Arvaa 2/3 keskiarvosta

Valitse luku. Tällä viikolla voittaa se, jonka arvaus on lähimpänä 2/3:aa kaikkien arvauksien keskiarvosta. Ilmainen, ei rekisteröitymistä.

Helibrain-tiimin kirjoittamaTarkistanut Robert(Englanti), biofysiikan tohtorikoulutettavaJulkaistu Viimeksi tarkistettu

Miten tulostasi tulkitaan

  • Tasosi kertoo, kuinka monta askelta eteenpäin ajattelit. Lähellä lukua 50 olet tasolla 0: et ajatellut muita. Lähellä lukua 33 olet tasolla 1: "muut arvaavat noin 50". Lähellä lukua 22 olet tasolla 2: "muut ajattelevat yhden askeleen eteenpäin". Jokainen askel on 2/3 edellisestä [1].
  • Peliteorian vastaus on 0. Jos kaikki päättelisivät loppuun asti, jokainen arvaus kutistuisi 0:aan. Oikeat pelaajat eivät koskaan tee niin, joten 0 ei ole koskaan voittanut julkista kilpailua [1][2].
  • Ei voi voittaa: lukua 66,7 suurempi arvaus ei voi voittaa, sillä vaikka kaikki arvaisivat 100, tavoite olisi 66,7.
  • Tämän viikon voittaja selviää kierroksen päättyessä (kierros kestää viikon maanantaista sunnuntaihin UTC-aikaa). Emme näytä kierroksen aikana keskiarvoa, koska se pilaisi pelin. Tuloksen saamiseen kierroksella tarvitaan vähintään 30 pelaajaa.

Mikä on paras arvattava luku?

Yhtä parasta lukua ei ole: se riippuu muiden arvauksista. Suurissa julkisissa kilpailuissa tavoite oli noin 13–22. Financial Timesin lukijoiden keskiarvo oli 18,9, joten tavoite oli 12,6 [2]. Tanskalaisen Politiken-sanomalehden kilpailussa oli 19 196 lukijaa. Keskiarvo oli 32,4 ja tavoite 21,6 [3].

Pylväskaavio: keskiarvo ja tavoite neljässä julkaistussa kilpailussa. Laboratoriotutkimus 1995: keskiarvo 36.7, tavoite 24.5. Politiken 2005: keskiarvo 32.4, tavoite 21.6. Spektrum 1997: keskiarvo 22.1, tavoite 14.7. Financial Times 1997: keskiarvo 18.9, tavoite 12.6.
Kuva 1. Arvausten keskiarvo ja 2/3-tavoite neljässä julkaistussa kilpailussa. Tiedot: Nagel 1995, ensimmäinen kierros, 67 opiskelijaa [1]; Politiken 2005, 19,196 lukijaa [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 lukijaa ja Financial Times 1997, 1,476 lukijaa [2].

Pikatietoa

  • Mitä peli kertoo: kuinka monta askelta eteenpäin pohdit muiden toimintaa. Taloustieteilijät kutsuvat tätä tason k ajatteluksi [1][4].
  • Klassinen koe: Rosemarie Nagelin vuoden 1995 tutkimuksen ensimmäisellä kierroksella opiskelijoiden arvausten keskiarvo oli 36,7, ja yleisimmät arvaukset olivat lähellä lukuja 33 ja 22 [1].
  • Suuret kilpailut: 1 476 Financial Timesin lukijaa arvasi keskimäärin 18,9 (voittava arvaus oli 13), ja 19 196 Politikenin lukijaa arvasi keskimäärin 32,4 [2][3].
  • Luvun 33 vetovoima: New York Timesin vuoden 2015 versiossa, johon osallistui noin 56,000 lukijaa, 33 oli suosituin arvaus [5].
  • Mistä idea on peräisin: taloustieteilijä John Maynard Keynes vertasi osakemarkkinoita kauneuskilpailuun, jossa voittaa valitsemalla kasvot, jotka muutkin valitsevat [6].

Näin peli toimii

  1. Valitse kokonaisluku väliltä 0–100 ja lukitse se.
  2. Kaikkien tämän viikon arvaukset lasketaan keskiarvoksi kierroksen päätyttyä, ja tavoite on 2/3 tästä keskiarvosta.
  3. Lähin arvaus voittaa. Tasatilanteessa voitto jaetaan. Maanantaina sivulla näytetään edellisen viikon pelaajamäärä, keskiarvo, tavoite, voittava arvaus ja arvaukset kaikista luvuista.

Kullakin kierroksella huomioidaan yksi arvaus henkilöä kohden. Laskemme yhden arvauksen selainta ja internetyhteyttä kohden, joten samaa verkkoa käyttävät ihmiset (esimerkiksi koulussa, toimistossa tai perheessä) lasketaan mukaan kerran viikossa. Toinen arvaus ei vaikuta tulokseen. Heti arvattuasi sivu näyttää, mille kohdalle päättelyn asteikolla arvauksesi osuu ja miten se olisi pärjännyt yllä mainituissa tunnetuissa kilpailuissa.

