સરેરાશના 2/3નો અંદાજ લગાવો

એક સંખ્યા પસંદ કરો. આ અઠવાડિયે સૌની સરેરાશના 2/3ની સૌથી નજીકનો અંદાજ આપનાર જીતે છે. મફત, નોંધણી વિના.

Helibrain ટીમ દ્વારાબાયોફિઝિક્સમાં પીએચડી ઉમેદવાર રોબર્ટ(અંગ્રેજી) દ્વારા સમીક્ષિત પ્રકાશિતછેલ્લી સમીક્ષા

તમારું પરિણામ કેવી રીતે સમજવું

  • તમારું સ્તર બતાવે છે કે તમે બીજા લોકો શું વિચારશે તે અંગે કેટલાં પગલાં આગળ વિચાર્યું. 50ની નજીકનો અંદાજ સ્તર 0 છે: બીજાઓ વિશે વિચાર્યું નથી. 33ની નજીકનો અંદાજ સ્તર 1 છે: "લોકો લગભગ 50નો અંદાજ લગાવશે". 22ની નજીકનો અંદાજ સ્તર 2 છે: "લોકો એક પગલું આગળ વિચારશે". દરેક પગલું અગાઉના પગલાના 2/3 જેટલું છે [1].
  • રમતના સિદ્ધાંત મુજબનો જવાબ 0 છે. જો દરેક જણ આખરે સુધી તર્ક કરે, તો દરેક અંદાજ ઘટીને 0 થઈ જાય. વાસ્તવિક ખેલાડીઓ આવું ક્યારેય કરતા નથી, તેથી કોઈ જાહેર સ્પર્ધામાં 0 ક્યારેય જીત્યું નથી [1][2].
  • ક્યારેય જીતી ન શકે: 66.7થી મોટો અંદાજ જીતી ન શકે, કારણ કે દરેક જણ 100નો અંદાજ લગાવે તો પણ લક્ષ્ય 66.7 જ હશે.
  • આ અઠવાડિયાનો વિજેતા રાઉન્ડ પૂરો થાય ત્યારે દેખાશે (દરેક રાઉન્ડ એક અઠવાડિયાનો હોય છે, સોમવારથી રવિવાર, UTC). તે પહેલાં અમે ચાલુ સરેરાશ ક્યારેય બતાવતા નથી: તે રમતનો ભેદ ખોલી દેશે. પરિણામ આપવા રાઉન્ડમાં ઓછામાં ઓછા 30 ખેલાડીઓ હોવા જરૂરી છે.

કઈ સંખ્યાનો અંદાજ લગાવવો શ્રેષ્ઠ છે?

એક જ શ્રેષ્ઠ સંખ્યા નથી: તે બીજા બધા કયો અંદાજ લગાવે છે તેના પર આધાર રાખે છે. મોટી જાહેર સ્પર્ધાઓમાં લક્ષ્ય લગભગ 13 થી 22 વચ્ચે રહ્યું. Financial Timesના વાચકોની સરેરાશ 18.9 હતી, તેથી લક્ષ્ય 12.6 હતું [2]. 19,196 વાચકોની ડેનિશ અખબારની સ્પર્ધામાં સરેરાશ 32.4 અને લક્ષ્ય 21.6 હતું [3].

સ્તંભ આલેખ: પ્રકાશિત થયેલી ચાર સ્પર્ધાઓમાં સરેરાશ અંદાજ અને લક્ષ્ય. પ્રયોગશાળા અભ્યાસ 1995: સરેરાશ 36.7, લક્ષ્ય 24.5. Politiken 2005: સરેરાશ 32.4, લક્ષ્ય 21.6. Spektrum 1997: સરેરાશ 22.1, લક્ષ્ય 14.7. Financial Times 1997: સરેરાશ 18.9, લક્ષ્ય 12.6.
આકૃતિ 1. પ્રકાશિત થયેલી ચાર સ્પર્ધાઓમાં સરેરાશ અંદાજ અને 2/3નું લક્ષ્ય. આંકડા: Nagel 1995, પ્રથમ રાઉન્ડ, 67 વિદ્યાર્થીઓ [1]; Politiken 2005, 19,196 વાચકો [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 વાચકો, અને Financial Times 1997, 1,476 વાચકો [2].

