Уртачаның 2/3 өлешен чамала

Сан сайлагыз. Бу атнада һәркемнең уртача санының 2/3 өлешенә иң якын җавап биргән кеше җиңә. Бушлай, теркәлү кирәкми.

Helibrain командасы әзерләдеБиофизика буенча PhD докторанты Robert(Инглиз теле) тикшердеБасылды: Соңгы тапкыр көнне тикшерелде

Нәтиҗәгезне ничек аңларга

  • Сезнең дәрәҗәгез башкаларның нәрсә уйлаячагын алдан уйлап ничә адым ясавыгызны күрсәтә. 50 тирәсендәге сан — 0 дәрәҗә: башкалар турында уйламау. 33 тирәсе — 1 дәрәҗә: «кешеләр 50 тирәсе сан сайлар». 22 тирәсе — 2 дәрәҗә: «кешеләр бер адым алдан уйлар». Һәр адым алдагы санның 2/3 өлешенә тигез [1].
  • Уен теориясе буенча җавап — 0. Барысы да фикер йөртүне ахырына кадәр дәвам итсә, һәр җавап 0 гә кадәр кимер иде. Чын уенчылар моны беркайчан да эшләми, шуңа күрә җәмәгать бәйгесендә 0 беркайчан да җиңмәгән [1][2].
  • Җиңә алмый торган сан: 66,7 тан зур сан җиңә алмый, чөнки һәркем 100 дип җавап бирсә дә, максат 66,7 булачак.
  • Бу атна җиңүчесе раунд тәмамлангач күренә (һәр раунд бер атна дәвам итә: дүшәмбедән якшәмбегә кадәр, UTC буенча). Без раунд барышында уртача санны беркайчан да күрсәтмибез: бу уенның серен ачар иде. Нәтиҗә чыгару өчен раундта кимендә 30 уенчы булырга тиеш.

Нинди санны сайлау яхшырак?

Бер генә иң яхшы сан юк: ул башкалар нинди сан сайлавына бәйле. Зур ачык бәйгеләрдә максат якынча 13 белән 22 арасында булды. Financial Times укучыларының уртача саны 18,9 булган, шуңа күрә максат 12,6 булган [2]. Дания газетасында 19 196 укучы катнашкан бәйгедә уртача сан 32,4, ә максат 21,6 булган [3].

Гистограмма: басылып чыккан дүрт бәйгедәге уртача җавап һәм максат. 1995 елгы лаборатория тикшеренүе: уртача 36.7, максат 24.5. Politiken 2005: уртача 32.4, максат 21.6. Spektrum 1997: уртача 22.1, максат 14.7. Financial Times 1997: уртача 18.9, максат 12.6.
1 нче рәсем. Басылып чыккан дүрт бәйгедә уртача җавап һәм аның 2/3 өлешенә тигез максат. Мәгълүматлар: Nagel 1995, беренче раунд, 67 студент [1]; Politiken 2005, 19,196 укучы [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 укучы һәм Financial Times 1997, 1,476 укучы [2].

Кыскача фактлар

  • Нәрсәне күрсәтә: башкаларның нәрсә эшләячәген уйлап ничә адым алдан фикер йөртүегезне. Икътисадчылар моны k-дәрәҗәле фикерләү дип атый [1][4].
  • Классик тәҗрибә: Rosemarie Nagel үткәргән 1995 елгы тикшеренүнең беренче раундында студентлар уртача 36,7 дип җавап биргән, ә иң еш сайланган саннар 33 һәм 22 тирәсе булган [1].
  • Зур бәйгеләр: Financial Times газетасының 1 476 укучысы уртача 18,9 дип җавап биргән (җиңүче җавап 13 булган), ә Politiken газетасының 19 196 укучысы уртача 32,4 дип җавап биргән [2][3].
  • 33 нең җәлеп итү көче: 2015 елда New York Times газетасында якынча 56,000 укучы катнашкан уенда 33 иң популяр җавап булган [5].
  • Идеянең чыганагы: икътисадчы John Maynard Keynes фонд базарын матурлык бәйгесе белән чагыштырган: җиңү өчен башкалар сайлаячак йөзне сайларга кирәк [6].

Уен ничек уйнала

  1. 0 белән 100 арасыннан бөтен сан сайлагыз һәм җавапны раслагыз.
  2. Раунд тәмамлангач, бу атнада катнашучыларның җаваплары буенча уртача сан исәпләнә, ә максат шул санның 2/3 өлеше була.
  3. Иң якын җавап җиңә. Бертигез нәтиҗә күрсәткәннәр җиңүне бүлешә. Дүшәмбе көнне биттә узган атнада катнашучылар саны, уртача сан, максат, җиңүче җавап һәм һәр санның ничә тапкыр сайлануы күрсәтелә.

Һәр раундта һәр кешенең бер генә җавабы исәпкә алына. Без бер браузердан һәм бер интернет тоташуыннан бер җавап кына саныйбыз, шуңа күрә бер челтәрне (мәктәп, офис яки гаилә челтәрен) уртаклашучыларга атнага бер җавап туры килә. Икенче җавап исәпкә алынмый. Җавап бирүгә үк биттә санның фикер йөртү баскычында кайда торуы һәм югарыда телгә алынган танылган бәйгеләрдә нинди нәтиҗә бирәчәге күрсәтелә.

