Ինչպես հասկանալ արդյունքը
- Մտածողության մակարդակդ ցույց է տալիս, թե քանի քայլ առաջ ես մտածել։ 50-ին մոտ գուշակությունը 0 մակարդակ է՝ չես մտածել մյուսների մասին։ 33-ին մոտը 1 մակարդակ է՝ «մարդիկ կգուշակեն մոտ 50»։ 22-ին մոտը 2 մակարդակ է՝ «մարդիկ մեկ քայլ առաջ կմտածեն»։ Յուրաքանչյուր քայլ նախորդի 2/3-ն է [1]։
- Խաղերի տեսության պատասխանը 0-ն է։ Եթե բոլորը մինչև վերջ դատեին, բոլոր գուշակություններն աստիճանաբար կհասնեին 0-ի։ Իրական խաղացողներն այդպես չեն վարվում, ուստի 0-ը երբեք չի հաղթել հանրային մրցույթում [1][2]։
- Չհաղթող թիվ․ 66,7-ից բարձր թիվը չի կարող հաղթել, քանի որ եթե անգամ բոլորը գուշակեին 100, նպատակը կլիներ 66,7։
- Այս շաբաթվա հաղթողը կհայտնվի փուլի ավարտին (յուրաքանչյուր փուլ մեկ շաբաթ է՝ երկուշաբթիից կիրակի, UTC-ով)։ Մինչ այդ մենք ընթացիկ միջինը չենք ցուցադրում, քանի որ դա կփչացներ խաղը։ Արդյունք ստանալու համար փուլին պետք է մասնակցի առնվազն 30 խաղացող։
Ո՞ր թիվն է լավագույնը գուշակելու համար։
Մեկ լավագույն թիվ չկա․ դա կախված է նրանից, թե մյուսներն ինչ կգուշակեն։ Մեծ հանրային մրցույթներում նպատակը մոտավորապես 13-ից 22-ի միջև էր։ Financial Times-ի ընթերցողների միջինը 18,9 էր, հետևաբար նպատակը՝ 12,6 [2]։ Դանիական թերթի մրցույթում, որին մասնակցում էր 19 196 ընթերցող, միջինը 32,4 էր, իսկ նպատակը՝ 21,6 [3]։
Համառոտ փաստեր
- Ինչ է ցույց տալիս․ քանի քայլ առաջ ես դատում այն մասին, թե ուրիշներն ինչ կանեն։ Տնտեսագետներն այս մոտեցումն անվանում են մակարդակ-k մտածողություն [1][4]։
- Դասական փորձ․ Rosemarie Nagel-ի 1995 թվականի հետազոտության առաջին փուլում ուսանողների միջին գուշակությունը 36,7 էր, իսկ ամենատարածված գուշակությունները մոտ էին 33-ին և 22-ին [1]։
- Մեծ մրցույթներ․ Financial Times-ի 1476 ընթերցողի միջինը 18,9 էր (հաղթող գուշակությունը՝ 13), իսկ Politiken-ի 19 196 ընթերցողի միջինը՝ 32,4 [2][3]։
- 33-ի գրավչությունը․ 2015 թվականի New York Times-ի տարբերակում, որին մասնակցել էր մոտ 56,000 ընթերցող, ամենատարածված գուշակությունը 33-ն էր [5]։
- Գաղափարի ծագումը․ տնտեսագետ John Maynard Keynes-ը ֆոնդային շուկան համեմատել է գեղեցկության մրցույթի հետ, որտեղ հաղթելու համար պետք է ընտրել այն դեմքը, որն ուրիշներն էլ կընտրեն [6]։
Ինչպես է խաղը գործում
- Ընտրիր ամբողջ թիվ 0-ից 100 միջակայքում և հաստատիր այն։
- Այս շաբաթվա բոլոր գուշակությունները փուլն ավարտվելիս միջինացվում են, իսկ նպատակը այդ միջինի 2/3-ն է։
- Հաղթում է ամենամոտ գուշակությունը։ Հավասար արդյունքի դեպքում հաղթանակը կիսվում է։ Երկուշաբթի էջում ցուցադրվում են նախորդ շաբաթվա խաղացողները, միջինը, նպատակը, հաղթող գուշակությունը և յուրաքանչյուր թվի գուշակման հաճախականությունը։
Յուրաքանչյուր փուլում յուրաքանչյուր անձի մեկ գուշակությունն է հաշվվում։ Յուրաքանչյուր դիտարկիչից և ինտերնետային կապից մեկ գուշակություն ենք հաշվում, այնպես որ նույն ցանցից օգտվողները (դպրոց, գրասենյակ, ընտանիք) շաբաթվա ընթացքում մեկ մասնակցություն են կազմում։ Երկրորդ գուշակությունը չի հաշվվում։ Գուշակելուց անմիջապես հետո էջը ցույց է տալիս, թե քո թիվը որտեղ է գտնվում մտածողության աստիճանաշարում և ինչպես այն կարդար հայտնի վերևի մրցույթներում։
Ինչ է չափում խաղը և որտեղից է այն ծագել
Տնտեսագետներն այս խաղն անվանում են p-գեղեցկության մրցույթ, իսկ այստեղ p = 2/3։ Rosemarie Nagel-ը 1995 թվականին այն դարձրեց հայտնի լաբորատոր փորձ [1]։ Նրա եզրակացությունն էր, որ մարդիկ մինչև 0 չեն դատում, բայց նաև պատահական չեն գուշակում։ Մեծ մասը կանգ է առնում «նրանք մտածում են, որ ես մտածում եմ» շղթայի մեկ կամ երկու քայլից հետո։
