የአማካዩን 2/3 ይገምቱ

ቁጥር ይምረጡ። በዚህ ሳምንት ከሁሉም ግምቶች አማካይ 2/3 ጋር በጣም የቀረበውን የገመተ ያሸንፋል። ነፃ ነው፣ መመዝገብ አያስፈልግም።

በHelibrain ቡድንየባዮፊዚክስ ፒኤችዲ እጩ የሆነው ሮበርት(እንግሊዝኛ) ገምግሞታልየታተመው፦ ለመጨረሻ የተገመገመው፦

ውጤትዎን እንዴት ማንበብ እንደሚቻል

  • ደረጃዎ ሌሎች ምን እንደሚያስቡ በማሰብ ምን ያህል እርምጃ ወደፊት እንደሄዱ ያሳያል። ከ50 አካባቢ ያለ ግምት ደረጃ 0 ነው፦ ስለ ሌሎች አላሰቡም። ከ33 አካባቢ ያለ ደረጃ 1 ነው፦ «ሰዎች 50 አካባቢ ይገምታሉ»። ከ22 አካባቢ ያለ ደረጃ 2 ነው፦ «ሰዎች አንድ እርምጃ ወደፊት ያስባሉ»። እያንዳንዱ እርምጃ ከቀደመው 2/3 ነው [1]።
  • የጨዋታ ንድፈ ሐሳብ መልስ 0 ነው። ሁሉም እስከመጨረሻው ቢያስቡ፣ እያንዳንዱ ግምት ወደ 0 ይቀንሳል። እውነተኛ ተጫዋቾች ግን እንዲህ አያደርጉም፤ ስለዚህ 0 በሕዝብ ፊት በተካሄደ ውድድር አሸንፎ አያውቅም [1][2]።
  • ፈጽሞ ማሸነፍ የማይችል፦ ከ66.7 በላይ ያለ ግምት ማሸነፍ አይችልም፤ ምክንያቱም ሁሉም 100 ቢገምቱም ኢላማው 66.7 ብቻ ይሆናል።
  • የዚህ ሳምንት አሸናፊ ዙሩ ሲያበቃ ይታያል (እያንዳንዱ ዙር ከሰኞ እስከ እሁድ፣ UTC፣ አንድ ሳምንት ይቆያል)። ጨዋታውን እንዳያበላሽ ከዚያ በፊት የቀጥታ አማካዩን ፈጽሞ አናሳይም። ውጤት ለማግኘት በዙሩ ቢያንስ 30 ተጫዋቾች ያስፈልጋሉ።

ለመገመት ምርጡ ቁጥር ምንድን ነው?

አንድ ብቻ የሆነ ምርጥ ቁጥር የለም፤ የሚወሰነው ሌሎች ምን እንደሚገምቱ ላይ ነው። በትላልቅ ሕዝባዊ ውድድሮች ኢላማው ከ13 እስከ 22 አካባቢ ነበር። የFinancial Times አንባቢዎች አማካይ 18.9 ነበር፤ ስለዚህ ኢላማው 12.6 ነበር [2]። 19,196 አንባቢዎች በተሳተፉበት የዴንማርክ ጋዜጣ ውድድር አማካዩ 32.4 እና ኢላማው 21.6 ነበር [3]።

የአራት የታተሙ ውድድሮች አማካይ ግምትና ኢላማ የአሞሌ ገበታ። የላብራቶሪ ጥናት 1995፦ አማካይ 36.7፣ ኢላማ 24.5። Politiken 2005፦ አማካይ 32.4፣ ኢላማ 21.6። Spektrum 1997፦ አማካይ 22.1፣ ኢላማ 14.7። Financial Times 1997፦ አማካይ 18.9፣ ኢላማ 12.6።
ምስል 1. በአራት የታተሙ ውድድሮች ያለው አማካይ ግምትና የ2/3 ኢላማ። መረጃ፦ Nagel 1995፣ የመጀመሪያ ዙር፣ 67 ተማሪዎች [1]፤ Politiken 2005፣ 19,196 አንባቢዎች [3]፤ Spektrum der Wissenschaft 1997፣ 2,728 አንባቢዎች፤ እና Financial Times 1997፣ 1,476 አንባቢዎች [2]።

