมัครระดับปริญญาเอกสาขาชีวฟิสิกส์) ใน 4 พฤศจิกายน 2569 เราอัปเดตเมื่อแหล่งที่มาเปลี่ยนแปลง