ඔබේ ප්‍රතිඵලය කියවන්නේ කෙසේද
- ඔබේ මට්ටම කියන්නේ ඔබ අන් අය කුමක් කරයිදැයි සිතා ඉදිරියට ගිය පියවර ගණනයි. 50 ට ආසන්න අනුමානයක් 0 මට්ටමයි: අන් අය ගැන නොසිතීම. 33 ට ආසන්න නම් 1 මට්ටමයි: "මිනිසුන් 50 ක් පමණ අනුමාන කරයි" යන්නයි. 22 ට ආසන්න නම් 2 මට්ටමයි: "මිනිසුන් එක් පියවරක් ඉදිරියට සිතයි" යන්නයි. සෑම පියවරක්ම පෙර පියවරේ 2/3 කි [1].
- ක්රීඩා න්‍යායේ පිළිතුර 0 යි. හැමෝම අවසානය දක්වා තර්ක කළොත්, සෑම අනුමානයක්ම 0 දක්වා අඩු වේ. සැබෑ ක්‍රීඩකයන් එසේ නොකරන නිසා, ප්‍රසිද්ධ තරගයක 0 කිසිදා ජයගෙන නැත [1][2].
- කවදාවත් ජයගත නොහැකියි: 66.7 ට වැඩි අනුමානයක් ජයගත නොහැකියි. හැමෝම 100 අනුමාන කළත් ඉලක්කය 66.7 වන නිසාය.
- මේ සතියේ ජයග්‍රාහකයා වටය අවසන් වූ විට පෙන්වනු ඇත (සෑම වටයක්ම UTC අනුව සඳුදා සිට ඉරිදා දක්වා සතියකි). එතෙක් සජීවී සාමාන්‍යය අපි කිසිවිටෙක නොපෙන්වමු: එය ක්‍රීඩාවේ රසය නැති කරයි. ප්‍රතිඵලයක් ලබා ගැනීමට වටයක අවම වශයෙන් ක්‍රීඩකයන් 30 ක් අවශ්‍යයි.
අනුමාන කිරීමට හොඳම අංකය කුමක්ද?
එකම හොඳම අංකයක් නැත: එය අන් සියල්ලන් අනුමාන කරන දේ මත රඳා පවතී. විශාල ප්‍රසිද්ධ තරගවල ඉලක්කය 13 ත් 22 ත් අතර පමණ විය. Financial Times පාඨකයන්ගේ සාමාන්‍යය 18.9 වූ නිසා ඉලක්කය 12.6 විය [2]. පාඨකයන් 19,196 දෙනෙකු සහභාගී වූ ඩෙන්මාර්ක පුවත්පත් තරගයක සාමාන්‍යය 32.4 වූ අතර ඉලක්කය 21.6 විය [3].
ඉක්මන් කරුණු
- මෙයින් පෙන්වන්නේ: අන් අය කරන්නේ කුමක්දැයි ඔබ සිතා තර්ක කරන පියවර ගණනයි. ආර්ථික විද්‍යාඥයන් මෙය මට්ටම්-k චින්තනය ලෙස හඳුන්වයි [1][4].
- සම්භාව්‍ය අත්හදා බැලීම: Rosemarie Nagel ගේ 1995 අධ්‍යයනයේ පළමු වටයේදී, සිසුන් සාමාන්යයෙන් 36.7 අනුමාන කළ අතර බහුලම අනුමාන 33 සහ 22 ආසන්නයේ තිබුණි [1].
- විශාල තරග: Financial Times පාඨකයන් 1,476 දෙනාගේ සාමාන්‍යය 18.9 විය (ජයග්රාහී අනුමානය 13 යි); Politiken පාඨකයන් 19,196 දෙනාගේ සාමාන්‍යය 32.4 විය [2][3].
- 33 හි ආකර්ෂණය: 2015 දී පාඨකයන් 56,000 ක් පමණ සහභාගී වූ New York Times අනුවාදයක, 33 වඩාත්ම ජනප්‍රිය අනුමානය විය [5].
- මෙම අදහස ආවේ කොතැනින්ද: ආර්ථික විද්‍යාඥ John Maynard Keynes කොටස් වෙළඳපොළ, අන් අය තෝරන මුහුණ තෝරා ජයගන්නා රූ රැජින තරගයකට සමාන කළේය [6].
ක්රීඩාව ක්‍රියා කරන ආකාරය
- පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් තෝරන්න 0 සිට 100 දක්වා, ඉන්පසු එය තහවුරු කරන්න.
- මේ සතියේ සියලු දෙනාගේ අනුමාන වටය අවසන් වූ විට සාමාන්‍ය කර, එම සාමාන්යයෙන් 2/3 ඉලක්කය ලෙස ගනී.
