உங்கள் முடிவை எவ்வாறு படிப்பது
- உங்கள் நிலை எத்தனை படிகள் முன்னால் நீங்கள் நினைத்தீர்கள் என்பதைக் காட்டுகிறது. 50க்கு அருகில் உள்ள யூகம் லெவல் 0: மற்றவர்களைப் பற்றி எந்த எண்ணமும் இல்லை. 33 க்கு அருகில் நிலை 1 உள்ளது: "மக்கள் 50 பற்றி யூகிப்பார்கள்". 22 க்கு அருகில் நிலை 2 உள்ளது: "மக்கள் ஒரு படி மேலே நினைப்பார்கள்". ஒவ்வொரு அடியும் [1] க்கு முந்தைய ஒன்றின் 2/3 ஆகும்.
- விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் பதில் 0. எல்லோரும் எல்லா வழிகளிலும் நியாயப்படுத்தினால், ஒவ்வொரு யூகமும் 0 ஆகச் சுருங்கிவிடும். உண்மையான வீரர்கள் இதை ஒருபோதும் செய்ய மாட்டார்கள், எனவே 0 பொதுப் போட்டியில் வென்றதில்லை [1][2].
- ஒருபோதும் வெல்ல முடியாது: 66.7க்கு மேல் யூகித்தால் வெற்றி பெற முடியாது, ஏனென்றால் எல்லோரும் 100 என்று யூகித்தாலும், இலக்கு 66.7 ஆக இருக்கும்.
- இந்த வார வெற்றியாளர் சுற்று முடியும் போது தோன்றும் (ஒவ்வொரு சுற்று ஒரு வாரம், திங்கள் முதல் ஞாயிறு, UTC). அதற்கு முன் நேரடி சராசரியை நாங்கள் காட்ட மாட்டோம்: அது விளையாட்டைக் கெடுத்துவிடும். ஒரு சுற்று முடிவைப் பெற குறைந்தது 30 வீரர்கள் தேவை.
யூகிக்க சிறந்த எண் எது?
ஒரு சிறந்த எண் இல்லை: இது எல்லோரும் யூகிப்பதைப் பொறுத்தது. பெரிய பொதுப் போட்டிகளில், இலக்கு சுமார் 13 மற்றும் 22 க்கு இடையில் இறங்கியது. பைனான்சியல் டைம்ஸ் வாசகர்கள் சராசரியாக 18.9 ஆக இருந்தனர், எனவே இலக்கு 12.6 ஆக இருந்தது [2]. 19,196 வாசகர்களைக் கொண்ட டேனிஷ் செய்தித்தாள் போட்டியில், சராசரி 32.4 ஆகவும் இலக்கு 21.6 ஆகவும் இருந்தது [3].
விரைவான உண்மைகள்
- இது என்ன காட்டுகிறது: மற்றவர்கள் என்ன செய்வார்கள் என்பதைப் பற்றி நீங்கள் எத்தனை படிகள் முன்னேறுகிறீர்கள். பொருளாதார வல்லுநர்கள் இதை நிலை-கே சிந்தனை [1][4] என்று அழைக்கின்றனர்.
- கிளாசிக் பரிசோதனை: 1995 ஆம் ஆண்டு ரோஸ்மேரி நாகலின் முதல் சுற்றில், மாணவர்கள் சராசரியாக 36.7 என்று யூகித்தனர், மேலும் மிகவும் பொதுவான யூகங்கள் 33 மற்றும் 22 [1] க்கு அருகில் இருந்தன.
- பெரிய போட்டிகள்: 1,476 Financial Times வாசகர்களின் சராசரி 18.9 (வெற்றி யூகம் 13), மற்றும் 19,196 Politiken வாசகர்கள் சராசரியாக 32.4 [2][3].
- The pull of 33: 2015 நியூயார்க் டைம்ஸ் பதிப்பில் சுமார் 56,000 வாசகர்கள், 33 மிகவும் பிரபலமான யூகம் [5].
- இந்த யோசனை எங்கிருந்து வருகிறது: பொருளாதார நிபுணர் ஜான் மேனார்ட் கெய்ன்ஸ், பங்குச் சந்தையை அழகுப் போட்டியுடன் ஒப்பிட்டார், அங்கு மற்றவர்கள் தேர்ந்தெடுக்கும் முகத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து நீங்கள் வெற்றி பெறுவீர்கள் [6].
விளையாட்டு எவ்வாறு செயல்படுகிறது
- 0 முதல் 100 வரையிலான முழு எண்ணைத் தேர்ந்தெடுத்து அதை பூட்டவும்.
- இந்த வாரம் அனைவரின் யூகங்களும் சுற்று முடிவடையும் போது சராசரியாக இருக்கும், மேலும் இலக்கு அந்த சராசரியில் 2/3 ஆகும்.