አጭር መረጃ

  • ምን ያሳያል፦ ሌሎች ምን እንደሚያደርጉ ሲያስቡ ምን ያህል እርምጃ ወደፊት እንደሚያስቡ። ኢኮኖሚስቶች ይህን ደረጃ-k አስተሳሰብ ይሉታል [1][4]።
  • የታወቀ ሙከራ፦ በRosemarie Nagel 1995 ጥናት የመጀመሪያ ዙር ተማሪዎች በአማካይ 36.7 ገምተዋል፤ ብዙዎቹ ግምቶች 33 እና 22 አካባቢ ነበሩ [1]።
  • ትላልቅ ውድድሮች፦ 1,476 የFinancial Times አንባቢዎች በአማካይ 18.9 ገምተዋል (አሸናፊው ግምት 13 ነበር)፤ 19,196 የPolitiken አንባቢዎች ደግሞ በአማካይ 32.4 ገምተዋል [2][3]።
  • የ33 ተፅዕኖ፦ በ2015 ወደ 56,000 አንባቢዎች በተሳተፉበት የNew York Times ስሪት፣ 33 በጣም የተመረጠው ግምት ነበር [5]።
  • ሐሳቡ ከየት መጣ፦ ኢኮኖሚስቱ John Maynard Keynes የአክሲዮን ገበያን ከውበት ውድድር ጋር አመሳስለውታል፤ በዚያ የሚያሸንፉት ሌሎች የሚመርጡትን ፊት በመምረጥ ነው [6]።

ጨዋታው እንዴት ይሰራል

  1. ከ0 እስከ 100 ያለ ሙሉ ቁጥር ይምረጡ እና ያረጋግጡ።
  2. ዙሩ ሲዘጋ የዚህ ሳምንት የሁሉም ግምቶች አማካይ ይሰላል፤ ኢላማውም የዚያ አማካይ 2/3 ነው።
  3. በጣም የቀረበው ግምት ያሸንፋል። እኩል ውጤት ያገኙ አሸናፊነቱን ይጋራሉ። ሰኞ ላይ ገጹ ያለፈውን ሳምንት ተጫዋቾች፣ አማካይ፣ ኢላማ፣ አሸናፊ ግምት እና እያንዳንዱ ቁጥር ስንት ጊዜ እንደተገመተ ያሳያል።

በእያንዳንዱ ዙር በአንድ ሰው አንድ ግምት ብቻ ይቆጠራል። በእያንዳንዱ አሳሽ እና በእያንዳንዱ የኢንተርኔት ግንኙነት አንድ ግምት እንቆጥራለን፤ ስለዚህ አንድ ኔትወርክ የሚጋሩ ሰዎች (ትምህርት ቤት፣ ቢሮ፣ ቤተሰብ) በሳምንት አንድ ጊዜ ብቻ ይቆጠራሉ። ሁለተኛ ግምት አይቆጠርም። ከገመቱ በኋላ ገጹ ቁጥርዎ በአስተሳሰብ ደረጃ መሰላል ላይ የት እንደሚገኝ እና ከላይ በተጠቀሱት ታዋቂ ውድድሮች ምን ያህል ውጤት እንደሚያስገኝ ያሳያል።

ጨዋታው ምን ይለካል፣ ሐሳቡስ ከየት መጣ

ኢኮኖሚስቶች ይህን ጨዋታ p-beauty contest ይሉታል፤ እዚህ p = 2/3 ነው። Rosemarie Nagel በ1995 ታዋቂ የላብራቶሪ ሙከራ አደረገችው [1]። ያገኘችው ውጤት፦ ሰዎች እስከ 0 ድረስ አያስቡም፣ በዘፈቀደም አይገምቱም። አብዛኞቹ «እነሱ እኔ እንደማስብ ያስባሉ» በሚለው አንድ ወይም ሁለት እርምጃ ላይ ይቆማሉ።

ሰዎች ስለ ሌሎች በተወሰነ የእርምጃ ብዛት ብቻ ያስባሉ የሚለው ሐሳብ፣ የስትራቴጂ አስተሳሰብ ደረጃ-k እና የግንዛቤ ተዋረድ ሞዴሎች ሆነ [4][7]። ከዚያ በኋላ የተካሄዱት የጋዜጣ ውድድሮች፣ እያንዳንዳቸው በሺዎች የሚቆጠሩ አንባቢዎች የተሳተፉባቸው፣ በ33 እና 22 ላይ ያሉትን እነዚሁን የአስተሳሰብ እርምጃዎች አሳዩ፤ እንዲሁም 0 ወይም 1 የመረጡ ተጫዋቾች ነበሩ [2]።

ይህ ጨዋታ ምን ሊነግርዎ እንደሚችልና እንደማይችል

ደረጃዎ በአንድ ጨዋታ ያደረጉትን አንድ ግምት ይገልጻል። የአእምሮ ብቃት መለኪያ አይደለም፤ ከፍ ያለ ደረጃም የተሻለ ማለት አይደለም። አሸናፊው ሕዝቡን በትክክል የሚተነብይ ሰው ነው፤ ሕዝቡ ግን ብዙውን ጊዜ በአንድ ወይም ሁለት እርምጃ ላይ ይቆማል። የደረጃ-4 ግምት ብልህ ምክንያታዊ አስተሳሰብ ቢሆንም፣ ብዙ ጊዜ ከኢላማው በታች ያበቃል።