- ඉලක්කයට ළඟම අනුමානය ජයගනී. සමාන නම් ජයග්‍රහණය බෙදාගනී. සඳුදා පිටුවේ පසුගිය සතියේ ක්‍රීඩකයන්, සාමාන්‍යය, ඉලක්කය, ජයග්රාහී අනුමානය සහ එක් එක් අංකය අනුමාන කළ ආකාරය පෙන්වයි.
සෑම වටයකටම එක් පුද්ගලයෙකුගේ එක් අනුමානයක් පමණක් ගණන් ගනී. එක් බ්‍රවුසරයකින් සහ එක් අන්තර්ජාල සම්බන්ධතාවයකින් එක් අනුමානයක් පමණක් ගණන් ගන්නා නිසා, එකම ජාලය බෙදාගන්නා අය (පාසලක්, කාර්යාලයක්, පවුලක්) සතියකට එක් අයෙකු ලෙස ගණන් ගැනේ. දෙවන අනුමානය ගණන් නොගනී. ඔබ අනුමාන කළ වහාම, ඔබේ අංකය තර්කන පියවර මාලාවේ කොතැනද සහ ඉහත ප්‍රසිද්ධ තරගවලදී එය කෙසේ ක්‍රියා කරනු ඇත්දැයි පිටුව පෙන්වයි.
ක්රීඩාව මනින දේ සහ එහි මූලාරම්භය
ආර්ථික විද්‍යාඥයන් මෙම ක්රීඩාව p-රූ රැජින තරගය ලෙස හඳුන්වයි; මෙහි p = 2/3 යි. Rosemarie Nagel එය 1995 දී ප්‍රසිද්ධ රසායනාගාර අත්හදා බැලීමක් බවට පත් කළාය [1]. ඇගේ සොයාගැනීම: මිනිසුන් 0 දක්වාම තර්ක නොකරන අතර අහඹු ලෙසත් අනුමාන නොකරයි. බොහෝ දෙනා "ඔවුන් හිතනවා, මම හිතනවා කියලා" යන සිතුවිල්ලේ පියවර එකක් හෝ දෙකක් ගොස් නවතී.
අන් අය ගැන සීමිත පියවර ගණනක් පමණක් තර්ක කරන මිනිසුන් පිළිබඳ මෙම අදහස, උපායමාර්ගික චින්තනයේ මට්ටම්-k සහ සංජානන ධූරාවලි ආකෘති බවට පත් විය [4][7]. ඉන් පසුව පැවති, එක් එක් තරගයට පාඨකයන් දහස් ගණනක් සහභාගී වූ පුවත්පත් තරගවලදීත් 33 සහ 22 හි එම පියවර පෙනී ගිය අතර, 0 හෝ 1 තෝරාගත් පිරිසක්ද සිටියහ [2].
මේ ක්‍රීඩාවෙන් කිව හැකි සහ නොහැකි දේ
ඔබේ මට්ටම විස්තර කරන්නේ එක් ක්‍රීඩාවක එක් අනුමානයක් පමණි. එය බුද්ධිමත් බව මනින මිනුමක් නොවන අතර, ඉහළ මට්ටමක් වඩා හොඳ යන්නත් අදහස් නොකරයි: ජයගන්නේ සමූහයේ අනුමානය වඩාත් හොඳින් පුරෝකථනය කරන කෙනාය; සමූහය සාමාන්යයෙන් නවතින්නේ පියවර එකක් හෝ දෙකකට පසුවය. 4 මට්ටමේ අනුමානයක් දක්ෂ තර්කනයක් වුවත්, බොහෝ විට අවසන් වන්නේ ඉලක්කයට පහළිනි.
මෙහි ක්‍රීඩකයන් වන්නේ ඒ සතියේ පිටුවට පැමිණෙන අයයි; ඔවුන් ස්ථිර නියැදියක් නොවන නිසා ඉලක්කය සතියෙන් සතියට වෙනස් වේ. ප්‍රසිද්ධ තරගවල නීති සුළු වශයෙන් වෙනස් විය: Financial Times හි පූර්ණ සංඛ්‍යා පමණක් පිළිගත් අතර, Politiken සහ Spektrum දශම සංඛ්‍යාද පිළිගත්තේය [2][3].
නිතර අසන ප්‍රශ්න
සාමාන්යයෙන් 2/3 අනුමාන කිරීමේ පිළිතුර කුමක්ද?
