ହାରାହାରିର 2/3 ଅନୁମାନ କରନ୍ତୁ

ଏକ ସଂଖ୍ୟା ବାଛନ୍ତୁ। ଏହି ସପ୍ତାହରେ ସମସ୍ତଙ୍କ ହାରାହାରିର 2/3 ସବୁଠାରୁ ନିକଟରେ ଅନୁମାନ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି ଜିତିବେ। ମାଗଣା, ସାଇନ୍ ଅପ୍ ଦରକାର ନାହିଁ।

Helibrain ଦଳ ଦ୍ୱାରାRobert(ଇଂରାଜୀ), ଜୈବପଦାର୍ଥବିଜ୍ଞାନ ପିଏଚଡି ପ୍ରାର୍ଥୀଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ସମୀକ୍ଷିତ ରେ ପ୍ରକାଶିତଶେଷଥର ସମୀକ୍ଷିତ:

ଆପଣଙ୍କ ଫଳାଫଳ କିପରି ପଢ଼ିବେ

  • ଆପଣଙ୍କ ସ୍ତର ଦେଖାଏ ଯେ ଆପଣ କେତେ ପାଦ ଆଗକୁ ଭାବିଲେ। 50 ପାଖାପାଖି ଅନୁମାନ ସ୍ତର 0: ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା ନାହିଁ। 33 ପାଖାପାଖି ସ୍ତର 1: "ଲୋକେ ପ୍ରାୟ 50 ଅନୁମାନ କରିବେ"। 22 ପାଖାପାଖି ସ୍ତର 2: "ଲୋକେ ଗୋଟିଏ ପାଦ ଆଗକୁ ଭାବିବେ"। ପ୍ରତି ପାଦ ପୂର୍ବ ପାଦର 2/3 [1]।
  • ଗେମ୍ ଥିଓରୀର ଉତ୍ତର ହେଉଛି 0। ସମସ୍ତେ ଯଦି ଶେଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯୁକ୍ତି କରନ୍ତେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନୁମାନ କମି କମି 0 ହୋଇଯାଆନ୍ତା। ବାସ୍ତବ ଖେଳାଳିମାନେ ଏପରି କରନ୍ତି ନାହିଁ, ତେଣୁ 0 କେବେ ବି ସାର୍ବଜନୀନ ପ୍ରତିଯୋଗିତା ଜିତିନାହିଁ [1][2]।
  • କେବେ ଜିତିପାରିବ ନାହିଁ: 66.7 ଠାରୁ ଅଧିକ ଅନୁମାନ ଜିତିପାରିବ ନାହିଁ, କାରଣ ସମସ୍ତେ 100 ଅନୁମାନ କଲେ ମଧ୍ୟ ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେବ 66.7।
  • ଏହି ସପ୍ତାହର ବିଜେତା ରାଉଣ୍ଡ ଶେଷ ହେଲେ ଦେଖାଯିବ (ପ୍ରତି ରାଉଣ୍ଡ ଗୋଟିଏ ସପ୍ତାହ, ସୋମବାରରୁ ରବିବାର, UTC)। ତାହା ପୂର୍ବରୁ ଆମେ ଚାଲୁଥିବା ହାରାହାରି ଦେଖାଉନାହୁଁ: ତାହା ଖେଳର ମଜା ନଷ୍ଟ କରିଦେବ। ଫଳାଫଳ ପାଇଁ ରାଉଣ୍ଡରେ ଅତି କମରେ 30 ଜଣ ଖେଳାଳି ଦରକାର।

ଅନୁମାନ କରିବାକୁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା କେଉଁଟି?

ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ: ଏହା ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଅନୁମାନ କରନ୍ତି ତାହା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। ବଡ଼ ସାର୍ବଜନୀନ ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟ ପ୍ରାୟ 13 ରୁ 22 ମଧ୍ୟରେ ଥିଲା। Financial Times ପାଠକମାନଙ୍କ ହାରାହାରି ଥିଲା 18.9, ତେଣୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ ଥିଲା 12.6 [2]। 19,196 ପାଠକଙ୍କ ସହ ଏକ ଡେନମାର୍କ ଖବରକାଗଜ ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ହାରାହାରି ଥିଲା 32.4 ଏବଂ ଲକ୍ଷ୍ୟ ଥିଲା 21.6 [3]।

ଚାରିଟି ପ୍ରକାଶିତ ପ୍ରତିଯୋଗିତାର ହାରାହାରି ଅନୁମାନ ଓ ଲକ୍ଷ୍ୟର ସ୍ତମ୍ଭ ଚିତ୍ର। ଲ୍ୟାବ୍ ଅଧ୍ୟୟନ 1995: ହାରାହାରି 36.7, ଲକ୍ଷ୍ୟ 24.5। Politiken 2005: ହାରାହାରି 32.4, ଲକ୍ଷ୍ୟ 21.6। Spektrum 1997: ହାରାହାରି 22.1, ଲକ୍ଷ୍ୟ 14.7। Financial Times 1997: ହାରାହାରି 18.9, ଲକ୍ଷ୍ୟ 12.6।
ଚିତ୍ର 1. ଚାରିଟି ପ୍ରକାଶିତ ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ହାରାହାରି ଅନୁମାନ ଏବଂ 2/3 ଲକ୍ଷ୍ୟ। ତଥ୍ୟ: Nagel 1995, ପ୍ରଥମ ରାଉଣ୍ଡ, 67 ଜଣ ଛାତ୍ର [1]; Politiken 2005, 19,196 ଜଣ ପାଠକ [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 ଜଣ ପାଠକ, ଏବଂ Financial Times 1997, 1,476 ଜଣ ପାଠକ [2].

କିଛି ମୁଖ୍ୟ ତଥ୍ୟ

  • ଏହା କ’ଣ ଦେଖାଏ: ଅନ୍ୟମାନେ କ’ଣ କରିବେ ବୋଲି ଭାବି ଆପଣ କେତେ ପାଦ ଆଗକୁ ଯୁକ୍ତି କରନ୍ତି। ଅର୍ଥନୀତିଜ୍ଞମାନେ ଏହାକୁ level-k ଚିନ୍ତନ କହନ୍ତି [1][4]।
  • ପ୍ରସିଦ୍ଧ ପରୀକ୍ଷା: Rosemarie Nagelଙ୍କ 1995 ଅଧ୍ୟୟନର ପ୍ରଥମ ରାଉଣ୍ଡରେ, ଛାତ୍ରମାନଙ୍କ ହାରାହାରି ଅନୁମାନ ଥିଲା 36.7, ଏବଂ ସବୁଠାରୁ ସାଧାରଣ ଅନୁମାନ 33 ଓ 22 ପାଖାପାଖି ଥିଲା [1]।
  • ବଡ଼ ପ୍ରତିଯୋଗିତା: 1,476 ଜଣ Financial Times ପାଠକଙ୍କ ହାରାହାରି ଥିଲା 18.9 (ବିଜୟୀ ଅନୁମାନ ଥିଲା 13), ଏବଂ 19,196 ଜଣ Politiken ପାଠକଙ୍କ ହାରାହାରି ଥିଲା 32.4 [2][3]।
  • 33 ର ଆକର୍ଷଣ: 2015ରେ ପ୍ରାୟ 56,000 ପାଠକଙ୍କ ସହ New York Timesର ଏକ ସଂସ୍କରଣରେ 33 ସବୁଠାରୁ ଲୋକପ୍ରିୟ ଅନୁମାନ ଥିଲା [5]।
  • ଏହି ଧାରଣାର ଉତ୍ସ: ଅର୍ଥନୀତିଜ୍ଞ John Maynard Keynes ଷ୍ଟକ୍ ମାର୍କେଟ୍‌କୁ ସୌନ୍ଦର୍ଯ୍ୟ ପ୍ରତିଯୋଗିତା ସହ ତୁଳନା କରିଥିଲେ, ଯେଉଁଠାରେ ଅନ୍ୟମାନେ ଯେଉଁ ମୁହଁ ବାଛିବେ ତାହା ବାଛିଲେ ଆପଣ ଜିତନ୍ତି [6]।