ટૂંકી હકીકતો

  • આ શું બતાવે છે: બીજા લોકો શું કરશે તે વિશે તમે કેટલાં પગલાં આગળ વિચાર્યું. અર્થશાસ્ત્રીઓ આને લેવલ-k વિચાર કહે છે [1][4].
  • ક્લાસિક પ્રયોગ: Rosemarie Nagelના 1995ના અભ્યાસના પ્રથમ રાઉન્ડમાં, વિદ્યાર્થીઓએ સરેરાશ 36.7નો અંદાજ લગાવ્યો હતો, અને સૌથી સામાન્ય અંદાજ 33 અને 22ની આસપાસ હતા [1].
  • મોટી સ્પર્ધાઓ: 1,476 Financial Timesના વાચકોએ સરેરાશ 18.9નો અંદાજ લગાવ્યો (વિજેતા અંદાજ 13 હતો), અને 19,196 Politikenના વાચકોએ સરેરાશ 32.4નો અંદાજ લગાવ્યો [2][3].
  • 33 તરફનું આકર્ષણ: લગભગ 56,000 વાચકોની 2015ની New York Times આવૃત્તિમાં 33 સૌથી લોકપ્રિય અંદાજ હતો [5].
  • આ વિચાર ક્યાંથી આવ્યો: અર્થશાસ્ત્રી John Maynard Keynesએ શેરબજારની સરખામણી સૌંદર્ય સ્પર્ધા સાથે કરી હતી, જેમાં તમે બીજાઓ જે ચહેરો પસંદ કરશે તે પસંદ કરીને જીતો છો [6].

રમત કેવી રીતે ચાલે છે

  1. 0 થી 100 વચ્ચેની પૂર્ણ સંખ્યા પસંદ કરીને તેને નક્કી કરો.
  2. રાઉન્ડ પૂરો થાય ત્યારે આ અઠવાડિયાના સૌના અંદાજોની સરેરાશ કાઢવામાં આવે છે, અને લક્ષ્ય તે સરેરાશના 2/3 હોય છે.
  3. સૌથી નજીકનો અંદાજ જીતે છે. બરાબરી થાય તો જીત વહેંચાય છે. સોમવારે પેજ પર ગયા અઠવાડિયાના ખેલાડીઓ, સરેરાશ, લક્ષ્ય, વિજેતા અંદાજ અને દરેક સંખ્યા કેટલી વાર પસંદ થઈ તે દેખાય છે.

દરેક રાઉન્ડમાં વ્યક્તિદીઠ એક જ અંદાજ ગણાય છે. અમે દરેક બ્રાઉઝર અને દરેક ઇન્ટરનેટ જોડાણ દીઠ એક અંદાજ ગણીએ છીએ, તેથી એક જ નેટવર્કનો ઉપયોગ કરતા લોકો (શાળા, ઓફિસ, પરિવાર) અઠવાડિયામાં એક જ વાર ગણાય છે. બીજો અંદાજ ગણાતો નથી. તમે અંદાજ આપો તરત જ પેજ બતાવે છે કે તર્કની સીડી પર તમારી સંખ્યા ક્યાં આવે છે અને ઉપરની જાણીતી સ્પર્ધાઓમાં તેનું પરિણામ શું આવ્યું હોત.

આ રમત શું માપે છે અને તેનો ઉદ્ભવ ક્યાંથી થયો

અર્થશાસ્ત્રીઓ આ રમતને p-સૌંદર્ય સ્પર્ધા કહે છે, જેમાં અહીં p = 2/3 છે. Rosemarie Nagelએ 1995માં તેને પ્રયોગશાળાના જાણીતા પ્રયોગ તરીકે રજૂ કરી [1]. તેમના તારણ મુજબ: લોકો તર્ક કરતાં કરતાં 0 સુધી જતા નથી, અને તેઓ આડેધડ અંદાજ પણ લગાવતા નથી. મોટા ભાગના લોકો "તેઓ વિચારે છે કે હું વિચારું છું"નાં એક કે બે પગલાં પછી અટકે છે.

બીજાઓ વિશે મર્યાદિત સંખ્યામાં પગલાં સુધી વિચારવાનો આ વિચાર વ્યૂહાત્મક વિચારના લેવલ-k અને જ્ઞાનાત્મક શ્રેણી મોડેલોનો આધાર બન્યો [4][7]. ત્યાર પછીની અખબારી સ્પર્ધાઓમાં, જેમાં દરેકમાં હજારો વાચકો હતા, 33 અને 22નાં એ જ પગલાં જોવા મળ્યાં, ઉપરાંત 0 અથવા 1 પસંદ કરનારાઓનો એક સમૂહ પણ હતો [2].

આ રમત તમને શું જણાવી શકે અને શું નહીં

તમારું સ્તર એક રમતમાં આપેલા એક અંદાજનું વર્ણન કરે છે. તે બુદ્ધિનું માપ નથી, અને ઊંચું સ્તર વધુ સારું નથી: જે ટોળાનો અંદાજ સૌથી સારી રીતે લગાવે તે જીતે છે, અને ટોળું સામાન્ય રીતે એક કે બે પગલાંએ અટકે છે. સ્તર-4નો અંદાજ હોંશિયાર તર્ક બતાવે છે, પણ સામાન્ય રીતે લક્ષ્યથી નીચે રહી જાય છે.

