Ghicește 2/3 din medie

Alege un număr. Câștigă cel care se apropie cel mai mult de 2/3 din media tuturor în această săptămână. Gratuit, fără înscriere.

De echipa HelibrainRevizuit de Robert(Engleză), doctorand în biofizicăPublicat la Ultima revizuire:

Cum să-ți interpretezi rezultatul

  • Nivelul tău arată câți pași înainte ai gândit. O alegere apropiată de 50 este nivelul 0: nu te-ai gândit la ceilalți. Aproape de 33 este nivelul 1: „ceilalți vor alege în jur de 50”. Aproape de 22 este nivelul 2: „ceilalți vor gândi cu un pas înainte”. Fiecare pas reprezintă 2/3 din cel precedent [1].
  • Răspunsul teoriei jocurilor este 0. Dacă toți ar raționa până la capăt, fiecare alegere s-ar apropia de 0. Jucătorii reali nu fac asta, așa că 0 nu a câștigat niciodată un concurs public [1][2].
  • Nu poate câștiga: o alegere mai mare decât 66,7 nu poate câștiga, fiindcă, chiar dacă toți ar alege 100, ținta ar fi 66,7.
  • Câștigătorul săptămânii apare când se încheie runda (fiecare rundă durează o săptămână, de luni până duminică, UTC). Nu afișăm media în timp real înainte de încheiere: ar strica jocul. Pentru a obține un rezultat, runda trebuie să aibă cel puțin 30 jucători.

Care este cel mai bun număr de ales?

Nu există un singur număr cel mai bun: depinde de ce aleg ceilalți. În concursurile publice mari, ținta a fost între aproximativ 13 și 22. Cititorii Financial Times au avut media 18,9, deci ținta a fost 12,6 [2]. Într-un concurs organizat de un ziar danez, cu 19.196 de cititori, media a fost 32,4, iar ținta 21,6 [3].

Grafic cu bare: media alegerilor și ținta în patru concursuri publicate. Studiu de laborator 1995: media 36.7, ținta 24.5. Politiken 2005: media 32.4, ținta 21.6. Spektrum 1997: media 22.1, ținta 14.7. Financial Times 1997: media 18.9, ținta 12.6.
Figura 1. Media alegerilor și ținta de 2/3 în patru concursuri publicate. Date: Nagel 1995, prima rundă, 67 de studenți [1]; Politiken 2005, 19,196 de cititori [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 de cititori și Financial Times 1997, 1,476 de cititori [2].

Pe scurt

  • Ce arată: câți pași înainte raționezi despre ce vor face ceilalți. Economiștii numesc asta gândire de nivel k [1][4].
  • Experimentul clasic: în prima rundă a studiului din 1995 realizat de Rosemarie Nagel, studenții au ales în medie 36,7, iar cele mai frecvente alegeri au fost în jur de 33 și 22 [1].
  • Concursuri mari: 1.476 de cititori ai Financial Times au avut media 18,9 (alegerea câștigătoare a fost 13), iar 19.196 de cititori ai Politiken au avut media 32,4 [2][3].
  • Atractivitatea lui 33: într-o versiune din 2015 a New York Times, la care au participat aproximativ 56,000 de cititori, 33 a fost cea mai populară alegere [5].
  • Originea ideii: economistul John Maynard Keynes a comparat bursa cu un concurs de frumusețe, în care câștigi alegând chipul pe care îl vor alege ceilalți [6].

Cum funcționează jocul

  1. Alege un număr întreg de la 0 la 100 și confirmă-l.
  2. Alegerea tuturor din această săptămână se calculează ca medie la închiderea rundei, iar ținta este 2/3 din această medie.
  3. Câștigă alegerea cea mai apropiată. La egalitate, victoria se împarte. Luni, pagina afișează jucătorii de săptămâna trecută, media, ținta, alegerea câștigătoare și numărul de alegeri pentru fiecare valoare.

În fiecare rundă se ia în calcul o singură alegere de persoană. Numărăm o alegere pentru fiecare browser și fiecare conexiune la internet, așa că persoanele care folosesc aceeași rețea (o școală, un birou, o familie) contează o singură dată pe săptămână. A doua alegere nu se ia în calcul. Imediat după ce alegi, pagina îți arată unde se situează numărul tău pe scara raționamentului și cum s-ar fi descurcat în concursurile celebre de mai sus.

