നിങ്ങളുടെ ഫലം എങ്ങനെ വായിക്കാം
- നിങ്ങളുടെ നില നിങ്ങൾ എത്ര ചുവടുകൾ മുന്നോട്ട് ചിന്തിച്ചെന്ന് കാണിക്കുന്നു. 50-നടുത്തുള്ള ഊഹം നില 0 ആണ്: മറ്റുള്ളവരെക്കുറിച്ച് ചിന്തിച്ചിട്ടില്ല. 33-നടുത്തുള്ളത് നില 1: "ആളുകൾ ഏകദേശം 50 ഊഹിക്കും". 22-നടുത്തുള്ളത് നില 2: "ആളുകൾ ഒരു ചുവട് മുന്നോട്ട് ചിന്തിക്കും". ഓരോ ചുവടും തൊട്ടുമുമ്പത്തേതിന്റെ 2/3 ആണ് [1].
- കളിസിദ്ധാന്തത്തിലെ ഉത്തരം 0 ആണ്. എല്ലാവരും അവസാനംവരെ യുക്തിചിന്ത നടത്തിയാൽ, എല്ലാ ഊഹങ്ങളും 0-ലേക്ക് ചുരുങ്ങും. യഥാർഥ കളിക്കാർ അങ്ങനെ ചെയ്യാറില്ല; അതിനാൽ ഒരു പൊതുമത്സരത്തിലും 0 ജയിച്ചിട്ടില്ല [1][2].
- ഒരിക്കലും ജയിക്കാനാവില്ല: 66.7-നേക്കാൾ വലിയ ഊഹത്തിന് ജയിക്കാനാവില്ല; എല്ലാവരും 100 ഊഹിച്ചാലും ലക്ഷ്യം 66.7 ആയിരിക്കും.
- ഈ ആഴ്ചയിലെ വിജയി റൗണ്ട് അവസാനിക്കുമ്പോൾ കാണിക്കും (ഓരോ റൗണ്ടും തിങ്കൾ മുതൽ ഞായർ വരെ, UTC സമയത്തിലുള്ള ഒരാഴ്ചയാണ്). അതിന് മുമ്പ് തത്സമയ ശരാശരി കാണിക്കില്ല: അങ്ങനെ ചെയ്താൽ കളിയുടെ രസം പോകും. ഫലം ലഭിക്കാൻ ഒരു റൗണ്ടിൽ കുറഞ്ഞത് 30 കളിക്കാർ വേണം.
ഊഹിക്കാൻ ഏറ്റവും നല്ല സംഖ്യ ഏതാണ്?
എല്ലാവർക്കും ചേരുന്ന ഒരൊറ്റ മികച്ച സംഖ്യയില്ല: മറ്റുള്ളവർ എന്ത് ഊഹിക്കുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും അത്. വലിയ പൊതുമത്സരങ്ങളിൽ ലക്ഷ്യം ഏകദേശം 13-നും 22-നും ഇടയിലായിരുന്നു. ഫിനാൻഷ്യൽ ടൈംസിന്റെ വായനക്കാരുടെ ശരാശരി 18.9 ആയതിനാൽ ലക്ഷ്യം 12.6 ആയിരുന്നു [2]. 19,196 വായനക്കാരുണ്ടായിരുന്ന ഡാനിഷ് പത്രമത്സരത്തിൽ ശരാശരി 32.4-ഉം ലക്ഷ്യം 21.6-ഉം ആയിരുന്നു [3].
ചുരുക്കവിവരങ്ങൾ
- ഇത് കാണിക്കുന്നത്: മറ്റുള്ളവർ എന്തു ചെയ്യുമെന്നതിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ എത്ര ചുവടുകൾ മുന്നോട്ട് ചിന്തിക്കുന്നു എന്നാണ്. സാമ്പത്തികശാസ്ത്രജ്ഞർ ഇതിനെ ലെവൽ-k ചിന്ത എന്നു വിളിക്കുന്നു [1][4].
- ക്ലാസിക് പരീക്ഷണം: Rosemarie Nagel-ന്റെ 1995-ലെ പഠനത്തിന്റെ ആദ്യ റൗണ്ടിൽ വിദ്യാർഥികൾ ശരാശരി 36.7 ഊഹിച്ചു; ഏറ്റവും സാധാരണമായ ഊഹങ്ങൾ 33-നും 22-നും അടുത്തായിരുന്നു [1].
