औसतक 2/3 के अनुमान लगाउ

एकटा संख्या चुनू। एहि सप्ताह सभक औसतकक 2/3 सँ जे अनुमान सबसँ नजदीक होयत, से जीतत। मुफ्त, साइन-अपक जरूरत नहि।

Helibrain टीम द्वाराRobert(अंग्रेजी) द्वारा समीक्षा कएल गेल, जैवभौतिकीमे पीएचडी शोधार्थीप्रकाशित अंतिम समीक्षा

अपन परिणाम कोना बुझब

  • अहाँक स्तर देखबैत अछि जे अहाँ कतेक कदम आगू सोचलहुँ। 50 क नजदीक अनुमान स्तर 0 अछि: दोसर लोकक बारेमे नहि सोचब। 33 क नजदीक स्तर 1 अछि: "लोक करीब 50 अनुमान करत"। 22 क नजदीक स्तर 2 अछि: "लोक एकटा कदम आगू सोचत"। प्रत्येक कदम पिछला कदमक 2/3 होइत अछि [1]।
  • खेल सिद्धांतक उत्तर 0 अछि। जँ सभ गोटे अंत धरि तर्क करत, तँ सभ अनुमान घटैत-घटैत 0 भऽ जाएत। वास्तविक खेलाड़ी एना कहियो नहि करैत अछि, तेँ सार्वजनिक प्रतियोगितामे 0 कहियो नहि जीतल [1][2]।
  • जीतब असंभव: 66.7 सँ बेसी अनुमान जीत नहि सकैत अछि, किएक तँ जँ सभ 100 अनुमान करत, तैयो लक्ष्य 66.7 होयत।
  • एहि सप्ताहक विजेता राउंड खत्म भेलापर देखाइत अछि (प्रत्येक राउंड एक सप्ताह, सोमसँ रवि, UTC)। हम ताहिसँ पहिने चलि रहल औसत कहियो नहि देखबैत छी: एहि सँ खेलक मजा बिगड़त। परिणाम लेल राउंडमे कमसँकम 30 खेलाड़ी चाही।

अनुमान लगयबाक लेल सबसँ नीक संख्या की अछि?

एकटा निश्चित सबसँ नीक संख्या नहि अछि: ई एहि पर निर्भर करैत अछि जे बाकी सभ की अनुमान लगबैत अछि। पैघ सार्वजनिक प्रतियोगितामे लक्ष्य लगभग 13 आ 22 क बीच रहल। Financial Times क पाठकक औसत 18.9 छल, तेँ लक्ष्य 12.6 छल [2]। 19,196 पाठकवला डेनिश अखबारक प्रतियोगितामे औसत 32.4 आ लक्ष्य 21.6 छल [3]।

बार चार्ट: प्रकाशित चार प्रतियोगितामे औसत अनुमान आ लक्ष्य। प्रयोगशाला अध्ययन 1995: औसत 36.7, लक्ष्य 24.5। Politiken 2005: औसत 32.4, लक्ष्य 21.6। Spektrum 1997: औसत 22.1, लक्ष्य 14.7। Financial Times 1997: औसत 18.9, लक्ष्य 12.6।
चित्र 1. प्रकाशित चार प्रतियोगितामे औसत अनुमान आ 2/3 लक्ष्य। आँकड़ा: Nagel 1995, पहिल राउंड, 67 छात्र [1]; Politiken 2005, 19,196 पाठक [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 पाठक, आ Financial Times 1997, 1,476 पाठक [2]।

