نەتىجىڭىزنى قانداق چۈشىنىش كېرەك
- دەرىجىڭىز باشقىلارنىڭ نېمە قىلىدىغانلىقىنى ئويلاپ، قانچە قەدەم ئالدىغا پەرەز قىلغانلىقىڭىزنى كۆرسىتىدۇ. 50 ئەتراپىدىكى پەرەز 0-دەرىجە: باشقىلارنى ئويلاش يوق. 33 ئەتراپى 1-دەرىجە: «كىشىلەر 50 ئەتراپىدا پەرەز قىلىدۇ». 22 ئەتراپى 2-دەرىجە: «كىشىلەر بىر قەدەم ئالدىغا ئويلايدۇ». ھەر بىر قەدەم ئالدىنقىسىنىڭ 2/3 قىسمى [1].
- ئويۇن نەزەرىيەسى بويىچە جاۋاب 0. ئەگەر ھەممەيلەن ئاخىرىغىچە پىكىر يۈرگۈزسە، ھەر بىر پەرەز 0 گە چۈشۈپ قالىدۇ. ئەمەلىي ئوينىغۇچىلار بۇنداق قىلمايدۇ، شۇڭا ئاممىۋى مۇسابىقىدە 0 ئەزەلدىن غەلىبە قىلمىغان [1][2].
- غەلىبە قىلالمايدىغان سان: 66.7 دىن چوڭ پەرەز غەلىبە قىلالمايدۇ، چۈنكى ھەممەيلەن 100 دەپ پەرەز قىلغان تەقدىردىمۇ، نىشان 66.7 بولىدۇ.
- بۇ ھەپتىنىڭ غەلىبە قىلغۇچىسى ئايلانما ئاخىرلاشقاندا كۆرۈنىدۇ (ھەر بىر ئايلانما بىر ھەپتە، دۈشەنبىدىن يەكشەنبىگىچە، UTC بويىچە). ئويۇننىڭ نەتىجىسىنى بۇزۇۋەتمەسلىك ئۈچۈن، نەق مەيداندىكى ئوتتۇرىچە قىممەتنى ھەرگىز كۆرسەتمەيمىز. نەتىجە چىقىشى ئۈچۈن ئايلانمىدا كەم دېگەندە 30 ئوينىغۇچى بولۇشى كېرەك.
پەرەز قىلىشقا ئەڭ مۇۋاپىق سان قايسى؟
ھەممەيلەننىڭ نېمە پەرەز قىلىشىغا باغلىق بولغاچقا، بىردىنبىر ئەڭ ياخشى سان يوق. چوڭ ئاممىۋى مۇسابىقىلەردە نىشان تەخمىنەن 13 بىلەن 22 ئارىسىدا بولغان. Financial Times ئوقۇرمەنلىرىنىڭ ئوتتۇرىچە قىممىتى 18.9 بولغاچقا، نىشان 12.6 بولغان [2]. دانىيە گېزىتىدىكى 19,196 ئوقۇرمەن قاتناشقان مۇسابىقىدە ئوتتۇرىچە قىممەت 32.4، نىشان 21.6 بولغان [3].
قىسقىچە پاكىتلار
- بۇ نېمىنى كۆرسىتىدۇ: باشقا كىشىلەرنىڭ نېمە قىلىدىغانلىقىنى پەرەز قىلغاندا قانچە قەدەم ئالدىغا ئويلايدىغانلىقىڭىزنى. ئىقتىسادشۇناسلار بۇنى k-دەرىجىلىك تەپەككۇر دەپ ئاتايدۇ [1][4].
- كلاسسىك تەجرىبە: Rosemarie Nagel نىڭ 1995-يىللىق تەتقىقاتىنىڭ بىرىنچى ئايلانمىسىدا، ئوقۇغۇچىلارنىڭ پەرەزلىرى ئوتتۇرا ھېساب بىلەن 36.7 بولغان؛ ئەڭ كۆپ ئۇچرىغان پەرەزلەر 33 ۋە 22 ئەتراپىدا تۇرغان [1].
