Ortalamanın 2/3'ünü Tahmin Et

• Seviyeniz, başkalarının ne yapacağını kaç adım ileriden düşündüğünüzü gösterir. 50 civarında bir tahmin seviye 0'dır: başkaları hiç düşünülmemiştir. 33 civarı seviye 1'dir: "insanlar yaklaşık 50 tahmin eder". 22 civarı seviye 2'dir: "insanlar bir adım ileriyi düşünür". Her basamak bir öncekinin 2/3'üdür [1].
• Oyun teorisinin cevabı 0'dır. Herkes sonuna kadar akıl yürütseydi her tahmin 0'a inerdi. Gerçek oyuncular bunu asla yapmaz, bu yüzden 0 bugüne kadar hiçbir halka açık yarışmayı kazanmadı [1][2].
• Asla kazanamaz: 66,7 üzerindeki bir tahmin kazanamaz, çünkü herkes 100 tahmin etse bile hedef 66,7 olurdu.
• Haftanın kazananı tur bitince görünür (her tur bir haftadır, pazartesiden pazara, UTC). Canlı ortalamayı bundan önce asla göstermiyoruz: oyunun tadını kaçırırdı. Bir turun sonuç vermesi için en az 30 oyuncu gerekir.

1. 0 ile 100 arasında bir tam sayı seçin ve onaylayın.
2. Bu haftaki tüm tahminlerin ortalaması tur kapanınca alınır ve hedef, bu ortalamanın 2/3'üdür.
3. En yakın tahmin kazanır. Eşitlik olursa kazanç paylaşılır. Pazartesi günü sayfa, geçen haftanın oyuncu sayısını, ortalamasını, hedefini, kazanan tahminini ve her sayının ne kadar tahmin edildiğini gösterir.

Her turda kişi başına bir tahmin sayılır. Tarayıcı başına bir ve internet bağlantısı başına bir tahmin sayıyoruz; bu yüzden aynı ağı kullanan kişiler (bir okul, bir ofis, bir aile) haftada bir kez sayılır. İkinci bir tahmin kaydedilir ama sayılmaz. Tahmininizi yaptıktan hemen sonra sayfa, sayınızın akıl yürütme merdiveninde nereye düştüğünü ve yukarıdaki ünlü yarışmalarda nasıl bir sonuç alacağını gösterir.

Ekonomistler bu oyuna p-güzellik yarışması (p-beauty contest) der; burada p = 2/3'tür. Rosemarie Nagel 1995'te onu ünlü bir laboratuvar deneyine dönüştürdü [1]. Bulgusu şuydu: insanlar 0'a kadar akıl yürütmez, ama rastgele de tahmin etmez. Çoğu, bir ya da iki adımlık "onlar benim şöyle düşündüğümü düşünüyor" zincirinden sonra durur.

İnsanların başkaları hakkında sınırlı sayıda adım akıl yürüttüğü fikri, stratejik düşünmenin k seviyeli (level-k) ve bilişsel hiyerarşi (cognitive hierarchy) modellerine dönüştü [4][7]. Ardından gelen ve her birine binlerce okurun katıldığı gazete yarışmaları, 33 ve 22'de aynı basamakları ve 0 ya da 1'i seçen bir grubu gösterdi [2].

Seviyeniz, tek bir oyundaki tek bir tahmini tanımlar. Bir zekâ ölçüsü değildir ve daha derin bir seviye daha iyi değildir: kalabalığı en iyi tahmin eden kazanır ve kalabalık genellikle bir ya da iki adımda durur. 4. seviye bir tahmin zekice bir akıl yürütmedir ama genellikle hedefin altında kalır.

Buradaki oyuncular sabit bir örneklem değil, o hafta siteye gelen herkestir; bu yüzden hedef haftadan haftaya değişir. Ünlü yarışmaların kuralları biraz farklıydı: Financial Times yalnızca tam sayılara izin verdi, Politiken ve Spektrum ise ondalıklı sayılara da izin verdi [2][3].