ଖେଳଟି କିପରି କାମ କରେ

  1. 0 ରୁ 100 ମଧ୍ୟରୁ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ବାଛନ୍ତୁ ଏବଂ ତାହାକୁ ନିଶ୍ଚିତ କରନ୍ତୁ।
  2. ରାଉଣ୍ଡ ବନ୍ଦ ହେବା ପରେ ଏହି ସପ୍ତାହରେ ସମସ୍ତଙ୍କ ଅନୁମାନର ହାରାହାରି କରାଯିବ, ଏବଂ ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେବ ସେହି ହାରାହାରିର 2/3।
  3. ସବୁଠାରୁ ନିକଟ ଅନୁମାନ ଜିତିବ। ସମାନ ହେଲେ ବିଜୟ ବାଣ୍ଟି ନିଆଯିବ। ସୋମବାର ପୃଷ୍ଠାରେ ଗତ ସପ୍ତାହର ଖେଳାଳି, ହାରାହାରି, ଲକ୍ଷ୍ୟ, ବିଜୟୀ ଅନୁମାନ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା କେତେଥର ଅନୁମାନ କରାଯାଇଥିଲା ଦେଖାଯିବ।

ପ୍ରତି ରାଉଣ୍ଡରେ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ଗୋଟିଏ ଅନୁମାନ ଗଣାଯାଏ। ପ୍ରତି ବ୍ରାଉଜର୍ ଏବଂ ପ୍ରତି ଇଣ୍ଟରନେଟ୍ ସଂଯୋଗରୁ ଗୋଟିଏ ଅନୁମାନ ଗଣୁ, ତେଣୁ ଏକ ନେଟୱର୍କ ବାଣ୍ଟୁଥିବା ଲୋକେ (ବିଦ୍ୟାଳୟ, କାର୍ଯ୍ୟାଳୟ କିମ୍ବା ପରିବାର) ସପ୍ତାହକୁ ଥରେ ଗଣାଯାଆନ୍ତି। ଦ୍ୱିତୀୟ ଅନୁମାନ ଗଣାଯାଏ ନାହିଁ। ଆପଣ ଅନୁମାନ କରିବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ, ଆପଣଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଯୁକ୍ତିର ପାହାଚରେ କେଉଁଠି ଅଛି ଏବଂ ଉପରେ ଥିବା ପ୍ରସିଦ୍ଧ ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ଏହା କିପରି କରିଥାନ୍ତା ତାହା ପୃଷ୍ଠା ଦେଖାଏ।

ଖେଳଟି କ’ଣ ମାପେ ଏବଂ ଏହାର ଉତ୍ପତ୍ତି କେଉଁଠୁ

ଅର୍ଥନୀତିଜ୍ଞମାନେ ଏହି ଖେଳକୁ p-beauty contest କହନ୍ତି; ଏଠାରେ p = 2/3। Rosemarie Nagel ଏହାକୁ 1995ରେ ଏକ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଲ୍ୟାବ୍ ପରୀକ୍ଷା କରିଥିଲେ [1]। ତାଙ୍କ ନିଷ୍କର୍ଷ ଥିଲା: ଲୋକେ ଯୁକ୍ତି କରି କରି 0 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଆନ୍ତି ନାହିଁ, ଆଉ ଅନିୟମିତ ଭାବେ ମଧ୍ୟ ଅନୁମାନ କରନ୍ତି ନାହିଁ। ଅଧିକାଂଶ ଲୋକ "ସେମାନେ ଭାବୁଛନ୍ତି ଯେ ମୁଁ ଭାବୁଛି"ର ଗୋଟିଏ କିମ୍ବା ଦୁଇଟି ପାଦ ପରେ ଅଟକିଯାଆନ୍ତି।

ଲୋକେ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ବିଷୟରେ ସୀମିତ ସଂଖ୍ୟକ ପାଦ ଯୁକ୍ତି କରନ୍ତି ବୋଲି ଏହି ଧାରଣାରୁ ରଣନୀତିକ ଚିନ୍ତନର level-k ଏବଂ cognitive hierarchy ମଡେଲ୍ ଆସିଲା [4][7]। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଖବରକାଗଜ ପ୍ରତିଯୋଗିତାଗୁଡ଼ିକରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକରେ ହଜାର ହଜାର ପାଠକ ଥିଲେ, 33 ଓ 22ରେ ସେହି ପାଦଗୁଡ଼ିକ ଦେଖାଗଲା; ଏହା ସହ 0 କିମ୍ବା 1 ବାଛିଥିବା ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ମଧ୍ୟ ଥିଲେ [2]।