እዚህ የሚጫወቱት በዚያ ሳምንት ወደ ገጹ የገቡ ሰዎች ናቸው፤ ቋሚ ናሙና ስላልሆኑ ኢላማው ከሳምንት ወደ ሳምንት ይለያያል። ታዋቂዎቹ ውድድሮች ትንሽ የተለያዩ ሕጎች ነበሯቸው፦ Financial Times ሙሉ ቁጥሮችን ብቻ ፈቅዶ ነበር፤ Politiken እና Spektrum ግን አስርዮሽ ቁጥሮችን ፈቅደው ነበር [2][3]።

ተደጋጋሚ ጥያቄዎች

የአማካዩን 2/3 ለመገመት መልሱ ምንድን ነው?

የአማካዩን 2/3 ለመገመት ቋሚ መልስ የለም። የጨዋታ ንድፈ ሐሳብ 0 ነው ይላል፤ ምክንያቱም እያንዳንዱ ተጫዋች ከሌሎች ሁሉ ያነሰ ለመገመት ምክንያት አለው። እውነተኛ ሰዎች ግን ከአንድ ወይም ሁለት እርምጃ በኋላ ይቆማሉ፤ ስለዚህ በታተሙ ውድድሮች አሸናፊው ቁጥር ከ13 እስከ 21.6 ነበር [2][3]። ምርጡ ግምት ሌሎች በአማካይ ምን ይገምታሉ ብለው ከሚጠብቁት 2/3 ነው።

ለምን 0 አያሸንፍም?

0 ሊያሸንፍ የሚችለው ሁሉም ሰው እስከመጨረሻው ካሰበ ብቻ ነው። በእውነተኛ ውድድሮች ብዙ ሰዎች 33 ወይም 22 አካባቢ ይገምታሉ፤ አንዳንዶችም ከፍተኛ ቁጥሮችን ይገምታሉ፣ ይህም አማካዩን ከፍ ያደርገዋል። በFinancial Times ውድድር አማካዩ 18.9 እና ኢላማው 12.6 ነበር፤ ከ0 በጣም የራቀ [2]።

«ደረጃ 2 አስተሳሰብ» ምን ማለት ነው?

ደረጃ-2 አስተሳሰብ ያለው ሰው ሌሎች አንድ እርምጃ ወደፊት እንደሚያስቡ (33 አካባቢ እንደሚገምቱ) ይጠብቃል፤ ከዚያም አንድ እርምጃ ይበልጥ ያስባል፦ የ33 2/3 አካባቢ 22 ነው። በHelibrain ጨዋታ ደረጃዎ ግምትዎ በጣም የሚቀርበው በመሰላሉ ላይ ካለው እርምጃ (50፣ 33፣ 22፣ 15፣ 10) ነው [1]።

ከአንድ ጊዜ በላይ መጫወት እችላለሁ?

አዎ፤ ግን በየሳምንቱ የመጀመሪያ ግምትዎ ብቻ በዙሩ ይቆጠራል። በኋላ ያደረጓቸው ግምቶች በመሰላሉ ላይ ይታያሉ፣ ግን አይቆጠሩም፤ ስለዚህ ብዙ ጊዜ በመገመት ውጤቱን ማዛባት አይቻልም። አዲስ ዙር በየሰኞው ይጀምራል።

የHelibrain 2/3 ጨዋታ በእርግጥ ነፃ ነው?

አዎ። የHelibrain 2/3 ጨዋታና እያንዳንዱ ሳምንታዊ ውጤት ነፃ ነው፦ መመዝገብ፣ ኢሜይል ወይም ክፍያ አያስፈልግም። Helibrain ገቢ የሚያገኘው ነፃና ክፍያ ያላቸው ዕቅዶች ካሉት መተግበሪያው ነው፤ ለመጫወት መተግበሪያው አያስፈልግዎትም።

ተዛማጅ ፈተናዎች

ሁሉንም 43 ነጻ የአእምሮ ፈተናዎች ይመልከቱ

በየቀኑ በዚህ ላይ መሥራት ይፈልጋሉ? የHelibrain መተግበሪያ (ለአሁን በእንግሊዝኛ) ነጻ እቅድ እና የሚከፈልባቸው እቅዶች አሉት።

ምንጮች

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (numbers from the 1999 working paper: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

ይህ ገጽ እንዴት እንደተሠራ፦ በHelibrain ቡድን ከላይ ከተዘረዘሩት ጥናቶች ተጽፎ፣ በሮበርት(እንግሊዝኛ) (የባዮፊዚክስ የዶክትሬት ተማሪ) በ4 ኖቬምበር 2026 ተገምግሟል። ምንጮቹ ሲቀየሩ እናድሳዋለን።