Mitä peli mittaa ja mistä se on peräisin

Taloustieteilijät kutsuvat tätä peliä p-kauneuskilpailuksi; tässä p = 2/3. Rosemarie Nagel teki siitä kuuluisan laboratoriokokeen vuonna 1995 [1]. Hänen havaintonsa oli, etteivät ihmiset päättele loppuun asti 0:aan eivätkä arvaa sattumanvaraisesti. Useimmat pysähtyvät yhden tai kahden "he ajattelevat, että minä ajattelen" -askeleen jälkeen.

Ajatuksesta, että ihmiset päättelevät muista vain rajallisen määrän askelia, kehitettiin strategisen ajattelun tason k ja kognitiivisen hierarkian mallit [4][7]. Myöhemmät sanomalehtikilpailut, joissa kussakin oli tuhansia lukijoita, osoittivat samanlaisia ryhmiä lukujen 33 ja 22 kohdalla sekä ryhmän, joka valitsi 0 tai 1 [2].

Mitä tämä peli voi ja ei voi kertoa

Tasosi kuvaa yhtä arvausta yhdessä pelissä. Se ei mittaa älykkyyttä, eikä korkeampi taso ole parempi: voittaa se, joka ennustaa joukon arvaukset parhaiten, ja joukko pysähtyy yleensä yhden tai kahden askeleen jälkeen. Tason 4 arvaus on nokkelaa päättelyä, joka päätyy yleensä tavoitteen alapuolelle.

Pelaajina ovat kullakin viikolla sivulla vierailevat ihmiset, eivät kiinteä otos, joten tavoite vaihtelee viikoittain. Tunnetuissa kilpailuissa säännöt olivat hieman erilaiset: Financial Times salli vain kokonaisluvut, kun taas Politiken ja Spektrum sallivat desimaalit [2][3].

Usein kysyttyä

Mikä on vastaus pelissä Arvaa 2/3 keskiarvosta?

Pelissä Arvaa 2/3 keskiarvosta ei ole yhtä kiinteää vastausta. Peliteorian mukaan vastaus on 0, sillä jokaisella pelaajalla on syy arvata kaikkia muita pienempi luku. Oikeat ihmiset kuitenkin pysähtyvät yhden tai kahden askeleen jälkeen, joten julkaistuissa kilpailuissa voittava luku oli 13–21.6 [2][3]. Paras arvaus on 2/3 siitä, mitä odotat muiden arvaavan keskimäärin.

Miksi 0 ei voita?

Nolla voittaisi vain, jos lähes kaikki päättelisivät loppuun asti. Oikeissa kilpailuissa monet arvaavat noin 33 tai 22, ja jotkut suuria lukuja, mikä nostaa keskiarvoa. Financial Timesin kilpailussa keskiarvo oli 18,9 ja tavoite 12,6, kaukana luvusta 0 [2].

Mitä tarkoittaa ”tason 2 ajattelija”?

Tason 2 ajattelija olettaa muiden ajattelevan yhden askeleen eteenpäin (he arvaavat noin 33) ja menee itse vielä yhden askeleen pidemmälle: 2/3 luvusta 33 on noin 22. Helibrain-pelissä tasosi määräytyy sen mukaan, mitä asteikon lukua (50, 33, 22, 15, 10) arvauksesi lähimmäksi osuu [1].

Voinko pelata useammin kuin kerran?

Kyllä, mutta kierroksella huomioidaan vain viikon ensimmäinen arvauksesi. Myöhemmät arvaukset näytetään asteikolla, mutta ne eivät vaikuta tulokseen, joten kukaan ei voi ohjata tulosta arvaamalla monta kertaa. Uusi kierros alkaa joka maanantai.

Onko Helibrainin 2/3-peli todella ilmainen?

Kyllä. Helibrainin 2/3-peli ja kaikki viikkotulokset ovat ilmaisia: ei rekisteröitymistä, sähköpostia eikä maksua. Helibrain saa tuloja sovelluksestaan, jossa on ilmainen ja maksullisia tilauksia. Sovellusta ei tarvita pelaamiseen.

Aiheeseen liittyvät testit

Katso kaikki 43 ilmaista aivotestiä

Haluatko harjoitella tätä päivittäin? Helibrain-sovelluksessa (toistaiseksi englanniksi) on maksuton ja maksullisia tilauksia.

Lähteet

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (luvut vuoden 1999 työpaperista: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Näin tämä sivu tehtiin: Helibrain-tiimi kirjoitti sen yllä lueteltujen tutkimusten pohjalta, ja Robert(Englanti) (biophysiikan tohtorikoulutettava) tarkisti sen 4. marraskuuta 2026. Päivitämme sivua, kun lähteet muuttuvat.