Srpski

Pogodi 2/3 od proseka

Izaberite broj. Pobeđuje onaj ko je najbliži 2/3 od proseka svih brojeva ove nedelje. Besplatno, bez registracije. Brojeve čuvamo zajedno s vašom IP adresom i zemljom, da bismo vodili runde.

Autor: tim HelibrainPregledao Robert, kandidat za doktorat iz biofizikeObjavljeno: Poslednja provera:

Učitavamo ovonedeljnu rundu…

Kako da čitate rezultat

  • Vaš nivo pokazuje koliko ste koraka unapred razmišljali. Broj blizu 50 je nivo 0: bez razmišljanja o drugima. Blizu 33 je nivo 1: „ljudi će izabrati oko 50“. Blizu 22 je nivo 2: „ljudi će razmišljati korak unapred“. Svaki korak je 2/3 prethodnog [1].
  • Odgovor teorije igara je 0. Kad bi svi rezonovali do kraja, svaki broj bi se smanjio na 0. Pravi igrači to nikad ne rade, pa 0 nikada nije pobedila na javnom takmičenju [1][2].
  • Nikad ne može da pobedi: broj iznad 66,7 ne može da pobedi, jer čak i kad bi svi izabrali 100, cilj bi bio 66,7.
  • Pobednik nedelje se prikazuje kada se runda završi (svaka runda traje nedelju dana, od ponedeljka do nedelje, po UTC). Trenutni prosek pre toga nikad ne prikazujemo: pokvario bi igru. Da bi runda imala rezultat, potrebno je najmanje 30 igrača.

Koji je broj najbolje izabrati?

Ne postoji jedan najbolji broj: sve zavisi od toga šta će izabrati ostali. Na velikim javnim takmičenjima cilj je bio otprilike između 13 i 22. Čitaoci lista Financial Times u proseku su birali 18,9, pa je cilj bio 12,6 [2]. Na takmičenju jednog danskog lista sa 19.196 čitalaca prosek je bio 32,4, a cilj 21,6 [3].

Stubičasti grafikon: prosečan broj i cilj na četiri objavljena takmičenja. Laboratorijska studija 1995: prosek 36,7, cilj 24,5. Politiken 2005: prosek 32,4, cilj 21,6. Spektrum 1997: prosek 22,1, cilj 14,7. Financial Times 1997: prosek 18,9, cilj 12,6.
Slika 1. Prosečan broj i cilj od 2/3 na četiri objavljena takmičenja. Podaci: Nagel 1995, prva runda, 67 studenata [1]; Politiken 2005, 19.196 čitalaca [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2.728 čitalaca, i Financial Times 1997, 1.476 čitalaca [2].

Osnovne činjenice

  • Šta pokazuje: koliko koraka unapred razmišljate o tome šta će uraditi drugi ljudi. Ekonomisti to zovu razmišljanje nivoa k (level-k) [1][4].
  • Klasičan eksperiment: u prvoj rundi studije Rozmari Nagel iz 1995. studenti su u proseku birali 36,7, a najčešći brojevi bili su blizu 33 i 22 [1].
  • Velika takmičenja: 1.476 čitalaca lista Financial Times u proseku je biralo 18,9 (pobednički broj bio je 13), a 19.196 čitalaca lista Politiken 32,4 [2][3].
  • Privlačnost broja 33: u verziji lista The New York Times iz 2015. sa oko 56.000 čitalaca, 33 je bio najpopularniji broj [5].
  • Odakle potiče ideja: ekonomista Džon Mejnard Kejnz uporedio je berzu s takmičenjem lepote u kom pobeđuje onaj ko izabere lice koje će izabrati drugi [6].

Kako igra funkcioniše

  1. Izaberite ceo broj od 0 do 100 i potvrdite ga.
  2. Brojevi svih igrača ove nedelje se usrednjavaju kada se runda zatvori, a cilj je 2/3 tog proseka.
  3. Pobeđuje najbliži broj. Ako ih je više, dele pobedu. U ponedeljak stranica prikazuje igrače prošle nedelje, prosek, cilj, pobednički broj i koliko je puta biran svaki broj.