සාමාන්යයෙන් 2/3 අනුමාන කිරීමේ ස්ථිර පිළිතුරක් නැත. ක්රීඩා න්යාය අනුව පිළිතුර 0 යි, මන්ද අනෙක් සියල්ලන්ට වඩා අඩුවෙන් අනුමාන කිරීමට සෑම ක්රීඩකයෙකුටම හේතුවක් ඇති නිසාය. නමුත් සැබෑ මිනිසුන් පියවර එකක් හෝ දෙකක් ගොස් නවතින නිසා, ප්රකාශිත තරගවල ජයග්රාහී අංකය 13 සහ 21.6 අතර විය [2][3]. හොඳම අනුමානය වන්නේ අන් අය අනුමාන කරනු ඇතැයි ඔබ බලාපොරොත්තු වන සාමාන්යයෙන් 2/3 කි.
0 ජය නොගන්නේ ඇයි?
සියල්ලන්ම පාහේ අවසානය දක්වා තර්ක කළොත් පමණක් 0 ජයගනී. සැබෑ තරගවල බොහෝ දෙනා 33 හෝ 22 ආසන්නයේ අනුමාන කරන අතර, සමහරු ඉහළ අංක තෝරා සාමාන්‍යය ඉහළට ගෙන යති. Financial Times තරගයේ සාමාන්‍යය 18.9 වූ අතර ඉලක්කය 12.6 විය; එය 0 ට බොහෝ දුරින්ය [2].
"2 මට්ටමේ චින්තකයෙක්" යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?
2 මට්ටමේ චින්තකයෙක් අන් අය එක් පියවරක් ඉදිරියට සිතනු ඇතැයි (ඔවුන් 33 ක් පමණ අනුමාන කරනු ඇතැයි) බලාපොරොත්තු වී තවත් එක් පියවරක් ඉදිරියට යයි: 33 න් 2/3 ක් පමණ 22 කි. Helibrain ක්‍රීඩාවේදී, ඔබේ අනුමානයට වඩාත්ම ළඟ පියවර මාලාවේ අංකය (50, 33, 22, 15, 10) ඔබේ මට්ටමයි [1].
මට එක් වරකට වඩා ක්රීඩා කළ හැකිද?
ඔව්, නමුත් සෑම සතියකම ඔබේ පළමු අනුමානය පමණක් වටයේදී ගණන් ගනී. පසුව කරන අනුමාන පියවර මාලාවේ පෙන්වුවත් ඒවා ගණන් නොගනී; එබැවින් බොහෝ වාරයක් අනුමාන කර ප්‍රතිඵලය වෙනස් කිරීමට කිසිවෙකුට නොහැකිය. සෑම සඳුදාම නව වටයක් ඇරඹේ.
Helibrain 2/3 ක්රීඩාව ඇත්තටම නොමිලේද?
ඔව්. Helibrain 2/3 ක්රීඩාවත් සෑම සතිපතා ප්රතිඵලයක්ම නොමිලේ: ලියාපදිංචි වීමක්, විද්යුත් තැපෑලක් හෝ ගෙවීමක් අවශ්ය නැත. Helibrain ආදායම් ලබන්නේ නොමිලේ සැලැස්මක් සහ ගෙවා ලබාගත හැකි සැලසුම් ඇති තම යෙදුමෙන්ය; ක්රීඩා කිරීමට එම යෙදුම අවශ්ය නැත.
අදාළ පරීක්ෂණ
- බැලූන් අවදානම් ක්රීඩාවසෑම පොම්ප කිරීමක්ම ගෙවීමක් වුවත් ඕනෑම පොම්පයකින් බැලූනය පුපුරවා හැරිය හැකි විට ඔබ ගන්නා අවදානම.
- කාඩ්පත් තට්ටු හතරේ ක්රීඩාවනීති සැඟවී ඇති විට ලාභදායක තේරීම් මොනවාදැයි ඔබ කොතරම් ඉක්මනින් ඉගෙන ගන්නවාද.
- න්යාස තර්කන පරීක්ෂණයරටාවක ඇති නීති හඳුනාගෙන ඒවා යොදාගැනීමේ ඔබේ හැකියාව.
මෙය දිනපතා කිරීමට අවශ්‍යද? Helibrain යෙදුම (දැනට ඉංග්‍රීසියෙන්) තුළ නොමිලේ සැලැස්මක් සහ ගෙවන සැලස්ම ඇත.
මූලාශ්‍ර
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (1999 වැඩ පත්‍රිකාවේ සංඛ්‍යා: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
අපි මෙම පිටුව සකස් කළ ආකාරය: ඉහත දක්වා ඇති අධ්‍යයන ඇසුරින් Helibrain කණ්ඩායම විසින් ලියා, 2026 ඉල් 4 දින Robert(ඉංග්‍රීසි) (ජෛවභෞතික විද්‍යාව පීඩී අපේක්ෂක) විසින් සමාලෝචනය කරන ලදි. මූලාශ්‍ර වෙනස් වන විට අපි එය යාවත්කාලීන කරමු.