- വലിയ മത്സരങ്ങൾ: 1,476 Financial Times വായനക്കാരുടെ ശരാശരി 18.9 ആയിരുന്നു (വിജയിച്ച ഊഹം 13); 19,196 Politiken വായനക്കാരുടെ ശരാശരി 32.4 ആയിരുന്നു [2][3].
- 33-ന്റെ ആകർഷണം: 2015-ലെ New York Times പതിപ്പിൽ 56,000-ത്തോളം വായനക്കാരിൽ ഏറ്റവും ജനപ്രിയമായ ഊഹം 33 ആയിരുന്നു [5].
- ഈ ആശയത്തിന്റെ ഉറവിടം: ഓഹരി വിപണിയെ John Maynard Keynes ഒരു സൗന്ദര്യമത്സരത്തോട് ഉപമിച്ചു; മറ്റുള്ളവർ തിരഞ്ഞെടുക്കുമെന്ന് കരുതുന്ന മുഖം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നയാളാണ് ജയിക്കുക [6].
കളി എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു
- ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ തിരഞ്ഞെടുക്കൂ: 0 മുതൽ 100 വരെ; എന്നിട്ട് അത് ഉറപ്പിക്കൂ.
- ഈ ആഴ്ചയിലെ എല്ലാവരുടെയും ഊഹങ്ങൾ റൗണ്ട് അവസാനിക്കുമ്പോൾ ശരാശരിയാക്കും; ആ ശരാശരിയുടെ 2/3 ആണ് ലക്ഷ്യം.
- ഏറ്റവും അടുത്ത ഊഹം ജയിക്കും. സമനില വന്നാൽ വിജയികൾ വിജയം പങ്കിടും. തിങ്കളാഴ്ച, കഴിഞ്ഞ ആഴ്ചയിലെ കളിക്കാർ, ശരാശരി, ലക്ഷ്യം, വിജയിച്ച ഊഹം, ഓരോ സംഖ്യയും എത്ര തവണ ഊഹിച്ചുവെന്നത് എന്നിവ പേജ് കാണിക്കും.
ഓരോ റൗണ്ടിലും ഒരാൾക്ക് ഒരു ഊഹം മാത്രമേ കണക്കിലെടുക്കൂ. ഓരോ ബ്രൗസറിൽ നിന്നും ഓരോ ഇന്റർനെറ്റ് കണക്ഷനിൽ നിന്നും ഒരു ഊഹം വീതമാണ് ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നത്; അതിനാൽ ഒരേ നെറ്റ്‌വർക്ക് പങ്കിടുന്നവർ (സ്കൂൾ, ഓഫീസ്, കുടുംബം) ആഴ്ചയിൽ ഒരാളായി കണക്കാക്കപ്പെടും. രണ്ടാമത്തെ ഊഹം കണക്കിലെടുക്കില്ല. ഊഹിച്ച ഉടൻ, നിങ്ങളുടെ സംഖ്യ യുക്തിചിന്തയുടെ പടവുകളിൽ എവിടെയാണെന്നും മുകളിലെ പ്രശസ്ത മത്സരങ്ങളിൽ അത് എങ്ങനെ ഫലം ചെയ്തേനെയെന്നും പേജ് കാണിക്കും.
കളി എന്താണ് അളക്കുന്നത്, ഇതിന്റെ തുടക്കം എവിടെ
സാമ്പത്തികശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ കളിയെ p-beauty contest എന്നു വിളിക്കുന്നു; ഇവിടെ p = 2/3 ആണ്. Rosemarie Nagel 1995-ൽ ഇതിനെ പ്രസിദ്ധമായ ലാബ് പരീക്ഷണമാക്കി [1]. അവരുടെ കണ്ടെത്തൽ: ആളുകൾ 0 വരെ യുക്തിചിന്ത നടത്തുന്നില്ല, യാദൃച്ഛികമായും ഊഹിക്കുന്നില്ല. "അവർ കരുതുന്നത് ഞാൻ കരുതുന്നു" എന്ന ചിന്തയിൽ മിക്കവരും ഒന്നോ രണ്ടോ ചുവടുകൾക്കു ശേഷം നിർത്തുന്നു.