Ce măsoară jocul și de unde provine

Economiștii numesc acest joc concursul p-frumusețe, aici cu p = 2/3. Rosemarie Nagel l-a transformat într-un experiment de laborator celebru în 1995 [1]. Concluzia ei: oamenii nu raționează până la 0, dar nici nu aleg la întâmplare. Cei mai mulți se opresc după unul sau doi pași de tipul „ei cred că eu cred”.

Ideea că oamenii raționează un număr limitat de pași despre ceilalți a dus la modelele de gândire strategică de nivel k și de ierarhie cognitivă [4][7]. Concursurile din ziare care au urmat, fiecare cu mii de cititori, au arătat aceiași pași la 33 și 22, precum și un grup care a ales 0 sau 1 [2].

Ce îți poate și ce nu îți poate spune acest joc

Nivelul tău descrie o singură alegere într-un singur joc. Nu măsoară inteligența, iar un nivel mai profund nu este mai bun: câștigă cel care anticipează cel mai bine grupul, iar grupul se oprește de obicei după unul sau doi pași. O alegere de nivel 4 presupune un raționament ingenios, dar de obicei ajunge sub țintă.

Jucătorii de aici sunt cei care vizitează pagina în săptămâna respectivă, nu un eșantion fix, așa că ținta se schimbă de la o săptămână la alta. Concursurile celebre au folosit reguli ușor diferite: Financial Times a permis doar numere întregi, iar Politiken și Spektrum au permis zecimale [2][3].

Întrebări frecvente

Care este răspunsul la jocul „Ghicește 2/3 din medie”?

Jocul „Ghicește 2/3 din medie” nu are un răspuns fix. Teoria jocurilor indică 0, fiindcă fiecare jucător are motiv să aleagă mai puțin decât ceilalți. Însă oamenii reali se opresc după unul sau doi pași, așa că în concursurile publicate numărul câștigător a fost între 13 și 21.6 [2][3]. Cea mai bună alegere este 2/3 din numărul despre care crezi că va fi media alegerilor celorlalți.

De ce nu câștigă 0?

Zero ar câștiga doar dacă aproape toți ar raționa până la capăt. În concursurile reale, mulți aleg în jur de 33 sau 22, iar unii aleg numere mari, ceea ce ridică media. În concursul Financial Times, media a fost 18,9, iar ținta 12,6, departe de 0 [2].

Ce înseamnă „gânditor de nivel 2”?

Un gânditor de nivel 2 se așteaptă ca ceilalți să gândească cu un pas înainte (vor alege în jur de 33) și mai face un pas: 2/3 din 33 este aproximativ 22. În jocul Helibrain, nivelul tău este treapta de pe scară (50, 33, 22, 15, 10) de care se apropie cel mai mult alegerea ta [1].

Pot juca de mai multe ori?

Da, dar în rundă contează doar prima ta alegere din fiecare săptămână. Alegerile ulterioare apar pe scară, dar nu se iau în calcul, așa că nimeni nu poate influența rezultatul ghicind de mai multe ori. O rundă nouă începe în fiecare luni.

Jocul Helibrain 2/3 este într-adevăr gratuit?

Da. Jocul Helibrain 2/3 și fiecare rezultat săptămânal sunt gratuite: fără înscriere, fără e-mail și fără plată. Helibrain câștigă bani din aplicația sa, care are un plan gratuit și planuri cu plată; nu ai nevoie de aplicație ca să joci.

Teste similare

Vezi toate cele 43 teste gratuite pentru creier

Vrei să exersezi zilnic? Aplicația Helibrain (momentan doar în engleză) are un plan gratuit și planuri cu plată.

Surse

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (numere din versiunea de lucru din 1999: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Cum am realizat această pagină: echipa Helibrain a redactat-o pe baza studiilor enumerate mai sus, iar Robert(Engleză) (doctorand în biofizică) a revizuit-o la data de 4 noiembrie 2026. O actualizăm când se schimbă sursele.