ଏହି ଖେଳ ଆପଣଙ୍କୁ କ’ଣ କହିପାରେ ଏବଂ କ’ଣ କହିପାରେ ନାହିଁ

ଆପଣଙ୍କ ସ୍ତର ଗୋଟିଏ ଖେଳରେ ଗୋଟିଏ ଅନୁମାନକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ଏହା ବୁଦ୍ଧିମତ୍ତାର ମାପ ନୁହେଁ, ଏବଂ ଅଧିକ ଗଭୀର ସ୍ତର ଭଲ ନୁହେଁ: ଭିଡ଼ର ଅନୁମାନକୁ ସବୁଠାରୁ ଭଲ ଭାବେ ପୂର୍ବାନୁମାନ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି ଜିତନ୍ତି, ଆଉ ଭିଡ଼ ସାଧାରଣତଃ ଗୋଟିଏ କିମ୍ବା ଦୁଇଟି ପାଦ ପରେ ଅଟକେ। ସ୍ତର-4ର ଅନୁମାନ ଚତୁର ଯୁକ୍ତି ହେଲେ ମଧ୍ୟ, ସାଧାରଣତଃ ଲକ୍ଷ୍ୟଠାରୁ କମ୍ ହୋଇଯାଏ।

ଏଠାରେ ଖେଳାଳିମାନେ ସେହି ସପ୍ତାହରେ ଖେଳକୁ ଆସୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି; ଏହା ଏକ ସ୍ଥିର ନମୁନା ନୁହେଁ, ତେଣୁ ସପ୍ତାହକୁ ସପ୍ତାହ ଲକ୍ଷ୍ୟ ବଦଳେ। ପ୍ରସିଦ୍ଧ ପ୍ରତିଯୋଗିତାର ନିୟମ ସାମାନ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଥିଲା: Financial Times କେବଳ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଅନୁମତି ଦେଇଥିଲା, ଆଉ Politiken ଓ Spektrum ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ଅନୁମତି ଦେଇଥିଲେ [2][3]।

ପ୍ରାୟ ପଚରାଯାଉଥିବା ପ୍ରଶ୍ନ

ହାରାହାରିର 2/3 ଅନୁମାନ କରିବାର ଉତ୍ତର କ’ଣ?

ହାରାହାରିର 2/3 ଅନୁମାନର କୌଣସି ସ୍ଥିର ଉତ୍ତର ନାହିଁ। ଗେମ୍ ଥିଓରୀର ଉତ୍ତର 0, କାରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖେଳାଳିଙ୍କର ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତଙ୍କଠାରୁ କମ୍ ଅନୁମାନ କରିବାର କାରଣ ଅଛି। କିନ୍ତୁ ବାସ୍ତବ ଲୋକେ ଗୋଟିଏ କିମ୍ବା ଦୁଇଟି ପାଦ ପରେ ଅଟକିଯାଆନ୍ତି, ତେଣୁ ପ୍ରକାଶିତ ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ବିଜୟୀ ସଂଖ୍ୟା 13 ରୁ 21.6 ମଧ୍ୟରେ ଥିଲା [2][3]। ସର୍ବୋତ୍ତମ ଅନୁମାନ ହେଉଛି ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ହାରାହାରି ଅନୁମାନ ବୋଲି ଆପଣ ଯାହା ଭାବୁଛନ୍ତି, ତାହାର 2/3।

0 କାହିଁକି ଜିତେ ନାହିଁ?

ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତେ ଯୁକ୍ତି କରି କରି ଶେଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗଲେ ହିଁ 0 ଜିତିପାରନ୍ତା। ବାସ୍ତବ ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ଅନେକ ଲୋକ 33 କିମ୍ବା 22 ପାଖାପାଖି ଅନୁମାନ କରନ୍ତି, ଏବଂ କେତେକ ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟା ବାଛନ୍ତି, ଯାହା ହାରାହାରିକୁ ବଢ଼ାଏ। Financial Times ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ହାରାହାରି ଥିଲା 18.9 ଏବଂ ଲକ୍ଷ୍ୟ 12.6, ଯାହା 0 ଠାରୁ ବହୁତ ଦୂରରେ ଥିଲା [2]।

"ସ୍ତର 2 ଚିନ୍ତକ" ଅର୍ଥ କ’ଣ?

