Odhadnite 2/3 priemeru

• Vaša úroveň ukazuje, o koľko krokov dopredu ste premýšľali. Odhad blízky 50 je úroveň 0: neuvažovali ste o ostatných. Odhad blízky 33 je úroveň 1: „ľudia odhadnú približne 50“. Odhad blízky 22 je úroveň 2: „ľudia budú premýšľať o krok dopredu“. Každý ďalší krok je 2/3 predchádzajúceho [1].
• Odpoveď teórie hier je 0. Keby všetci uvažovali až do konca, každý odhad by klesol na 0. Skutoční hráči takto nikdy neuvažujú, preto 0 ešte nikdy nevyhrala verejnú súťaž [1][2].
• Nemôže vyhrať: odhad vyšší ako 66,7 nemôže vyhrať, pretože aj keby všetci odhadli 100, cieľová hodnota by bola 66,7.
• Víťaz tohto týždňa sa zobrazí po skončení kola (každé kolo trvá týždeň, od pondelka do nedele, UTC). Živý priemer predtým nikdy nezobrazujeme, pretože by to pokazilo hru. Aby malo kolo výsledok, musí sa ho zúčastniť aspoň 30 hráčov.

1. Vyberte celé číslo od 0 do 100 a potvrďte ho.
2. Odhady všetkých za tento týždeň sa spriemerujú po uzavretí kola a cieľová hodnota je 2/3 tohto priemeru.
3. Vyhráva najbližší odhad. Pri rovnosti sa o víťazstvo hráči delia. V pondelok stránka zobrazí počet hráčov z minulého týždňa, priemer, cieľovú hodnotu, víťazný odhad aj to, koľkokrát sa objavilo každé číslo.

V každom kole sa počíta jeden odhad na osobu. Počítame jeden odhad na prehliadač a jedno internetové pripojenie, takže ľudia zdieľajúci sieť (škola, kancelária, rodina) sa počítajú raz za týždeň. Druhý odhad sa nezapočíta. Hneď po zadaní odhadu stránka ukáže, kam vaše číslo patrí na rebríčku uvažovania a ako by dopadlo v spomínaných slávnych súťažiach.

Ekonómovia túto hru nazývajú súťaž krásy s parametrom p; tu je p = 2/3. Rosemarie Nagelová z nej v roku 1995 vytvorila známy laboratórny experiment [1]. Zistila, že ľudia neuvažujú až po hodnotu 0, no ani neodhadujú náhodne. Väčšina sa zastaví po jednom alebo dvoch krokoch úvah typu „oni si myslia, že ja si myslím“.

Táto myšlienka, že ľudia uvažujú o druhých len obmedzený počet krokov, sa stala základom modelov strategického uvažovania úrovne k a kognitívnej hierarchie [4][7]. V neskorších novinových súťažiach, z ktorých sa každej zúčastnili tisíce čitateľov, sa objavili rovnaké kroky pri číslach 33 a 22, ako aj skupina, ktorá si vybrala 0 alebo 1 [2].

Vaša úroveň opisuje jeden odhad v jednej hre. Nie je meradlom inteligencie a vyššia úroveň nie je lepšia: vyhráva ten, kto najlepšie predpovie väčšinu, ktorá sa zvyčajne zastaví po jednom alebo dvoch krokoch. Odhad na úrovni 4 je dôvtipné uvažovanie, ktoré zvyčajne skončí pod cieľovou hodnotou.

Hrajú tí, ktorí stránku navštívia v danom týždni, nie stála vzorka ľudí, takže cieľová hodnota sa každý týždeň mení. Slávne súťaže mali trochu odlišné pravidlá: Financial Times povoľovali iba celé čísla, zatiaľ čo Politiken a Spektrum povoľovali desatinné čísla [2][3].