- நெருங்கிய யூகம் வெற்றி பெறும். டைகள் வெற்றியைப் பகிர்ந்து கொள்கின்றன. திங்களன்று, பக்கம் கடந்த வார வீரர்கள், சராசரி, இலக்கு, வெற்றி யூகம் மற்றும் ஒவ்வொரு எண்ணும் எப்படி யூகிக்கப்பட்டது என்பதைக் காட்டுகிறது.
ஒவ்வொரு சுற்றிலும் ஒரு நபருக்கு ஒரு யூகம் கணக்கிடப்படுகிறது. ஒரு உலாவிக்கு ஒரு யூகத்தையும் இணைய இணைப்பிற்கு ஒரு யூகத்தையும் நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம், எனவே நெட்வொர்க்கைப் பகிரும் நபர்கள் (பள்ளி, அலுவலகம், குடும்பம்) வாரத்திற்கு ஒருமுறை கணக்கிடுவார்கள். இரண்டாவது யூகம் சேமிக்கப்பட்டது ஆனால் கணக்கிடப்படவில்லை. நீங்கள் யூகித்த உடனேயே, பகுத்தறிவு ஏணியில் உங்கள் எண் எங்கு உள்ளது என்பதையும், மேலே உள்ள பிரபலமான போட்டிகளில் அது எப்படி இருந்திருக்கும் என்பதையும் பக்கம் காட்டுகிறது.
விளையாட்டு என்ன அளவிடுகிறது, அது எங்கிருந்து வருகிறது
பொருளாதார வல்லுநர்கள் இந்த விளையாட்டை p = 2/3 உடன் p-beauty contest என்று அழைக்கின்றனர். ரோஸ்மேரி நாகல் 1995 இல் ஒரு பிரபலமான ஆய்வகப் பரிசோதனையை உருவாக்கினார் [1]. அவரது கண்டுபிடிப்பு: மக்கள் 0 க்கு எல்லா வழிகளிலும் காரணம் காட்ட மாட்டார்கள், மேலும் அவர்கள் சீரற்ற முறையில் யூகிக்க மாட்டார்கள். பெரும்பாலானவர்கள் ஒன்று அல்லது இரண்டு படிகளுக்குப் பிறகு "நான் நினைக்கிறார்கள் என்று அவர்கள் நினைக்கிறார்கள்".
அந்த எண்ணம், மக்கள் மற்றவர்களைப் பற்றி ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான படிகளை நியாயப்படுத்துவது, மூலோபாய சிந்தனையின் நிலை-k மற்றும் அறிவாற்றல் படிநிலை மாதிரிகள் [4][7] ஆனது. அதைத் தொடர்ந்து நடந்த செய்தித்தாள் போட்டிகள், ஒவ்வொன்றும் ஆயிரக்கணக்கான வாசகர்களுடன், 33 மற்றும் 22 இல் அதே படிகளைக் காட்டியது, மேலும் ஒரு குழு 0 அல்லது 1 ஐத் தேர்ந்தெடுத்தது [2].
இந்த விளையாட்டு உங்களுக்கு என்ன சொல்ல முடியும் மற்றும் சொல்ல முடியாது
உங்கள் நிலை ஒரு விளையாட்டில் ஒரு யூகத்தை விவரிக்கிறது. இது புத்திசாலித்தனத்தின் அளவீடு அல்ல, மேலும் ஆழமான நிலை சிறந்தது அல்ல: கூட்டத்தை சிறப்பாகக் கணிப்பவர் வெற்றியாளர், மேலும் கூட்டம் பொதுவாக ஒன்று அல்லது இரண்டு படிகளில் நிறுத்தப்படும். ஒரு நிலை-4 யூகம் என்பது புத்திசாலித்தனமான பகுத்தறிவு ஆகும், இது பொதுவாக இலக்குக்குக் கீழே முடிவடைகிறது.
இங்குள்ள வீரர்கள் அந்த வாரத்தில் வருகை தருபவர்கள், நிலையான மாதிரி அல்ல, எனவே இலக்கு வாரத்திற்கு வாரம் நகர்கிறது. பிரபலமான போட்டிகள் சற்று வித்தியாசமான விதிகளைப் பயன்படுத்தின: பைனான்சியல் டைம்ஸ் முழு எண்களை மட்டுமே அனுமதித்தது, மற்றும் பாலிடிகன் மற்றும் ஸ்பெக்ட்ரம் தசமங்களை அனுமதித்தது [2][3].
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
சராசரியில் 2/3 ஐ யூகிப்பதற்கான பதில் என்ன?
சராசரியில் 2/3க்கு நிலையான பதில் இல்லை. கேம் தியரி 0 என்று கூறுகிறது, ஏனெனில் ஒவ்வொரு வீரரும் மற்ற அனைவரையும் விட கீழே செல்ல ஒரு காரணம் உள்ளது. ஆனால் உண்மையான நபர்கள் ஒன்று அல்லது இரண்டு படிகளுக்குப் பிறகு நிறுத்தப்படுவார்கள், எனவே வெளியிடப்பட்ட போட்டிகளில் வெற்றி எண்ணிக்கை 13 மற்றும் 21.6 [2][3] ஆக இருந்தது. மற்றவர்கள் சராசரியாக யூகிக்க வேண்டும் என்று நீங்கள் எதிர்பார்ப்பதில் 2/3 என்பது சிறந்த யூகம்.