ସ୍ତର-2 ଚିନ୍ତକ ଆଶା କରନ୍ତି ଯେ ଅନ୍ୟମାନେ ଗୋଟିଏ ପାଦ ଆଗକୁ ଭାବିବେ (ସେମାନେ ପ୍ରାୟ 33 ଅନୁମାନ କରିବେ), ଏବଂ ସେ ଆଉ ଗୋଟିଏ ପାଦ ଆଗକୁ ଯାଆନ୍ତି: 33ର 2/3 ପ୍ରାୟ 22। Helibrain ଖେଳରେ, ଆପଣଙ୍କ ଅନୁମାନ ଯେଉଁ ପାହାଚ (50, 33, 22, 15, 10)ର ସବୁଠାରୁ ନିକଟ, ଆପଣଙ୍କ ସ୍ତର ସେହି [1]।

ମୁଁ ଏକାଧିକ ଥର ଖେଳିପାରିବି କି?

ହଁ, କିନ୍ତୁ ପ୍ରତି ସପ୍ତାହରେ ଆପଣଙ୍କ ପ୍ରଥମ ଅନୁମାନଟି ହିଁ ରାଉଣ୍ଡରେ ଗଣାଯିବ। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅନୁମାନଗୁଡ଼ିକ ପାହାଚରେ ଦେଖାଯିବ, କିନ୍ତୁ ଗଣାଯିବ ନାହିଁ; ତେଣୁ ଅନେକ ଥର ଅନୁମାନ କରି କେହି ଫଳାଫଳକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରିପାରିବେ ନାହିଁ। ପ୍ରତି ସୋମବାର ନୂଆ ରାଉଣ୍ଡ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ।

Helibrainର 2/3 ଖେଳ ସତରେ ମାଗଣା କି?

ହଁ। Helibrainର 2/3 ଖେଳ ଏବଂ ପ୍ରତି ସପ୍ତାହର ଫଳାଫଳ ମାଗଣା: ସାଇନ୍ ଅପ୍, ଇମେଲ୍ କିମ୍ବା ଦେୟ ଦରକାର ନାହିଁ। Helibrain ଏହାର ଆପ୍‌ରୁ ଆୟ କରେ; ଏଥିରେ ମାଗଣା ଯୋଜନା ଏବଂ ଦେୟଯୁକ୍ତ ଯୋଜନା ଅଛି। ଖେଳିବାକୁ ଆପ୍ ଦରକାର ନାହିଁ।

ସମ୍ପର୍କିତ ପରୀକ୍ଷା

ସମସ୍ତ 43 ଟି ମାଗଣା ମସ୍ତିଷ୍କ ପରୀକ୍ଷା ଦେଖନ୍ତୁ

ଏହା ପ୍ରତିଦିନ ଅଭ୍ୟାସ କରିବାକୁ ଚାହାଁନ୍ତି କି? Helibrain ଆପ୍ (ବର୍ତ୍ତମାନ ପାଇଁ ଇଂରାଜୀରେ) ରେ ଏକ ମାଗଣା ଯୋଜନା ଏବଂ ଦେୟ ଯୋଜନା ଅଛି।

ଉତ୍ସ

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 1999ର କାର୍ଯ୍ୟପତ୍ରରୁ: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, ଅଧ୍ୟାୟ 12। London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

ଆମେ ଏହି ପୃଷ୍ଠାଟି କିପରି ତିଆରି କରିଛୁ: ଉପରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଅଧ୍ୟୟନଗୁଡ଼ିକରୁ Helibrain ଦଳ ଦ୍ୱାରା ଲିଖିତ, ଏବଂ ନଭେମ୍ବର 4, 2026 ରେ Robert(ଇଂରାଜୀ) (ଜୈବପଦାର୍ଥବିଜ୍ଞାନ ପିଏଚଡି ପ୍ରାର୍ଥୀ) ଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ସମୀକ୍ଷିତ। ଉତ୍ସ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ଆମେ ଏହାକୁ ଅଦ୍ୟତନ କରୁ।