Дундажийн 2/3-ыг таах

Нэг тоо сонго. Энэ долоо хоногт бүгдийн дундажийн 2/3-т хамгийн ойр таасан хүн ялна. Үнэгүй, бүртгэл шаардлагагүй.

Helibrain багийн бүтээлРоберт(Англи), биофизикийн докторант хянасанНийтлэгдсэн: Сүүлд хянасан:

Үр дүнгээ хэрхэн ойлгох вэ

  • Таны түвшин нь бусдын сонголтыг бодохдоо хэдэн алхам урагшилсныг харуулна. 50 орчим таамаг бол 0-р түвшин: бусдын талаар бодоогүй. 33 орчим бол 1-р түвшин: «хүмүүс 50 орчим таана». 22 орчим бол 2-р түвшин: «хүмүүс нэг алхам урагш бодно». Алхам бүр өмнөх тооны 2/3 байна [1].
  • Тоглоомын онолын хариу бол 0. Хэрэв хүн бүр эцсийг нь хүртэл бодвол бүх таамаг 0 хүртэл буурна. Бодит тоглогчид ингэж боддоггүй тул олон нийтийн тэмцээнд 0 хэзээ ч ялаагүй [1][2].
  • Ялах боломжгүй таамаг: 66.7-аас их таамаг ялахгүй. Учир нь хүн бүр 100 гэж таасан ч бай хүрэх зорилтот тоо 66.7 байна.
  • Энэ долоо хоногийн ялагч тойрог дуусахад гарна (тойрог бүр UTC цагаар Даваагаас Ням хүртэл үргэлжилнэ). Тоглоомын явцыг алдагдуулахгүйн тулд тухайн үеийн дунджийг урьдчилан харуулахгүй. Үр дүн гарахад тойрогт дор хаяж 30 тоглогч байх шаардлагатай.

Ямар тоог таах нь хамгийн зөв бэ?

Ганц зөв тоо гэж байхгүй: бусад хүн юу таахаас шалтгаална. Олон нийтийн томоохон тэмцээнүүдэд зорилтот тоо ойролцоогоор 13-22-ын хооронд байжээ. Financial Times-ийн уншигчдын дундаж 18.9 байсан тул зорилтот тоо 12.6 байв [2]. Данийн нэгэн сонины 19,196 уншигч оролцсон тэмцээнд дундаж нь 32.4, зорилтот тоо нь 21.6 байжээ [3].

Баганан график: нийтлэгдсэн дөрвөн тэмцээний таамгийн дундаж ба зорилтот тоо. Лабораторийн судалгаа 1995: дундаж 36.7, зорилтот тоо 24.5. Politiken 2005: дундаж 32.4, зорилтот тоо 21.6. Spektrum 1997: дундаж 22.1, зорилтот тоо 14.7. Financial Times 1997: дундаж 18.9, зорилтот тоо 12.6.
Зураг 1. Нийтлэгдсэн дөрвөн тэмцээний таамгийн дундаж болон 2/3 зорилтот тоо. Өгөгдөл: Nagel 1995, эхний үе, 67 оюутан [1]; Politiken 2005, 19,196 уншигч [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 уншигч; Financial Times 1997, 1,476 уншигч [2].

Товч баримтууд

  • Юуг харуулдаг вэ: бусад хүмүүс юу хийхийг бодохдоо та хэдэн алхам урагшилдгийг. Эдийн засагчид үүнийг түвшин-k сэтгэлгээ гэж нэрлэдэг [1][4].
  • Сонгодог туршилт: Rosemarie Nagel-ийн 1995 оны судалгааны эхний үед оюутнуудын дундаж таамаг 36.7 байсан бөгөөд хамгийн олон давтагдсан таамгууд 33 болон 22 орчим байв [1].
  • Томоохон тэмцээнүүд: Financial Times-ийн 1,476 уншигчийн дундаж таамаг 18.9 (ялсан таамаг 13) байсан бол Politiken-ийн 19,196 уншигчийн дундаж 32.4 байв [2][3].
  • 33-ын татах хүч: 2015 оны New York Times хувилбарт 56,000 орчим уншигч оролцож, 33 хамгийн түгээмэл таамаг болжээ [5].
  • Санааны эх сурвалж: эдийн засагч John Maynard Keynes хөрөнгийн зах зээлийг бусдын сонгох царайг таавал ялдаг гоо сайхны тэмцээнтэй зүйрлэсэн [6].

