Познай 2/3 от средната стойност

• Вашето ниво показва с колко стъпки напред сте мислили. Познаване близо до 50 е ниво 0: не сте мислили какво ще направят другите. Близо до 33 е ниво 1: „хората ще познаят около 50“. Близо до 22 е ниво 2: „хората ще мислят с една стъпка напред“. Всяка стъпка е 2/3 от предишната [1].
• Отговорът според теорията на игрите е 0. Ако всички разсъждаваха докрай, всяко предположение щеше да се свие до 0. Истинските играчи никога не стигат дотам, затова 0 никога не е печелило в публично състезание [1][2].
• Не може да спечели: число над 66,7 не може да победи, защото дори всички да изберат 100, целта ще бъде 66,7.
• Победителят тази седмица се показва след края на рунда (всеки рунд е една седмица, от понеделник до неделя, UTC). Дотогава не показваме текущата средна стойност, защото това би развалило играта. За да има резултат, са нужни поне 30 играчи.

1. Изберете цяло число от 0 до 100 и го потвърдете.
2. Предположенията на всички тази седмица се осредняват при приключването на рунда, а целта е 2/3 от тази средна стойност.
3. Печели най-близкото предположение. При равенство победата се споделя. В понеделник страницата показва играчите от миналата седмица, средната стойност, целта, печелившото предположение и колко пъти е избрано всяко число.

За всеки рунд се зачита по едно предположение на човек. Отчитаме по едно предположение на браузър и на интернет връзка, така че хората, които споделят мрежа (училище, офис, семейство), се броят веднъж седмично. Второ предположение не се зачита. Веднага след избора страницата показва къде се намира числото ви в стълбицата на разсъжденията и как би се представило в прочутите състезания по-горе.

Икономистите наричат тази игра конкурс за красота с параметър p, като тук p = 2/3. През 1995 г. Rosemarie Nagel я превръща в прочут лабораторен експеримент [1]. Изводът ѝ: хората не разсъждават докрай до 0, но и не гадаят на случаен принцип. Повечето спират след една или две стъпки от типа „те мислят, че аз мисля“.

Идеята, че хората разсъждават ограничен брой стъпки за другите, става основа на моделите за мислене от ниво k и когнитивна йерархия при стратегическото мислене [4][7]. Последвалите вестникарски състезания с хиляди читатели показват същите стъпки при 33 и 22, както и група, избрала 0 или 1 [2].

Вашето ниво описва едно предположение в една игра. То не измерва интелигентността и по-високото ниво не е по-добро: печели този, който предвиди най-точно тълпата, а тя обикновено спира след една или две стъпки. Предположение от ниво 4 е хитро разсъждение, което обикновено се оказва под целта.

Играчите тук са хората, които посещават страницата през дадената седмица, а не постоянна извадка, затова целта се променя от седмица на седмица. В прочутите състезания правилата са били малко различни: Financial Times е допускал само цели числа, а Politiken и Spektrum са допускали десетични числа [2][3].