- چوڭ مۇسابىقىلەر: Financial Times نىڭ 1,476 ئوقۇرمىنىنىڭ ئوتتۇرىچە پەرەزى 18.9 بولغان (غەلىبە قىلغان پەرەز 13)، Politiken نىڭ 19,196 ئوقۇرمىنىنىڭ ئوتتۇرىچە پەرەزى 32.4 بولغان [2][3].
- 33 نىڭ جەلپ قىلىش كۈچى: 2015-يىلى New York Times نىڭ تەخمىنەن 56,000 ئوقۇرمەن قاتناشقان نۇسخىسىدا، 33 ئەڭ كۆپ تاللانغان پەرەز بولغان [5].
- بۇ پىكىرنىڭ مەنبەسى: ئىقتىسادشۇناس John Maynard Keynes پاي بازىرىنى گۈزەللىك مۇسابىقىسىگە ئوخشىتىپ، باشقىلار تاللايدىغان چىراينى تاللىغان كىشىنىڭ غەلىبە قىلىدىغانلىقىنى ئېيتقان [6].
ئويۇن قانداق ئوينىلىدۇ
- 0 دىن 100 گىچە بولغان پۈتۈن ساننى تاللاپ، تاللىشىڭىزنى مۇقىملاشتۇرۇڭ.
- ئايلانما تاقالغاندا بۇ ھەپتىدىكى ھەممەيلەننىڭ پەرەزلىرىنىڭ ئوتتۇرىچە قىممىتى چىقىرىلىدۇ، نىشان بولسا بۇ ئوتتۇرىچە قىممەتنىڭ 2/3 قىسمى بولىدۇ.
- ئەڭ يېقىن پەرەز غەلىبە قىلىدۇ. تەڭ قالغانلار غەلىبىنى تەڭ بۆلۈشىدۇ. دۈشەنبە كۈنى بۇ بەتتە ئالدىنقى ھەپتىدىكى ئوينىغۇچىلار، ئوتتۇرىچە قىممەت، نىشان، غەلىبە قىلغان پەرەز ۋە ھەر بىر ساننىڭ قانچىلىك پەرەز قىلىنغانلىقى كۆرسىتىلىدۇ.
ھەر بىر ئايلانمىدا ھەر بىر ئادەمنىڭ بىر پەرەزىلا ھېسابلىنىدۇ. ھەر بىر توركۆرگۈچ ۋە ھەر بىر تور ئۇلىنىشىدىن بىر پەرەزنىلا سانايمىز؛ شۇڭا بىر تورنى ئورتاق ئىشلىتىدىغانلار (مەكتەپ، ئىشخانا ياكى ئائىلە) ھەر ھەپتىدە بىر كىشىدەك ھېسابلىنىدۇ. ئىككىنچى پەرەز ھېسابلانمايدۇ. پەرەز قىلغاندىن كېيىنلا، بۇ بەتتە سانىڭىزنىڭ پىكىر يۈرگۈزۈش پەلەمپىيىدىكى ئورنى ۋە ئۇنىڭ يۇقىرىدىكى داڭلىق مۇسابىقىلەردە قانداق نەتىجە بەرگەنلىكى كۆرسىتىلىدۇ.
ئويۇن نېمىنى ئۆلچەيدۇ ۋە قەيەردىن كەلگەن
ئىقتىسادشۇناسلار بۇ ئويۇننى p-گۈزەللىك مۇسابىقىسى دەپ ئاتايدۇ؛ بۇ يەردە p = 2/3. Rosemarie Nagel ئۇنى 1995-يىلى داڭلىق تەجرىبىخانا تەجرىبىسىگە ئايلاندۇرغان [1]. ئۇنىڭ بايقىشىچە، كىشىلەر تەپەككۇرنى 0 گىچە داۋاملاشتۇرمايدۇ، شۇنداقلا تەسادىپىي پەرەز قىلمايدۇ. كۆپىنچىسى «ئۇلار مېنىڭ نېمە ئويلايدىغانلىقىمنى ئويلايدۇ» دېگەن پىكىرنى بىر ياكى ئىككى قەدەم داۋاملاشتۇرغاندىن كېيىن توختايدۇ.