U svakoj rundi računa se jedan broj po osobi. Računamo jedan broj po pregledaču i jedan po internet vezi, pa se ljudi koji dele mrežu (škola, kancelarija, porodica) računaju jednom nedeljno. Drugi broj se čuva, ali se ne računa. Odmah posle izbora stranica pokazuje gde je vaš broj na lestvici razmišljanja i kako bi prošao na poznatim takmičenjima iznad.

Šta igra meri i odakle potiče

Ekonomisti ovu igru zovu p-takmičenje lepote (p-beauty contest), ovde sa p = 2/3. Rozmari Nagel ju je 1995. pretvorila u poznat laboratorijski eksperiment [1]. Njen nalaz: ljudi u razmišljanju ne stižu do 0, ali ni ne biraju nasumično. Većina stane posle jednog ili dva koraka „oni misle da ja mislim“.

Ta ideja, da ljudi o drugima razmišljaju ograničen broj koraka, postala je osnova modela strateškog razmišljanja nivoa k i kognitivne hijerarhije [4][7]. Novinska takmičenja koja su usledila, svako sa hiljadama čitalaca, pokazala su iste korake na 33 i 22, plus grupu koja je birala 0 ili 1 [2].

Šta ova igra može, a šta ne može da vam kaže

Vaš nivo opisuje jedan broj u jednoj igri. To nije mera inteligencije, a dublji nivo nije bolji: pobeđuje onaj ko najbolje predvidi gomilu, a gomila obično stane na jednom ili dva koraka. Broj nivoa 4 je pametno rezonovanje koje obično završi ispod cilja.

Igrači ovde su svi koji te nedelje posete stranicu, a ne stalni uzorak, pa se cilj menja iz nedelje u nedelju. Poznata takmičenja imala su malo drugačija pravila: Financial Times je dozvoljavao samo cele brojeve, a Politiken i Spektrum i decimalne [2][3].

Česta pitanja

Koji je odgovor u igri „Pogodi 2/3 od proseka“?

Igra „Pogodi 2/3 od proseka“ nema stalan odgovor. Teorija igara kaže 0, jer svaki igrač ima razlog da ide niže od svih ostalih. Ali pravi ljudi stanu posle jednog ili dva koraka, pa je na objavljenim takmičenjima pobednički broj bio između 13 i 21,6 [2][3]. Najbolji izbor je 2/3 onoga što očekujete da će drugi u proseku izabrati.

Zašto 0 ne pobeđuje?

Nula bi pobedila samo kad bi skoro svi rezonovali skroz do kraja. Na pravim takmičenjima mnogo ljudi bira oko 33 ili 22, a neki biraju velike brojeve, što podiže prosek. Na takmičenju lista Financial Times prosek je bio 18,9, a cilj 12,6, daleko od 0 [2].

Šta znači „mislilac nivoa 2“?

Mislilac nivoa 2 očekuje da će drugi ljudi razmišljati korak unapred (izabraće oko 33) i ide korak dalje: 2/3 od 33 je oko 22. U Helibrain igri vaš nivo je korak na lestvici (50, 33, 22, 15, 10) kom je vaš broj najbliži [1].

Mogu li da igram više puta?

Da, ali u rundi se računa samo vaš prvi broj te nedelje. Kasniji brojevi se čuvaju i prikazuju na lestvici, ali se ne računaju, pa niko ne može da nagne rezultat tako što bira mnogo puta. Nova runda počinje svakog ponedeljka.

Da li je Helibrain igra „2/3“ zaista besplatna?

Da. Helibrain igra „2/3“ i svi nedeljni rezultati su besplatni: bez registracije, bez imejla, bez plaćanja. Svaki broj čuvamo zajedno s vašom IP adresom i zemljom da bismo pošteno vodili runde, kao što objašnjava naša politika privatnosti (na engleskom). Helibrain zarađuje od svoje aplikacije, koja ima besplatan plan i plaćene planove; aplikacija vam ne treba da biste igrali.

Srodni testovi

Pogledajte svih 37 besplatnih testova za mozak

Želite da na ovome radite svaki dan? Aplikacija Helibrain (za sada na engleskom) ima besplatan plan i plaćene planove.

Izvori

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (brojevi iz radne verzije iz 1999: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Kako je nastala ova stranica: napisao ju je tim Helibrain na osnovu studija navedenih iznad, a pregledao Robert (kandidat za doktorat iz biofizike). Datum pregleda: 4. novembar 2026.. Ažuriramo je kada se izvori promene.