ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
- ನಿಮ್ಮ ಹಂತ ನೀವು ಎಷ್ಟು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. 50ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದ ಊಹೆ ಹಂತ 0: ಇತರರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿಲ್ಲ. 33ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದ್ದು ಹಂತ 1: "ಜನರು ಸುಮಾರು 50 ಅನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತಾರೆ". 22ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದ್ದು ಹಂತ 2: "ಜನರು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತಾರೆ". ಪ್ರತಿ ಹಂತವು ಹಿಂದಿನ ಹಂತದ 2/3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ [1].
- ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಉತ್ತರ 0. ಎಲ್ಲರೂ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ತರ್ಕಿಸಿದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಊಹೆಯೂ 0ಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಆಟಗಾರರು ಹೀಗೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ; ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ 0 ಎಂದಿಗೂ ಗೆದ್ದಿಲ್ಲ [1][2].
- ಎಂದಿಗೂ ಗೆಲ್ಲಲಾರದ ಸಂಖ್ಯೆ: 66.7ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಊಹೆ ಗೆಲ್ಲಲಾರದು; ಎಲ್ಲರೂ 100 ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿದರೂ ಗುರಿ 66.7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
- ಈ ವಾರದ ವಿಜೇತರು ಸುತ್ತು ಮುಗಿದಾಗ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ (ಪ್ರತಿ ಸುತ್ತು ಸೋಮವಾರದಿಂದ ಭಾನುವಾರದವರೆಗಿನ ಒಂದು ವಾರ, UTC). ಅದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು ನಾವು ನೇರ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ: ಅದು ಆಟದ ಕುತೂಹಲವನ್ನು ಹಾಳುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶ ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಒಂದು ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ 30 ಆಟಗಾರರು ಇರಬೇಕು.
ಊಹಿಸಲು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ ಉತ್ತಮ?
ಒಂದೇ ಒಂದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ: ಅದು ಉಳಿದವರೆಲ್ಲ ಏನು ಊಹಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುರಿ ಸುಮಾರು 13ರಿಂದ 22ರ ನಡುವೆ ಇತ್ತು. ಫೈನಾನ್ಷಿಯಲ್ ಟೈಮ್ಸ್ ಓದುಗರ ಸರಾಸರಿ 18.9 ಆಗಿದ್ದರಿಂದ, ಗುರಿ 12.6 ಆಗಿತ್ತು [2]. 19,196 ಓದುಗರು ಭಾಗವಹಿಸಿದ ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಪತ್ರಿಕೆಯ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ 32.4 ಮತ್ತು ಗುರಿ 21.6 ಆಗಿತ್ತು [3].
ತ್ವರಿತ ಮಾಹಿತಿ
- ಇದು ತೋರಿಸುವುದು: ಇತರರು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆಂದು ನೀವು ಎಷ್ಟು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇದನ್ನು ಹಂತ-k ಚಿಂತನೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ [1][4].
- ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಯೋಗ: ರೋಸ್‌ಮೇರಿ ನಾಗೆಲ್ ಅವರ 1995ರ ಅಧ್ಯಯನದ ಮೊದಲ ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಊಹೆ 36.7 ಆಗಿತ್ತು; ಅತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಊಹೆಗಳು 33 ಮತ್ತು 22ರ ಸಮೀಪವಿದ್ದವು [1].
- ದೊಡ್ಡ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳು: 1,476 ಫೈನಾನ್ಷಿಯಲ್ ಟೈಮ್ಸ್ ಓದುಗರ ಸರಾಸರಿ 18.9 ಆಗಿತ್ತು (ಗೆದ್ದ ಊಹೆ 13); 19,196 Politiken ಓದುಗರ ಸರಾಸರಿ 32.4 ಆಗಿತ್ತು [2][3].
- 33ರ ಆಕರ್ಷಣೆ: 2015ರಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 56,000 ಓದುಗರು ಭಾಗವಹಿಸಿದ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ ಟೈಮ್ಸ್ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ, 33 ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಊಹೆಯಾಗಿತ್ತು [5].
- ಈ ಆಲೋಚನೆಯ ಮೂಲ: ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾನ್ ಮೇನಾರ್ಡ್ ಕೇನ್ಸ್ ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯನ್ನು ಸೌಂದರ್ಯ ಸ್ಪರ್ಧೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರು; ಇತರರು ಆರಿಸುವ ಮುಖವನ್ನು ಆರಿಸಿದರೆ ನೀವು ಗೆಲ್ಲುತ್ತೀರಿ [6].
ಆಟ ಹೇಗೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ
- 0ರಿಂದ 100ರವರೆಗಿನ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಆರಿಸಿ, ಅದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿ.
- ಈ ವಾರದ ಎಲ್ಲರ ಊಹೆಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಸುತ್ತು ಮುಗಿದಾಗ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ; ಗುರಿ ಆ ಸರಾಸರಿಯ 2/3.