Тоглоом хэрхэн явагддаг вэ

  1. 0-ээс 100 хүртэлх бүхэл тоо сонгоод баталгаажуулна.
  2. Тойрог хаагдахад энэ долоо хоногийн бүх таамгийг дундажлан, түүний 2/3-ыг зорилтот тоо болгоно.
  3. Хамгийн ойр таамаг ялна. Ижил таамагтай хүмүүс ялалтаа хуваалцана. Даваа гарагт хуудсанд өнгөрсөн долоо хоногийн тоглогчид, дундаж, зорилтот тоо, ялсан таамаг болон тоо бүрийг хэдэн хүн таасныг харуулна.

Тойрог бүрд нэг хүний нэг таамгийг тооцно. Хөтөч болон интернет холболт бүрээс нэг таамаг тооцдог тул нэг сүлжээг хуваалцдаг хүмүүс (сургууль, оффис, гэр бүл гэх мэт) долоо хоногт нэг л удаа тооцогдоно. Хоёр дахь таамгийг тооцохгүй. Таамгаа оруулмагц таны тоо сэтгэхүйн шатлалын хаана байгааг, мөн дээр дурдсан алдарт тэмцээнүүдэд ямар үр дүнтэй байхыг хуудсанд харуулна.

Тоглоом юуг хэмждэг, хаанаас үүсэлтэй вэ

Эдийн засагчид энэ тоглоомыг p-гоо сайхны тэмцээн гэж нэрлэдэг бөгөөд энд p = 2/3 байна. Rosemarie Nagel үүнийг 1995 онд лабораторийн алдарт туршилт болгосон [1]. Түүний олж тогтоосноор хүмүүс 0 хүртэл эцэслэн боддоггүй ч санамсаргүй таадаггүй. Ихэнх нь «тэд намайг ингэж бодно гэж бодож байна» гэсэн нэг эсвэл хоёр алхмын дараа зогсдог.

Бусдын талаар цөөн алхам боддог гэсэн энэ санаа стратегийн сэтгэлгээний түвшин-k болон танин мэдэхүйн шатлалын загваруудын үндэс болсон [4][7]. Үүний дараах сонины тэмцээнүүдэд тус бүр олон мянган уншигч оролцож, 33 болон 22 гэсэн ижил алхмууд, мөн 0 эсвэл 1 сонгосон хэсэг бүлэг хүмүүс ажиглагдсан [2].

Энэ тоглоом юуг хэлж чадах, чадахгүй вэ

Таны түвшин нь нэг тоглоом дахь нэг таамгийг л тодорхойлно. Энэ нь оюуны чадварын хэмжүүр биш бөгөөд өндөр түвшин илүү сайн гэсэн үг биш: олны таамгийг хамгийн сайн урьдчилан хэлсэн хүн ялдаг, харин олонх ихэвчлэн нэг эсвэл хоёр алхамд зогсдог. 4-р түвшний таамагт ухаалаг дүгнэлт хийсэн ч ихэнхдээ зорилтот тооноос доогуур гардаг.

Энд тоглогчид нь тухайн долоо хоногт орж ирсэн хүмүүс болохоос тогтмол түүвэр биш тул зорилтот тоо долоо хоног бүр өөрчлөгдөнө. Алдарт тэмцээнүүдийн дүрэм бага зэрэг өөр байсан: Financial Times зөвхөн бүхэл тоо зөвшөөрсөн бол Politiken болон Spektrum аравтын бутархайг зөвшөөрчээ [2][3].

