Arva ära 2/3 keskmisest

Vali arv. Sel nädalal võidab see, kes on kõige lähemal kõigi arvude keskmise 2/3-le. Tasuta ja registreerumiseta.

Helibraini meeskonnaltÜlevaataja: Robert(Inglise keel), biofüüsika doktorantAvaldatud Viimati üle vaadatud

Kuidas tulemust mõista

  • Sinu tase näitab, mitu sammu ette sa mõtlesid. 50 lähedal olev pakkumine on tase 0: sa ei mõelnud teiste peale. 33 lähedal on tase 1: „inimesed pakuvad umbes 50”. 22 lähedal on tase 2: „inimesed mõtlevad ühe sammu ette”. Iga samm on 2/3 eelmisest [1].
  • Mänguteooria vastus on 0. Kui kõik arutleksid lõpuni, kahaneks iga pakkumine 0-ni. Päris mängijad nii ei tee, seega pole 0 avalikul võistlusel kunagi võitnud [1][2].
  • Võita ei saa: arv, mis on suurem kui 66,7, ei saa võita, sest isegi kui kõik pakuksid 100, oleks siht 66,7.
  • Selle nädala võitja selgub vooru lõpus (iga voor kestab nädala esmaspäevast pühapäevani, UTC). Me ei näita enne seda jooksvat keskmist, sest see rikuks mängu ära. Tulemuse saamiseks peab voorus olema vähemalt 30 mängijat.

Mis on parim arv, mida pakkuda?

Üht kindlat parimat arvu pole: see sõltub teiste pakkumistest. Suurtel avalikel võistlustel jäi siht umbes 13 ja 22 vahele. Financial Timesi lugejate keskmine oli 18,9, seega oli siht 12,6 [2]. Taani ajalehe Politiken võistlusel osales 19 196 lugejat; keskmine oli 32,4 ja siht 21,6 [3].

Tulpdiagramm: keskmine pakkumine ja siht neljal avaldatud võistlusel. Laboriuuring 1995: keskmine 36.7, siht 24.5. Politiken 2005: keskmine 32.4, siht 21.6. Spektrum 1997: keskmine 22.1, siht 14.7. Financial Times 1997: keskmine 18.9, siht 12.6.
Joonis 1. Keskmine pakkumine ja 2/3 siht neljal avaldatud võistlusel. Andmed: Nagel 1995, esimene voor, 67 tudengit [1]; Politiken 2005, 19,196 lugejat [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 lugejat ja Financial Times 1997, 1,476 lugejat [2].

Lühidalt

  • Mida see näitab: mitu sammu ettepoole mõtled selle üle, mida teised teevad. Majandusteadlased nimetavad seda taseme-k mõtlemiseks [1][4].
  • Klassikaline katse: Rosemarie Nageli 1995. aasta uuringu esimeses voorus pakkusid tudengid keskmiselt 36,7 ning kõige sagedamini valiti arvud 33 ja 22 lähedalt [1].
  • Suured võistlused: 1476 Financial Timesi lugeja keskmine oli 18,9 (võidupakkumine oli 13) ja 19 196 Politiken lugeja keskmine oli 32,4 [2][3].
  • 33 tõmme: 2015. aasta New York Timesi versioonis, kus osales umbes 56,000 lugejat, oli 33 kõige populaarsem pakkumine [5].
  • Kust see idee pärineb: majandusteadlane John Maynard Keynes võrdles aktsiaturgu iludusvõistlusega, kus võidad, kui valid näo, mille teisedki valivad [6].

Kuidas mäng käib

  1. Vali täisarv vahemikus 0 kuni 100 ja kinnita see.
  2. Kõigi selle nädala pakkumiste keskmine arvutatakse vooru lõpus ning sihiks saab sellest keskmisest 2/3.
  3. Võidab kõige lähem pakkumine. Viigi korral jagatakse võit. Esmaspäeval näitab leht eelmise nädala mängijate arvu, keskmist, sihti, võidupakkumist ja seda, mitu korda iga arvu pakuti.

Igas voorus läheb arvesse üks pakkumine inimese kohta. Arvestame ühe pakkumise iga brauseri ja internetiühenduse kohta, nii et sama võrku (kooli, kontorit või perekonda) kasutavad inimesed lähevad arvesse ühe korra nädalas. Teist pakkumist ei arvestata. Kohe pärast pakkumise tegemist näitab leht, kuhu sinu arv arutluse astmestikul paigutub ja kuidas see oleks läinud ülal kirjeldatud kuulsatel võistlustel.