- ಅತ್ಯಂತ ಹತ್ತಿರದ ಊಹೆ ಗೆಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಸಮವಾದರೆ ಗೆಲುವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಸೋಮವಾರ, ಕಳೆದ ವಾರದ ಆಟಗಾರರು, ಸರಾಸರಿ, ಗುರಿ, ಗೆದ್ದ ಊಹೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಊಹಿಸಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಪುಟ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿ ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಒಂದು ಊಹೆಯಷ್ಟೇ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಬ್ರೌಸರ್‌ನಿಂದ ಒಂದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸಂಪರ್ಕದಿಂದ ಒಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದೇ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವವರು (ಶಾಲೆ, ಕಚೇರಿ, ಕುಟುಂಬ) ವಾರಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಎಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತಾರೆ. ಎರಡನೇ ಊಹೆ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಊಹಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ, ನಿಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆ ತರ್ಕದ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶ ಹೇಗಿರುತ್ತಿತ್ತು ಎಂಬುದನ್ನು ಪುಟ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಆಟ ಏನನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲ
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಈ ಆಟವನ್ನು p-ಸೌಂದರ್ಯ ಸ್ಪರ್ಧೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ; ಇಲ್ಲಿ p = 2/3. ರೋಸ್‌ಮೇರಿ ನಾಗೆಲ್ ಇದನ್ನು 1995ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದರು [1]. ಅವರ ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದು: ಜನರು 0ರವರೆಗೆ ಕೊನೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ತರ್ಕಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿಯೂ ಊಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಿನವರು "ಅವರು ಯೋಚಿಸುವುದನ್ನು ನಾನು ಯೋಚಿಸುತ್ತೇನೆ" ಎಂಬ ಒಂದೆರಡು ಹಂತಗಳ ಬಳಿಕ ನಿಲ್ಲುತ್ತಾರೆ.
ಇತರರ ಬಗ್ಗೆ ಜನರು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಂತಗಳವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಯೋಚಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಹಂತ-k ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಣಿಕ್ರಮದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಚಿಂತನೆಯ ಮಾದರಿಗಳು ರೂಪುಗೊಂಡವು [4][7]. ನಂತರ ನಡೆದ ಪತ್ರಿಕಾ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಸಾವಿರಾರು ಓದುಗರು ಭಾಗವಹಿಸಿದ್ದರು; ಅದೇ 33 ಮತ್ತು 22ರ ಹಂತಗಳು ಕಂಡುಬಂದವು, ಜೊತೆಗೆ 0 ಅಥವಾ 1 ಆರಿಸಿದವರ ಗುಂಪೂ ಇತ್ತು [2].
ಈ ಆಟ ಏನು ಹೇಳಬಲ್ಲದು, ಏನು ಹೇಳಲಾರದು
ನಿಮ್ಮ ಹಂತವು ಒಂದು ಆಟದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಅಳತೆಯಲ್ಲ; ಹೆಚ್ಚು ಆಳದ ಹಂತವೆಂದರೆ ಉತ್ತಮ ಎಂದೂ ಅಲ್ಲ: ಗುಂಪನ್ನು ಯಾರು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಊಹಿಸುತ್ತಾರೋ ಅವರೇ ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲೇ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಹಂತ-4ರ ಊಹೆ ಚತುರ ತರ್ಕವಾಗಿದ್ದರೂ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗುರಿಗಿಂತ ಕೆಳಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ ಆಟಗಾರರು ಆ ವಾರ ಪುಟಕ್ಕೆ ಭೇಟಿ ನೀಡುವವರು; ಸ್ಥಿರ ಮಾದರಿಯಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರಿ ವಾರದಿಂದ ವಾರಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಯಮಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದವು: Financial Times ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅನುಮತಿಸಿತು; Politiken ಮತ್ತು Spektrum ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನೂ ಅನುಮತಿಸಿದವು [2][3].
ಪದೇಪದೇ ಕೇಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಸರಾಸರಿಯ 2/3 ಅನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಆಟದ ಉತ್ತರವೇನು?
ಸರಾಸರಿಯ 2/3 ಅನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಆಟಕ್ಕೆ ನಿಶ್ಚಿತ ಉತ್ತರವಿಲ್ಲ. ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ಉತ್ತರ 0; ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಆಟಗಾರನಿಗೂ ಉಳಿದವರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಊಹಿಸಲು ಕಾರಣವಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನೈಜ ಜನರು ಒಂದೆರಡು ಹಂತಗಳ ಬಳಿಕ ನಿಲ್ಲುತ್ತಾರೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಕಟಿತ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳಲ್ಲಿ ಗೆದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆ 13ರಿಂದ 21.6ರ ನಡುವೆ ಇತ್ತು [2][3]. ಇತರರು ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ ಏನು ಊಹಿಸುತ್ತಾರೆಂದು ನೀವು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತೀರೋ, ಅದರ 2/3ವೇ ಉತ್ತಮ ಊಹೆ.