باشقىلار ھەققىدە چەكلىك ساندىكى قەدەمدىلا پىكىر يۈرگۈزۈش ئىدىيەسى ئىستراتېگىيەلىك تەپەككۇرنىڭ k-دەرىجە ۋە بىلىش قاتلامى مودېللىرىغا ئايلانغان [4][7]. ئۇنىڭدىن كېيىن ئۆتكۈزۈلگەن، ھەر بىرىگە مىڭلىغان ئوقۇرمەن قاتناشقان گېزىت مۇسابىقىلىرىمۇ 33 ۋە 22 دىكى ئوخشاش قەدەملەرنى، شۇنداقلا 0 ياكى 1 نى تاللىغان بىر گۇرۇپپىنى كۆرسەتكەن [2].
بۇ ئويۇن سىزگە نېمىلەرنى ئېيتىپ بېرەلەيدۇ ۋە بېرەلمەيدۇ
دەرىجىڭىز بىر ئويۇندىكى بىر پەرەزىڭىزنى تەسۋىرلەيدۇ. ئۇ ئەقىل سەۋىيەسىنىڭ ئۆلچىمى ئەمەس، يۇقىرىراق دەرىجەمۇ ياخشىراق دېگەنلىك ئەمەس: كىشىلەر توپىنى ئەڭ ياخشى پەرەز قىلغان كىشى غەلىبە قىلىدۇ، كىشىلەر توپى ئادەتتە بىر ياكى ئىككى قەدەمدىن كېيىن توختايدۇ. 4-دەرىجىلىك پەرەز ئەقىللىق پىكىر يۈرگۈزۈش بولسىمۇ، ئادەتتە نىشاندىن تۆۋەن بولۇپ قالىدۇ.
بۇ يەردىكى ئوينىغۇچىلار مۇقىم ئەۋرىشكە ئەمەس، شۇ ھەپتە بۇ بەتكە كىرگەن كىشىلەردۇر؛ شۇڭا نىشان ھەپتىدىن ھەپتىگە ئۆزگىرىدۇ. داڭلىق مۇسابىقىلەردە قائىدىلەر سەل پەرقلىق بولغان: Financial Times پەقەت پۈتۈن سانلارغا يول قويغان، Politiken ۋە Spektrum بولسا ئونلۇق سانلارغا يول قويغان [2][3].
دائىم سورىلىدىغان سوئاللار
ئوتتۇرىچە قىممەتنىڭ 2/3 قىسمىنى پەرەز قىلىشنىڭ جاۋابى نېمە؟
ئوتتۇرىچە قىممەتنىڭ 2/3 قىسمىنى پەرەز قىلىشنىڭ مۇقىم جاۋابى يوق. ئويۇن نەزەرىيەسىنىڭ جاۋابى 0، چۈنكى ھەر بىر ئوينىغۇچىنىڭ باشقىلاردىن تۆۋەن ساننى پەرەز قىلىشقا سەۋەبى بار. بىراق ئەمەلىي كىشىلەر بىر ياكى ئىككى قەدەمدىن كېيىن توختايدۇ؛ شۇڭا ئېلان قىلىنغان مۇسابىقىلەردە غەلىبە قىلغان سان 13 بىلەن 21.6 ئارىسىدا بولغان [2][3]. ئەڭ مۇۋاپىق پەرەز، باشقىلارنىڭ ئوتتۇرىچە قانچىلىك ساننى پەرەز قىلىشىنى كۈتسىڭىز، شۇنىڭ 2/3 قىسمىدۇر.
نېمىشقا 0 غەلىبە قىلمايدۇ؟
0 پەقەت ھەممەيلەنگە يېقىن كىشى تەپەككۇرنى ئاخىرىغىچە داۋاملاشتۇرغاندىلا غەلىبە قىلالايدۇ. ئەمەلىي مۇسابىقىلەردە نۇرغۇن كىشى 33 ياكى 22 ئەتراپىدا پەرەز قىلىدۇ، يەنە بەزىلەر يۇقىرى سانلارنى تاللاپ، ئوتتۇرىچە قىممەتنى ئۆستۈرىدۇ. Financial Times مۇسابىقىسىدە ئوتتۇرىچە قىممەت 18.9، نىشان 12.6 بولغان؛ بۇ 0 دىن خېلى يىراق [2].