झटपट तथ्य

  • ई की देखबैत अछि: अहाँ दोसर लोक की करत, एहि बारेमे कतेक कदम आगू सोचैत छी। अर्थशास्त्री एकरा स्तर-k सोच कहैत छथि [1][4]।
  • पारंपरिक प्रयोग: Rosemarie Nagel क 1995 अध्ययनक पहिल राउंडमे छात्र सभ औसतन 36.7 अनुमान कयलनि, आ सबसँ आम अनुमान 33 आ 22 क नजदीक छल [1]।
  • पैघ प्रतियोगिता: 1,476 Financial Times पाठकक औसत 18.9 छल (विजेता अनुमान 13 छल), आ 19,196 Politiken पाठकक औसत 32.4 छल [2][3]।
  • 33 क आकर्षण: 2015 मे New York Times क एकटा संस्करणमे लगभग 56,000 पाठकक बीच 33 सभसँ लोकप्रिय अनुमान छल [5]।
  • विचार कतय सँ आयल: अर्थशास्त्री John Maynard Keynes शेयर बाजारक तुलना सौंदर्य प्रतियोगितासँ कयलनि, जतय ओहि चेहराक चयन करबाक लेल जीतैत छी जे दोसर लोक चुनत [6]।

खेल कोना चलैत अछि

  1. 0 सँ 100 धरि कोनो पूर्ण संख्या चुनू आ पक्का करू।
  2. राउंड बंद होयत तँ एहि सप्ताहक सभ अनुमानक औसत निकालल जाएत, आ लक्ष्य ओहि औसतक 2/3 होयत।
  3. सबसँ नजदीक अनुमान जीतत। बराबरी भेलापर सभ जीत साझा करत। सोमदिन पन्ना पर पछिला सप्ताहक खेलाड़ी, औसत, लक्ष्य, विजेता अनुमान आ प्रत्येक संख्याक अनुमान देखाओल जाएत।

प्रत्येक राउंडमे प्रति व्यक्ति एकटा अनुमान गानल जाइत अछि। हम प्रति ब्राउजर आ प्रति इंटरनेट कनेक्शन एकटा अनुमान गनैत छी, तेँ एके नेटवर्क साझा करयवला लोक (स्कूल, ऑफिस, परिवार) सप्ताहमे एक बेर गानल जाइत छथि। दोसर अनुमान गानल नहि जाएत। अनुमान लगेलाक तुरन्त बाद पन्ना देखबैत अछि जे अहाँक संख्या तर्कक सीढ़ी पर कतय पड़ैत अछि आ ऊपर देल प्रसिद्ध प्रतियोगितासभमे ओकर परिणाम की होइत।

खेल की मापैत अछि आ ई विचार कतय सँ आयल

अर्थशास्त्री एहि खेलकेँ p-सौंदर्य प्रतियोगिता कहैत छथि, एतय p = 2/3 अछि। Rosemarie Nagel 1995 मे एकरा प्रसिद्ध प्रयोगशाला प्रयोग बनौलनि [1]। हुनकर निष्कर्ष छल: लोक पूरा तरह 0 धरि तर्क नहि करैत अछि, आ अन्हाधुन्न अनुमान सेहो नहि लगबैत अछि। अधिकांश लोक "ओ सोचैत अछि जे हम सोचैत छी" केर एक वा दू कदम बाद रुकि जाइत अछि।

दोसरक बारेमे सीमित कदम तक सोचबाक एहि विचारसँ रणनीतिक सोचक स्तर-k आ संज्ञानात्मक पदानुक्रम मॉडल बनल [4][7]। एकर बाद आयल अखबारी प्रतियोगितासभमे, जाहिमे प्रत्येकमे हजारो पाठक छलाह, ओएह 33 आ 22 वाला कदम देखल गेल, संगहि एकटा समूह 0 वा 1 चुनलक [2]।

ई खेल अहाँकेँ की बता सकैत अछि आ की नहि

अहाँक स्तर एकटा खेलमे एकटा अनुमान बतबैत अछि। ई बुद्धिमत्ताक माप नहि अछि, आ बेसी गहींर स्तर बेसी नीक सेहो नहि: जे भीड़केँ नीक जकाँ भाँपैत अछि, ओ जीतैत अछि, आ भीड़ आमतौर पर एक वा दू कदम पर रुकैत अछि। स्तर-4 अनुमान चतुराईसँ कएल तर्क अछि, जे प्रायः लक्ष्यसँ नीचा रहि जाइत अछि।