Уен нәрсәне үлчи һәм идея каян килеп чыккан

Икътисадчылар бу уенны p-матурлык бәйгесе дип атый; монда p = 2/3. Rosemarie Nagel аны 1995 елда танылган лаборатория тәҗрибәсенә әйләндергән [1]. Аның нәтиҗәсе: кешеләр фикер йөртүне 0 гә кадәр дәвам итми, әмма очраклы сан да сайламый. Күпчелек «алар минем нәрсә уйлавымны уйлый» дигән фикер йөртүнең бер-ике адымында туктый.

Кешеләрнең башкалар турында чикле сандагы адымнар белән фикер йөртүе турындагы бу идея стратегик фикерләүнең k-дәрәҗәле һәм когнитив иерархия модельләренә нигез булды [4][7]. Аннан соң меңләгән укучы катнашкан газеталардагы бәйгеләрдә дә 33 һәм 22 тирәсендәге шул ук адымнар, шулай ук 0 яки 1 сайлаган бер төркем күренде [2].

Бу уен нәрсә әйтә ала һәм нәрсә әйтә алмый

Сезнең дәрәҗәгез бер уендагы бер җавапны тасвирлый. Ул акыл дәрәҗәсен үлчәми, һәм югары дәрәҗә яхшырак дигән сүз түгел: күпчелекнең җавабын иң яхшы фаразлаган кеше җиңә, ә күпчелек гадәттә бер-ике адымда туктый. 4 нче дәрәҗәдәге җавап акыллы фикер йөртүгә нигезләнсә дә, гадәттә максаттан түбәнрәк була.

Монда катнашучылар — шул атнада биткә керүчеләр; алар даими сайланган төркем түгел, шуңа күрә максат атна саен үзгәрә. Танылган бәйгеләрдә кагыйдәләр бераз башка булган: Financial Times та бары тик бөтен саннарны гына сайларга мөмкин булган, ә Politiken һәм Spektrum да вакланма саннарга да рөхсәт ителгән [2][3].

Еш бирелә торган сораулар

Уртачаның 2/3 өлешен чамалау уенында җавап нинди?

Уртачаның 2/3 өлешен чамалау уенының даими җавабы юк. Уен теориясе буенча җавап — 0, чөнки һәр уенчының башкалардан түбәнрәк сан сайларга сәбәбе бар. Әмма чын кешеләр бер-ике адымнан соң туктый, шуңа күрә басылып чыккан бәйгеләрдә җиңүче сан 13 белән 21.6 арасында булган [2][3]. Иң яхшы җавап — башкалар уртача нинди сан сайлар дип көтүегезнең 2/3 өлеше.

Ни өчен 0 җиңми?

0 барысы диярлек фикер йөртүне ахырына кадәр дәвам иткәндә генә җиңәр иде. Чын бәйгеләрдә күпләр 33 яки 22 тирәсе сан сайлый, ә кайберләре югары саннарны сайлый, һәм бу уртачаны күтәрә. Financial Times бәйгесендә уртача сан 18,9, ә максат 12,6 булган — 0 дән шактый ерак [2].

«2 нче дәрәҗәдәге фикерләүче» нәрсәне аңлата?

2 нче дәрәҗәдә фикерләүче башкалар бер адым алдан уйлар (якынча 33 сайлар) дип көтә һәм үзе тагын бер адым алга китә: 33 нең 2/3 өлеше якынча 22. Helibrain уенында сез сайлаган сан иң якын булган баскыч (50, 33, 22, 15, 10) сезнең дәрәҗәгезне билгели [1].

Бердән артык тапкыр уйный аламмы?

Әйе, ләкин һәр атнада беренче җавабыгыз гына раундта исәпкә алына. Соңрак бирелгән җаваплар баскычта күрсәтелә, әмма исәпкә алынмый, шуңа күрә күп тапкыр җавап биреп нәтиҗәне үзгәртеп булмый. Яңа раунд һәр дүшәмбе башлана.

Helibrain ның 2/3 уены чыннан да бушлаймы?

Әйе. Helibrain ның 2/3 уены һәм атналык нәтиҗәләрнең барысы да бушлай: теркәлү, электрон почта адресы яки түләү кирәкми. Helibrain бушлай һәм түләүле планнары булган кушымтасыннан табыш ала; уен уйнау өчен кушымта кирәкми.

Охшаш тестлар

Бушлай баш мие тестларының барысын карау: 43

Моны көн саен эшләргә телисезме? Helibrain кушымтасында (әлегә инглиз телендә) бушлай һәм түләүле планнар бар.

Чыганаклар

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (1999 елгы эш кәгазеннән алынган саннар: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Бу битне ничек әзерләдек: аны Helibrain командасы югарыда күрсәтелгән тикшеренүләр нигезендә язды, ә 4 ноябрь, 2026 ел көнне Robert(Инглиз теле) (биофизика буенча PhD докторанты) тикшерде. Чыганаклар үзгәргәндә, битне яңартабыз.