ஏன் 0 வெற்றி பெறவில்லை?
ஏறக்குறைய எல்லோரும் எல்லா வழிகளிலும் நியாயப்படுத்தினால் மட்டுமே ஜீரோ வெற்றிபெறும். உண்மையான போட்டிகளில், பலர் சுமார் 33 அல்லது 22 என்று யூகிக்கிறார்கள், மேலும் சிலர் அதிக எண்களை யூகிக்கிறார்கள், இது சராசரியை உயர்த்துகிறது. பைனான்சியல் டைம்ஸ் போட்டியில், சராசரி 18.9 ஆகவும், இலக்கு 12.6 ஆகவும் இருந்தது, 0 [2] இல் இருந்து வெகு தொலைவில் இருந்தது.
"நிலை 2 சிந்தனையாளர்" என்றால் என்ன?
ஒரு நிலை-2 சிந்தனையாளர் மற்றவர்கள் ஒரு படி மேலே சிந்திக்க வேண்டும் என்று எதிர்பார்க்கிறார் (அவர்கள் 33 பற்றி யூகிப்பார்கள்) மேலும் ஒரு படி மேலே செல்கிறார்: 33 இல் 2/3 என்பது சுமார் 22 ஆகும். ஹெலிபிரைன் விளையாட்டில், உங்கள் யூகத்திற்கு மிக அருகில் இருக்கும் ஏணியின் படி (50, 33, 22, 15, 10) உங்கள் நிலை. [1]
நான் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை விளையாடலாமா?
ஆம், ஆனால் ஒவ்வொரு வாரமும் உங்கள் முதல் யூகம் மட்டுமே சுற்றில் கணக்கிடப்படும். பிந்தைய யூகங்கள் சேமிக்கப்பட்டு ஏணியில் காட்டப்படும், ஆனால் அவை எண்ணப்படுவதில்லை, எனவே பலமுறை யூகித்து முடிவை யாரும் தெரிவிக்க முடியாது. ஒவ்வொரு திங்கட்கிழமையும் ஒரு புதிய சுற்று தொடங்கும்.
Helibrain 2/3 கேம் உண்மையில் இலவசமா?
ஆம். Helibrain 2/3 கேம் மற்றும் ஒவ்வொரு வாராந்திர முடிவும் இலவசம்: பதிவு இல்லை, மின்னஞ்சல் இல்லை, கட்டணம் இல்லை. எங்களுடைய தனியுரிமைக் கொள்கை விளக்குவது போல, ஒவ்வொரு யூகத்தையும் உங்கள் ஐபி முகவரி மற்றும் நாட்டிற்குச் சரியாகச் சேமித்து வைக்கிறோம். ஹெலிபிரைன் அதன் பயன்பாட்டிலிருந்து பணம் சம்பாதிக்கிறது, இது இலவச திட்டம் மற்றும் கட்டண திட்டங்களைக் கொண்டுள்ளது; விளையாடுவதற்கு ஆப்ஸ் தேவையில்லை.
தொடர்புடைய சோதனைகள்
- பலூன் அபாய விளையாட்டுஒவ்வொரு பம்ப் செலுத்தும் போது நீங்கள் எவ்வளவு ரிஸ்க் எடுக்கிறீர்கள் ஆனால் எந்த பம்ப் பலூனை வெடிக்கும்.
- நான்கு கட்டு அட்டை விளையாட்டுவிதிகள் மறைக்கப்படும்போது எந்தெந்தத் தேர்வுகள் பலனளிக்கின்றன என்பதை எவ்வளவு விரைவாகக் கற்றுக்கொள்கிறீர்கள்.
- வடிவத் தர்க்கத் தேர்வுவிதிகளை ஒரு வடிவத்தில் எவ்வளவு நன்றாகக் கண்டறிந்து அவற்றைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள்.
அனைத்து 43 இலவச மூளை பரிசோதனைகளையும் பார்க்கவும்
இதில் தினமும் வேலை செய்ய வேண்டுமா? Helibrain app (தற்போதைக்கு ஆங்கிலத்தில்) இலவசத் திட்டமும் கட்டணத் திட்டமும் உள்ளது.
ஆதாரங்கள்
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (numbers from the 1999 working paper: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
இந்தப் பக்கத்தை நாங்கள் எவ்வாறு உருவாக்கினோம்: மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள ஆய்வுகளிலிருந்து ஹெலிபிரைன் குழுவால் எழுதப்பட்டது மற்றும் 4 நவம்பர், 2026 இல் Robert (உயிர் இயற்பியல் PhD வேட்பாளர்) மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்டது. ஆதாரங்கள் மாறும்போது அதைப் புதுப்பிப்போம்.