«2-دەرىجىلىك پىكىر قىلغۇچى» دېگەن نېمە؟
2-دەرىجىلىك پىكىر قىلغۇچى باشقىلار بىر قەدەم ئالدىغا ئويلايدۇ (ئۇلار 33 ئەتراپىدا پەرەز قىلىدۇ) دەپ كۈتىدۇ، ئاندىن ئۆزى يەنە بىر قەدەم ئالدىغا ئۆتىدۇ: 33 نىڭ 2/3 قىسمى تەخمىنەن 22. Helibrain ئويۇنىدا دەرىجىڭىز پەلەمپەيدىكى (50، 33، 22، 15، 10) سىزنىڭ پەرەزىڭىزگە ئەڭ يېقىن بولغان باسقۇچتۇر [1].
بىر قېتىمدىن كۆپ ئوينىسام بولامدۇ؟
بولىدۇ، بىراق ھەر ھەپتىدە قىلغان تۇنجى پەرەزىڭىزلا ئايلانمىغا ھېسابلىنىدۇ. كېيىنكى پەرەزلىرىڭىز پەلەمپەيدە كۆرسىتىلىدۇ، ئەمما ھېسابلانمايدۇ؛ شۇڭا ھېچكىم كۆپ قېتىم پەرەز قىلىپ نەتىجىنى ئۆزگەرتەلمەيدۇ. ھەر دۈشەنبە يېڭى ئايلانما باشلىنىدۇ.
Helibrain نىڭ 2/3 ئويۇنى راستتىنلا ھەقسىزمۇ؟
ھەئە. Helibrain نىڭ 2/3 ئويۇنى ۋە ھەر ھەپتىلىك نەتىجىلەرنىڭ ھەممىسى ھەقسىز: تىزىملىتىش، ئېلخەت ياكى پۇل تۆلەش ھاجەتسىز. Helibrain نىڭ كىرىمى ھەقسىز ۋە ھەقلىق پىلانلىرى بار ئەپتىن كېلىدۇ؛ ئويناش ئۈچۈن ئەپنىڭ بولۇشى شەرت ئەمەس.
مۇناسىۋەتلىك سىناقلار
- شار بىلەن خەتەرگە تەۋەككۈل قىلىش ئويۇنىھەر قېتىم پومپىلاش نومۇر ئېلىپ كېلىدىغان، ئەمما ھەر قېتىم شارنى يېرىۋېتىشى مۇمكىن بولغاندا قانچىلىك خەتەرگە تەۋەككۈل قىلىدىغانلىقىڭىزنى ئۆلچەيدۇ.
- تۆت تالونلۇق كارتا ئويۇنىقائىدىلەر يوشۇرۇن بولغاندا قايسى تاللاشنىڭ پايدا ئېلىپ كېلىدىغانلىقىنى قانچىلىك تېز ئۆگىنىدىغانلىقىڭىزنى ئۆلچەيدۇ.
- ماترىتسا ئارقىلىق پىكىر يۈرگۈزۈش سىنىقىشەكىلدىكى قائىدىلەرنى قانچىلىك ياخشى بايقاپ، قوللىنالايدىغانلىقىڭىزنى ئۆلچەيدۇ.
ھەقسىز 43 مېڭە سىنىقىنىڭ ھەممىسىنى كۆرۈش
بۇنىڭغا ھەر كۈنى ۋاقىت ئاجرىتىشنى خالامسىز؟ Helibrain ئەپ ھازىرچە ئىنگلىزچە بولۇپ، ھەقسىز ۋە ھەقلىق پىلانلىرى بار.
مەنبەلەر
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (سانلار 1999-يىلدىكى خىزمەت ماقالىسىدىن ئېلىنغان: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, 12-باب. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
بۇ بەت قانداق تەييارلاندى: بەتنى Helibrain گۇرۇپپىسى يۇقىرىدا كۆرسىتىلگەن تەتقىقاتلارغا ئاساسەن يازدى؛ بىيوفىزىكا بويىچە دوكتورلۇققا نامزات Robert(ئىنگلىزچە) 4-نويابىر، 2026 كۈنى تەكشۈرۈپ چىقتى. مەنبەلەر ئۆزگەرسە، بەتنى يېڭىلايمىز.