0 ಏಕೆ ಗೆಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ?
ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲರೂ ಕೊನೆಯ ಹಂತದವರೆಗೆ ತರ್ಕಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಶೂನ್ಯ ಗೆಲ್ಲುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕರು 33 ಅಥವಾ 22ರ ಆಸುಪಾಸಿನಲ್ಲಿ ಊಹಿಸುತ್ತಾರೆ; ಕೆಲವರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಆರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಫೈನಾನ್ಷಿಯಲ್ ಟೈಮ್ಸ್ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ 18.9 ಮತ್ತು ಗುರಿ 12.6 ಆಗಿತ್ತು; ಇದು 0ರಿಂದ ಬಹಳ ದೂರ [2].
"ಹಂತ 2ರ ಚಿಂತಕ" ಎಂದರೆ ಏನು?
ಹಂತ-2ರ ಚಿಂತಕರು ಇತರರು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತಾರೆ (ಅವರು ಸುಮಾರು 33 ಅನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತಾರೆ) ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಾವೂ ಇನ್ನೊಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತಾರೆ: 33ರ 2/3 ಸುಮಾರು 22. Helibrain ಆಟದಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ಊಹೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಹಂತವೇ ನಿಮ್ಮ ಹಂತ (50, 33, 22, 15, 10) [1].
ನಾನು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಆಡಬಹುದೇ?
ಹೌದು, ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ವಾರದ ನಿಮ್ಮ ಮೊದಲ ಊಹೆ ಮಾತ್ರ ಆ ಸುತ್ತಿನ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ನಂತರದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಹಂತಗಳ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಅವು ಎಣಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ ಹಲವು ಬಾರಿ ಊಹಿಸಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಲು ಯಾರಿಗೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ಸೋಮವಾರ ಹೊಸ ಸುತ್ತು ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
Helibrain 2/3 ಆಟ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಉಚಿತವೇ?
ಹೌದು. Helibrain 2/3 ಆಟ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವಾರದ ಫಲಿತಾಂಶ ಉಚಿತ: ನೋಂದಣಿ, ಇಮೇಲ್ ಅಥವಾ ಪಾವತಿ ಯಾವುದೂ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಉಚಿತ ಮತ್ತು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಯೋಜನೆಗಳಿರುವ ತನ್ನ ಆ್ಯಪ್‌ನಿಂದ Helibrain ಆದಾಯ ಗಳಿಸುತ್ತದೆ; ಆಡಲು ಆ್ಯಪ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಸಂಬಂಧಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು
- ಬಲೂನ್ ಅಪಾಯದ ಆಟಪ್ರತಿ ಪಂಪ್ ಲಾಭ ನೀಡುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಪಂಪ್ ಬಲೂನ್ ಒಡೆಯಬಹುದು — ಆಗ ನೀವು ಎಷ್ಟು ಅಪಾಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.
- ನಾಲ್ಕು ಡೆಕ್ಗಳ ಇಸ್ಪೀಟ್ ಆಟನಿಯಮಗಳು ಗುಪ್ತವಾಗಿರುವಾಗ ಯಾವ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಲಾಭ ನೀಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಎಷ್ಟು ಬೇಗ ಕಲಿಯುತ್ತೀರಿ.
- ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ತಾರ್ಕಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಒಂದು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೀವು ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಗುರುತಿಸಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಎಲ್ಲಾ 43 ಉಚಿತ ಮೆದುಳಿನ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ
ಇದನ್ನು ಪ್ರತಿದಿನ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವಿರಾ? Helibrain ಆ್ಯಪ್ನಲ್ಲಿ (ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ) ಉಚಿತ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಪಾವತಿಸಿದ ಯೋಜನೆಗಳಿವೆ.
ಮೂಲಗಳು
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (1999ರ ಕಾರ್ಯಪತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 ಆಗಸ್ಟ್ 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, ಅಧ್ಯಾಯ 12. ಲಂಡನ್: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
ಈ ಪುಟವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ತಯಾರಿಸಿದೆವು: ಮೇಲೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿದ ಅಧ್ಯಯನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ Helibrain ತಂಡ ಬರೆದದ್ದು, ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್(ಇಂಗ್ಲಿಷ್) (ಜೈವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಿಎಚ್‌ಡಿ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ) ಅವರು ನವೆಂಬರ್ 4, 2026ಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮೂಲಗಳು ಬದಲಾದಾಗ ನಾವು ಇದನ್ನು ನವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.