മറ്റുള്ളവരെക്കുറിച്ച് പരിമിതമായ ചുവടുകൾ മാത്രം ചിന്തിക്കുന്നു എന്ന ഈ ആശയത്തിൽ നിന്നാണ് തന്ത്രപരമായ ചിന്തയുടെ ലെവൽ-k, cognitive hierarchy മാതൃകകൾ ഉണ്ടായത് [4][7]. പിന്നാലെ നടന്ന, ആയിരക്കണക്കിന് വായനക്കാരുള്ള പത്രമത്സരങ്ങളിലും 33-ലും 22-ലുമുള്ള അതേ ചിന്താപടവുകൾ കണ്ടു; കൂടാതെ 0 അല്ലെങ്കിൽ 1 തിരഞ്ഞെടുത്തവരുടെ ഒരു കൂട്ടവും ഉണ്ടായിരുന്നു [2].
ഈ കളിക്ക് നിങ്ങളെക്കുറിച്ച് എന്ത് പറയാനാകും, എന്ത് പറയാനാവില്ല
നിങ്ങളുടെ നില ഒരു കളിയിലെ ഒരു ഊഹത്തെ വിവരിക്കുന്നു. അത് ബുദ്ധിശക്തിയുടെ അളവല്ല; കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ ചിന്തിക്കുന്ന നില മികച്ചതുമല്ല: ജനക്കൂട്ടത്തെ ഏറ്റവും നന്നായി പ്രവചിക്കുന്നയാളാണ് വിജയിക്കുന്നത്, ജനക്കൂട്ടം സാധാരണയായി ഒന്നോ രണ്ടോ ചുവടുകൾക്കു ശേഷം നിർത്തുന്നു. നില 4-ലെ ഊഹം സമർഥമായ യുക്തിചിന്തയായിരിക്കാം, പക്ഷേ സാധാരണയായി ലക്ഷ്യത്തേക്കാൾ താഴെയായിരിക്കും.
ഇവിടെയുള്ള കളിക്കാർ ആ ആഴ്ച കളിക്കാൻ വരുന്നവരാണ്; സ്ഥിരമായ ഒരു സാമ്പിളല്ല. അതിനാൽ ലക്ഷ്യം ഓരോ ആഴ്ചയും മാറും. പ്രശസ്ത മത്സരങ്ങളിൽ നിയമങ്ങൾ അല്പം വ്യത്യസ്തമായിരുന്നു: Financial Times പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ മാത്രം അനുവദിച്ചു; Politiken-ഉം Spektrum-ഉം ദശാംശങ്ങളും അനുവദിച്ചു [2][3].
പതിവായി ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ
ശരാശരിയുടെ 2/3 ഊഹിക്കുന്നതിന്റെ ഉത്തരം എന്താണ്?
ശരാശരിയുടെ 2/3 ഊഹിക്കുന്ന കളിക്ക് സ്ഥിരമായ ഉത്തരമില്ല. കളിസിദ്ധാന്തം പറയുന്നത് 0 എന്നാണ്, കാരണം മറ്റെല്ലാവരെയുംക്കാൾ താഴെ ഊഹിക്കാൻ ഓരോ കളിക്കാരനും കാരണമുണ്ട്. എന്നാൽ യഥാർഥ ആളുകൾ ഒന്നോ രണ്ടോ ചുവടുകൾക്കുശേഷം നിർത്തുന്നു; അതിനാൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മത്സരങ്ങളിൽ വിജയിച്ച സംഖ്യ 13-നും 21.6-നും ഇടയിലായിരുന്നു [2][3]. മറ്റുള്ളവർ ശരാശരിയിൽ എന്ത് ഊഹിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുന്നുവോ, അതിന്റെ 2/3 ആണ് ഏറ്റവും നല്ല ഊഹം.
0 എന്തുകൊണ്ട് ജയിക്കുന്നില്ല?
മിക്കവാറും എല്ലാവരും അവസാനംവരെ യുക്തിചിന്ത നടത്തിയാൽ മാത്രമേ പൂജ്യം ജയിക്കൂ. യഥാർഥ മത്സരങ്ങളിൽ പലരും ഏകദേശം 33 അല്ലെങ്കിൽ 22 ഊഹിക്കുന്നു; ചിലർ വലിയ സംഖ്യകളും ഊഹിക്കുന്നതിനാൽ ശരാശരി ഉയരുന്നു. Financial Times മത്സരത്തിൽ ശരാശരി 18.9-ഉം ലക്ഷ്യം 12.6-ഉം ആയിരുന്നു; 0-യിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെ [2].