एतय खेलयवला लोक ओ छथि जे ओहि सप्ताह पन्ना पर अबैत छथि, कोनो स्थिर नमूना नहि, तेँ लक्ष्य सप्ताह-दर-सप्ताह बदलैत अछि। प्रसिद्ध प्रतियोगितासभमे नियम कनि अलग छल: Financial Times मे केवल पूर्ण संख्या मान्य छल, आ Politiken आ Spektrum मे दशमलव मान्य छल [2][3]।

आम पूछल जाएवला प्रश्न

औसतक 2/3 अनुमान लगयबाक उत्तर की अछि?

औसतकक 2/3 अनुमान लगयबाक कोनो निश्चित उत्तर नहि अछि। खेल सिद्धांत 0 कहैत अछि, किएक तँ प्रत्येक खेलाड़ीक लग बाकी सभसँ कम अनुमान करबाक कारण अछि। मुदा वास्तविक लोक एक वा दू कदम बाद रुकैत छथि, तेँ प्रकाशित प्रतियोगितासभमे जीतयवला संख्या 13 आ 21.6 क बीच छल [2][3]। सबसँ नीक अनुमान ओहि संख्याक 2/3 अछि जे अहाँ सोचैत छी जे बाकी लोक औसतन अनुमान करत।

0 किएक नहि जीतैत अछि?

0 तखने जीतत जखन लगभग सभ गोटे अंत धरि तर्क करत। वास्तविक प्रतियोगितामे बहुतो लोक 33 वा 22 क आसपास अनुमान करैत छथि, आ किछु बेसी संख्या चुनैत छथि, जाहिसँ औसत बढ़ैत अछि। Financial Times प्रतियोगितामे औसत 18.9 आ लक्ष्य 12.6 छल, जे 0 सँ बहुत दूर अछि [2]।

"स्तर 2 विचारक" केर अर्थ की?

स्तर-2 विचारक सोचैत छथि जे दोसर लोक एक कदम आगू सोचत (ओ करीब 33 अनुमान करताह), आ ओ एक कदम आरो आगू जाइत छथि: 33 क 2/3 लगभग 22 होइत अछि। Helibrain खेलमे अहाँक स्तर सीढ़ीक ओहि पायदान (50, 33, 22, 15, 10) अछि जकर सबसँ नजदीक अहाँक अनुमान होइत अछि [1]।

की हम एकसँ बेसी बेर खेलि सकैत छी?

हँ, मुदा प्रत्येक सप्ताह अहाँक पहिल अनुमान मात्र राउंडमे गानल जाएत। बादक अनुमान सीढ़ी पर देखाओल जाएत, मुदा गानल नहि जाएत, तेँ कोनो व्यक्ति बहुत बेर अनुमान लगा कए परिणाम बदलि नहि सकैत अछि। प्रत्येक सोमदिन नया राउंड शुरू होइत अछि।

की Helibrain 2/3 खेल सचमुच मुफ्त अछि?

हँ। Helibrain 2/3 खेल आ प्रत्येक साप्ताहिक परिणाम मुफ्त अछि: साइन-अप नहि, ईमेल नहि, भुगतान नहि। Helibrain अपन ऐपसँ कमाइत अछि, जाहिमे मुफ्त योजना आ भुगतानवला योजना दुनू अछि; खेलबाक लेल ऐपक जरूरत नहि।

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स्रोत

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (1999 क कार्यपत्रकक संख्या: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

ई पृष्ठ केना तैयार कएल गेल: ऊपर देल अध्ययनक आधार पर Helibrain टीम द्वारा लिखल गेल, आ 4 नवंबर 2026 कऽ Robert(अंग्रेजी) (जैवभौतिकीमे पीएचडी शोधार्थी) द्वारा समीक्षा कएल गेल। स्रोत बदलला पर हम एकरा अद्यतन करैत छी।