અહીં ખેલાડીઓ કોઈ નિશ્ચિત નમૂનો નથી; તેઓ એ અઠવાડિયે પેજની મુલાકાત લેતા લોકો છે, તેથી લક્ષ્ય દર અઠવાડિયે બદલાય છે. જાણીતી સ્પર્ધાઓના નિયમો થોડા જુદા હતા: Financial Timesમાં માત્ર પૂર્ણ સંખ્યાઓ માન્ય હતી, જ્યારે Politiken અને Spektrumમાં દશાંશ સંખ્યાઓ માન્ય હતી [2][3].

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

સરેરાશના 2/3નો અંદાજ લગાવવાનો જવાબ શું છે?

સરેરાશના 2/3નો અંદાજ લગાવવા માટે કોઈ નિશ્ચિત જવાબ નથી. રમતનો સિદ્ધાંત 0 કહે છે, કારણ કે દરેક ખેલાડી પાસે બીજા બધા કરતાં નીચો અંદાજ લગાવવાનું કારણ છે. પરંતુ વાસ્તવિક લોકો એક કે બે પગલાં પછી અટકે છે, તેથી પ્રકાશિત સ્પર્ધાઓમાં વિજેતા સંખ્યા 13 અને 21.6ની વચ્ચે હતી [2][3]. શ્રેષ્ઠ અંદાજ એ છે કે બીજા લોકો સરેરાશમાં શું અંદાજ લગાવશે એવી તમારી ધારણા હોય તેના 2/3 લો.

0 કેમ જીતતું નથી?

0 ત્યારે જ જીતે જો લગભગ દરેક જણ તર્ક કરતાં કરતાં આખરે સુધી નીચે જાય. વાસ્તવિક સ્પર્ધાઓમાં ઘણા લોકો 33 અથવા 22ની આસપાસનો અંદાજ લગાવે છે, અને કેટલાક ઊંચી સંખ્યાઓ પસંદ કરે છે, જે સરેરાશ વધારે છે. Financial Timesની સ્પર્ધામાં સરેરાશ 18.9 અને લક્ષ્ય 12.6 હતું, જે 0થી ઘણું દૂર છે [2].

"સ્તર 2નો વિચારક" એટલે શું?

સ્તર-2નો વિચારક ધારે છે કે બીજા લોકો એક પગલું આગળ વિચારશે (તેઓ લગભગ 33નો અંદાજ લગાવશે), અને તે એક પગલું વધુ આગળ વિચારે છે: 33નો 2/3 લગભગ 22 થાય. Helibrain રમતમાં તમારું સ્તર એ સીડીનું પગથિયું છે (50, 33, 22, 15, 10) જેની સૌથી નજીક તમારો અંદાજ હોય [1].

શું હું એકથી વધુ વાર રમી શકું?

હા, પરંતુ દર અઠવાડિયે તમારો પહેલો અંદાજ જ રાઉન્ડમાં ગણાય છે. પછીના અંદાજ સીડી પર દેખાય છે, પણ ગણાતા નથી, તેથી ઘણી વાર અંદાજ લગાવીને કોઈ પરિણામને પ્રભાવિત કરી શકતું નથી. દર સોમવારે નવો રાઉન્ડ શરૂ થાય છે.

શું Helibrainની 2/3 રમત ખરેખર મફત છે?

હા. Helibrainની 2/3 રમત અને દર અઠવાડિયાના તમામ પરિણામો મફત છે: નોંધણી નહીં, ઇમેઇલ નહીં, ચુકવણી નહીં. Helibrainની આવક તેની ઍપમાંથી આવે છે, જેમાં મફત અને સશુલ્ક યોજનાઓ છે; રમવા માટે ઍપની જરૂર નથી.

સંબંધિત કસોટીઓ

બધી 43 મફત મગજ કસોટીઓ જુઓ

દરરોજ આના પર કામ કરવું છે? Helibrain એપમાં (હાલમાં અંગ્રેજીમાં) મફત પ્લાન અને પેઇડ પ્લાન ઉપલબ્ધ છે.

સ્રોતો

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (1999ના કાર્યકારી પત્રકમાંથી આંકડા: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

અમે આ પેજ કેવી રીતે બનાવ્યું: ઉપર દર્શાવેલા અભ્યાસોના આધારે Helibrain ટીમ દ્વારા લખાયું, અને 4 નવેમ્બર, 2026 પર રોબર્ટ(અંગ્રેજી) (બાયોફિઝિક્સ પીએચડી વિદ્યાર્થી) દ્વારા સમીક્ષિત. સ્રોતો બદલાય ત્યારે અમે તેને અપડેટ કરીએ છીએ.