Mida mäng mõõdab ja kust see pärineb

Majandusteadlased nimetavad seda mängu p-iluvõistluseks; siin on p = 2/3. Rosemarie Nagel muutis selle 1995. aastal tuntud laborikatseks [1]. Tema järeldus: inimesed ei arutle lõpuni ehk 0-ni, kuid ei arva ka juhuslikult. Enamik peatub pärast üht või kaht „tema mõtleb, et mina mõtlen” sammu.

Sellest ideest, et inimesed arutlevad teiste üle piiratud arvu samme, kujunesid strateegilise mõtlemise taseme-k ja kognitiivse hierarhia mudelid [4][7]. Hilisemad ajalehekonkursid, millest igaühes osales tuhandeid lugejaid, näitasid samu tasemeid 33 ja 22 juures ning lisaks rühma, kes valis 0 või 1 [2].

Mida see mäng näitab ja mida mitte

Sinu tase kirjeldab üht pakkumist ühes mängus. See ei mõõda intelligentsust ning kõrgem tase pole parem: võidab see, kes ennustab rahvahulka kõige paremini, ja rahvahulk peatub tavaliselt ühe või kahe sammu järel. Taseme 4 pakkumine on nutikas arutlus, mis jääb tavaliselt sihist allapoole.

Siinsed mängijad on need, kes sel nädalal mängu külastavad, mitte kindel valim, nii et siht muutub nädalast nädalasse. Kuulsatel võistlustel olid veidi teistsugused reeglid: Financial Times lubas ainult täisarve, Politiken ja Spektrum aga ka komakohti [2][3].

Korduma kippuvad küsimused

Mis on vastus mängus „Arva ära 2/3 keskmisest”?

Mängul „Arva ära 2/3 keskmisest” pole kindlat vastust. Mänguteooria järgi on vastus 0, sest igal mängijal on põhjust pakkuda kõigist teistest vähem. Päris inimesed peatuvad aga ühe või kahe sammu järel, nii et avaldatud võistlustel jäi võiduarv 13 ja 21.6 vahele [2][3]. Parim pakkumine on 2/3 sellest, mida arvad teiste keskmiseks pakkumiseks.

Miks 0 ei võida?

0 võidaks vaid siis, kui peaaegu kõik arutleksid lõpuni. Päris võistlustel pakuvad paljud umbes 33 või 22 ning mõned pakuvad suuri arve, mis tõstab keskmist. Financial Timesi võistlusel oli keskmine 18,9 ja siht 12,6, mis jäi 0-st kaugele [2].

Mida tähendab „2. taseme mõtleja”?

  1. taseme mõtleja eeldab, et teised mõtlevad ühe sammu ette (pakuvad umbes 33), ning astub ise veel ühe sammu edasi: 2/3 arvust 33 on umbes 22. Helibraini mängus näitab sinu taset see astmestiku väärtus (50, 33, 22, 15, 10), millele sinu pakkumine on kõige lähemal [1].

Kas võin mängida mitu korda?

Jah, aga voorus läheb arvesse ainult sinu esimene pakkumine igal nädalal. Hilisemad pakkumised kuvatakse astmestikul, kuid neid ei arvestata, nii et keegi ei saa tulemust paljude pakkumistega mõjutada. Uus voor algab igal esmaspäeval.

Kas Helibraini 2/3 mäng on tõesti tasuta?

Jah. Helibraini 2/3 mäng ja kõik iganädalased tulemused on tasuta: registreeruda ega e-posti aadressi sisestada või maksta pole vaja. Helibrain teenib tulu oma rakendusest, millel on tasuta ja tasulised paketid; mängimiseks pole rakendust vaja.

Seotud testid

Vaata kõiki 43 tasuta ajutesti

Kas soovid sellega iga päev tegeleda? Helibraini rakendusel (praegu inglise keeles) on tasuta pakett ja tasulised paketid.

Allikad

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (arvud 1999. aasta töödokumendist: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Kuidas see leht valmis: Helibraini meeskond koostas teksti eespool loetletud uuringute põhjal ning Robert(Inglise keel) (biofüüsika doktorant) vaatas selle 4. november 2026 üle. Uuendame lehte, kui allikad muutuvad.