Түгээмэл асуултууд

Дундажийн 2/3-ыг таах тоглоомын хариу юу вэ?

Дундажийн 2/3-ыг таах тоглоомд тогтсон хариу байхгүй. Тоглоомын онолоор бол 0, учир нь тоглогч бүр бусдаас бага тоо таах шалтгаантай. Гэвч бодит хүмүүс нэг эсвэл хоёр алхмын дараа зогсдог тул нийтлэгдсэн тэмцээнүүдэд ялсан тоо 13-аас 21.6-ын хооронд байжээ [2][3]. Бусад хүмүүсийн дундаж таамгийг юу гэж бодож байна, түүний 2/3 нь хамгийн зөв таамаг болно.

Яагаад 0 ялдаггүй вэ?

Бараг хүн бүр эцсийг нь хүртэл бодсон тохиолдолд л 0 ялах боломжтой. Бодит тэмцээнүүдэд олон хүн 33 эсвэл 22 орчим тоо таадаг бол зарим нь өндөр тоо тааж, дунджийг өсгөдөг. Financial Times-ийн тэмцээнд дундаж 18.9, зорилтот тоо 12.6 байсан нь 0-ээс хол байв [2].

«2-р түвшний сэтгэгч» гэж юу гэсэн үг вэ?

2-р түвшний сэтгэгч бусад хүн нэг алхам урагш бодно (33 орчим таана) гэж таамаглаад, өөрөө дахиад нэг алхам бодно: 33-ын 2/3 нь ойролцоогоор 22. Helibrain тоглоомд таны таамаг 50, 33, 22, 15, 10 гэсэн шатлалын аль тоонд хамгийн ойр байгаагаар түвшнийг тогтооно [1].

Би нэгээс олон удаа тоглож болох уу?

Болно, гэхдээ долоо хоног бүрийн эхний таамгийг л тухайн тойрогт тооцно. Дараагийн таамгуудыг шатлалд харуулах ч тооцохгүй тул олон удаа тааж үр дүнд нөлөөлөх боломжгүй. Даваа гараг бүр шинэ тойрог эхэлнэ.

Helibrain-ийн 2/3 тоглоом үнэхээр үнэгүй юу?

Тийм. Helibrain-ийн 2/3 тоглоом болон долоо хоног бүрийн бүх үр дүн үнэгүй: бүртгэл, имэйл, төлбөр шаардлагагүй. Helibrain нь үнэгүй болон төлбөртэй багцтай апп-аасаа орлого олдог; тоглоом тоглоход апп хэрэггүй.

Холбогдох тестүүд

Бүх 43 үнэгүй тархины тестийг үзэх

Үүнийг өдөр бүр хийхийг хүсэж байна уу? Helibrain апп (одоогоор англи хэлээр) үнэгүй болон төлбөртэй багцуудтай.

Эх сурвалж

  1. Nagel R (1995). Таах тоглоом дахь тайлагдал: туршилтын судалгаа. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). Нэг, хоёр, (гурав), хязгааргүй, …: сонин болон лабораторийн гоо сайхны тэмцээний туршилтууд. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (1999 оны ажлын өгүүллийн тоонууд: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Тоо таах тэмцээн биднийг ухаалаг бус гэдгийг илчиллээ. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). Тоглоомын танин мэдэхүйн шатлалын загвар. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). Upshot-ын тоон тааварт уншигчид хэрхэн оролцсон бэ. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). Хөдөлмөр эрхлэлт, хүү ба мөнгөний ерөнхий онол, 12-р бүлэг. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). Тоглогчдын бусад тоглогчийн талаарх загварууд: онол ба туршилтын нотолгоо. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Энэ хуудсыг хэрхэн бүтээсэн бэ: дээр дурдсан судалгаануудад үндэслэн Helibrain баг бичиж, Роберт(Англи) (биофизикийн докторант) 2026 оны арван нэгдүгээр сарын 4-нд хянасан. Эх сурвалж өөрчлөгдөхөд бид үүнийг шинэчилдэг.