Այն գաղափարը, որ մարդիկ ուրիշների մասին սահմանափակ թվով քայլերով են դատում, հիմք դարձավ ռազմավարական մտածողության մակարդակ-k և ճանաչողական հիերարխիայի մոդելների համար [4][7]։ Հետագա թերթային մրցույթները, որոնցից յուրաքանչյուրին հազարավոր ընթերցողներ էին մասնակցում, ցույց տվեցին նույն 33 և 22 քայլերը, ինչպես նաև 0 կամ 1 ընտրած մասնակիցների մի խումբ [2]։
Ինչ կարող է և ինչ չի կարող ցույց տալ այս խաղը
Քո մակարդակը նկարագրում է մեկ գուշակություն մեկ խաղում։ Այն խելքի չափանիշ չէ, և ավելի խոր մակարդակն ավելի լավ չէ․ հաղթում է նա, ով լավագույնս է կանխատեսում խմբին, իսկ խումբը սովորաբար կանգ է առնում մեկ կամ երկու քայլից հետո։ 4-րդ մակարդակի գուշակությունը կարող է խելամիտ դատողության արդյունք լինել, բայց սովորաբար նպատակից ցածր է լինում։
Այստեղ խաղացողներն այդ շաբաթ էջ այցելած մարդիկ են, ոչ թե հաստատուն ընտրանք, ուստի նպատակը շաբաթից շաբաթ փոխվում է։ Հայտնի մրցույթներում փոքր-ինչ տարբեր կանոններ էին․ Financial Times-ում թույլատրվում էին միայն ամբողջ թվեր, իսկ Politiken-ում և Spektrum-ում՝ նաև տասնորդականներ [2][3]։
Հաճախ տրվող հարցեր
Ո՞րն է միջինի 2/3-ը գուշակելու պատասխանը։
Միջինի 2/3-ը գուշակելու հաստատուն պատասխան չկա։ Խաղերի տեսությունն ասում է՝ 0, քանի որ յուրաքանչյուր խաղացող պատճառ ունի բոլորից ավելի ցածր թիվ ընտրելու։ Բայց իրական մարդիկ մեկ կամ երկու քայլից հետո կանգ են առնում, ուստի հրապարակված մրցույթներում հաղթող թիվը 13-ից 21.6-ի միջև էր [2][3]։ Լավագույն գուշակությունը այն միջինի 2/3-ն է, որը սպասում ես մյուսներից։
Ինչո՞ւ 0-ը չի հաղթում։
0-ը կհաղթեր միայն այն դեպքում, եթե գրեթե բոլորը մինչև վերջ դատեին։ Իրական մրցույթներում շատերը գուշակում են մոտ 33 կամ 22, իսկ ոմանք՝ ավելի բարձր թվեր, ինչի հետևանքով միջինը բարձրանում է։ Financial Times-ի մրցույթում միջինը 18,9 էր, իսկ նպատակը՝ 12,6․ 0-ից շատ հեռու [2]։
Ի՞նչ է նշանակում «2-րդ մակարդակի մտածող»։
2-րդ մակարդակի մտածողը սպասում է, որ ուրիշները մեկ քայլ առաջ կմտածեն (կգուշակեն մոտ 33), և ինքն էլ մեկ քայլ առաջ է գնում․ 33-ի 2/3-ը մոտ 22 է։ Helibrain-ի խաղում քո մակարդակն այն աստիճանն է աստիճանաշարում (50, 33, 22, 15, 10), որին քո գուշակությունն ամենամոտն է [1]։
Կարո՞ղ եմ մեկից ավելի անգամ խաղալ։
Այո, բայց յուրաքանչյուր շաբաթ փուլի հաշվին է անցնում միայն քո առաջին գուշակությունը։ Հետագա գուշակությունները ցուցադրվում են աստիճանաշարում, բայց չեն հաշվվում, այնպես որ ոչ ոք չի կարող բազմակի գուշակություններով ազդել արդյունքի վրա։ Նոր փուլը սկսվում է ամեն երկուշաբթի։
Helibrain-ի 2/3 խաղն իրո՞ք անվճար է։
Այո։ Helibrain-ի 2/3 խաղն ու ամենշաբաթյա արդյունքները անվճար են․ գրանցում, էլփոստի հասցե կամ վճարում պետք չէ։ Helibrain-ը եկամուտ է ստանում իր հավելվածից, որն ունի անվճար և վճարովի սակագներ․ խաղալու համար հավելվածն անհրաժեշտ չէ։
Առնչվող թեստեր
- Փուչիկի ռիսկի խաղԻնչքան ռիսկ եք վերցնում, երբ յուրաքանչյուր փչում շահույթ է տալիս, բայց ցանկացած փչում կարող է պայթեցնել փուչիկը։
- Չորս տրցակով թղթախաղԻնչքան արագ եք սովորում, թե որ ընտրություններն են շահավետ, երբ կանոնները թաքնված են։
- Մատրիցային դատողության թեստԻնչքան լավ եք նկատում օրինաչափության կանոնները և կիրառում դրանք։
Դիտել բոլոր 43 անվճար ուղեղի թեստերը
Ցանկանո՞ւմ եք ամեն օր աշխատել այս վրա։ Helibrain հավելվածը (առայժմ՝ անգլերենով) ունի անվճար և վճարովի սակագներ։
Աղբյուրներ
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (թվերը՝ 1999 թվականի աշխատանքային հոդվածից․ econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
Ինչպես ենք ստեղծել այս էջը․ գրել է Helibrain թիմը՝ վերևում նշված հետազոտությունների հիման վրա, և ստուգագրել է Ռոբերտը(Անգլերեն) (կենսաֆիզիկայի թեկնածու) 4 նոյեմբերի, 2026 թ.-ին։ Մենք թարմացնում ենք այն, երբ աղբյուրները փոխվում են։