"നില 2 ചിന്തകൻ" എന്നതിന്റെ അർഥമെന്ത്?
നില 2 ചിന്തകൻ, മറ്റുള്ളവർ ഒരു ചുവട് മുന്നോട്ട് ചിന്തിക്കുമെന്നും (അവർ ഏകദേശം 33 ഊഹിക്കുമെന്നും) കരുതി, അതിനപ്പുറം ഒരു ചുവട് കൂടി പോകുന്നു: 33-ന്റെ 2/3 ഏകദേശം 22 ആണ്. Helibrain കളിയിൽ, നിങ്ങളുടെ ഊഹത്തോട് ഏറ്റവും അടുത്ത പടവാണ് നിങ്ങളുടെ നില (50, 33, 22, 15, 10) [1].
ഒന്നിലധികം തവണ കളിക്കാമോ?
അതെ, പക്ഷേ ഓരോ ആഴ്ചയും നിങ്ങളുടെ ആദ്യ ഊഹം മാത്രമേ റൗണ്ടിൽ കണക്കാക്കൂ. പിന്നീടുള്ള ഊഹങ്ങൾ പടവുകളിൽ കാണിക്കും, എന്നാൽ കണക്കിലെടുക്കില്ല; അതിനാൽ പലതവണ ഊഹിച്ച് ആർക്കും ഫലം സ്വാധീനിക്കാനാവില്ല. എല്ലാ തിങ്കളാഴ്ചയും പുതിയ റൗണ്ട് തുടങ്ങും.
Helibrain 2/3 കളി ശരിക്കും സൗജന്യമാണോ?
അതെ. Helibrain 2/3 കളിയും ഓരോ ആഴ്ചയിലെയും ഫലവും സൗജന്യമാണ്: സൈൻ അപ്പ് വേണ്ട, ഇമെയിൽ വേണ്ട, പണം നൽകേണ്ട. സൗജന്യ പദ്ധതിയും പണം നൽകിയുള്ള പദ്ധതികളും ഉള്ള ആപ്പിൽ നിന്നാണ് Helibrain വരുമാനം നേടുന്നത്; കളിക്കാൻ ആപ്പ് ആവശ്യമില്ല.
ബന്ധപ്പെട്ട പരിശോധനകൾ
- ബലൂൺ റിസ്ക് കളിഓരോ പമ്പും പണം നൽകുമ്പോൾ ഏത് പമ്പും ബലൂൺ പൊട്ടിക്കാം; അപ്പോൾ നിങ്ങൾ എത്ര റിസ്ക് എടുക്കുന്നു.
- നാല് ഡെക്ക് കാർഡ് കളിനിയമങ്ങൾ മറഞ്ഞിരിക്കുമ്പോൾ ഏത് തിരഞ്ഞെടുപ്പുകൾ ലാഭം നൽകുന്നു എന്ന് എത്ര വേഗം പഠിക്കുന്നു.
- മാട്രിക്സ് യുക്തി പരിശോധനഒരു പാറ്റേണിലെ നിയമങ്ങൾ എത്ര നന്നായി കണ്ടെത്തി പ്രയോഗിക്കുന്നു.
43 സൗജന്യ മസ്തിഷ്ക പരിശോധനകളും കാണുക
ഇതിൽ ദിവസവും പ്രവർത്തിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുണ്ടോ? Helibrain ആപ്പ് (ഇപ്പോൾ ഇംഗ്ലീഷിൽ മാത്രം) സൗജന്യ പ്ലാനും പണമടയ്ക്കേണ്ട പ്ലാനുകളുമുണ്ട്.
ഉറവിടങ്ങൾ
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (1999-ലെ പ്രവർത്തന പ്രബന്ധത്തിലെ സംഖ്യകൾ: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
ഈ പേജ് ഞങ്ങൾ എങ്ങനെ തയ്യാറാക്കി: മുകളിൽ പറഞ്ഞ പഠനങ്ങളിൽ നിന്ന് Helibrain ടീം രചിച്ചത്, കൂടാതെ ബയോഫിസിക്സ് പിഎച്ച്ഡി പഠന വിദ്യാർത്ഥിയായ Robert(ഇംഗ്ലീഷ്) 2026 നവംബർ 4-ന് അവലോകനം ചെയ്തത്. ഉറവിടങ്ങൾ മാറുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഇത് പുതുക്കുന്നു.