نتیجه‌تو چطور بخونی
- تی سطح نیشان دَکونه چند قدم پیش‌تر فکر بوکوردی. 50 نزدیک حدس، سطح 0 ایسه: بقیه ره فکر نَکوردی. 33 نزدیک سطح 1 ایسه: «مردم حدود 50 حدس زنن». 22 نزدیک سطح 2 ایسه: «مردم یه قدم پیش‌تر فکر کَنن». هر قدم قبلی قدمی‌یه 2/3 [1].
- نظریهٔ بازیان جواب 0 ایسه. اگه همه تا آخرش فکر بوکونن، هر حدسی تا 0 کم بونه. بازیکنان واقعی این کار ره هیچ‌وقت نکونن، واسه همین 0 تا حالا تو هیچ مسابقهٔ عمومی برنده بیه نیه [1][2].
- هیچ‌وقت برنده نَبوئه: حدسی که از 66.7 بیشتر بونه، برنده نَبوئه؛ چون حتی اگه همه 100 حدس بزنن، هدف 66.7 ایسه.
- برندهٔ ای هفته وقتی دور تموم بونه پیدا بونه (هر دور یه هفته‌یه، از دوشنبه تا یکشنبه، UTC). میانگین زنده ره پیش از او هیچ‌وقت نیشان ندیم: بازی خراب بونه. واسه نتیجه داشتن، دور باید دست‌کم 30 بازیکن داشته بونه.
بهترین شماره واسه حدس زدن چیه؟
یه شمارهٔ یگانه که همیشه بهترین بَیه نیه: بستگی دانه بقیه چی حدس زنن. تو مسابقه‌های عمومی بزرگ، هدف حدود 13 تا 22 بَیه. خواننده‌های Financial Times میانگین 18.9 بَیه، پس هدف 12.6 بَیه [2]. تو مسابقهٔ روزنامهٔ دانمارکی با 19,196 خواننده، میانگین 32.4 بَیه و هدف 21.6 [3].
این صفحه ره منبع بگو: حدس 2/3 میانگین. Helibrain. 2026. https://helibrain.com/glk/guess-two-thirds-of-the-average. CC BY 4.0.
زودفهم نکته‌ئون
- چی ره نیشان دَکونه: چند قدم پیش‌تر دربارهٔ کاری که دیگران کَنن فکر دَکنی. اقتصاددانان ای ره level-k فکرکردن نام بَدن [1][4].
- آزمایش کلاسیک: تو دور اول پژوهش 1995 Rosemarie Nagel، دانشجوئون میانگین 36.7 حدس بَدن و رایج‌ترین حدسا نزدیک 33 و 22 بو [1].
- مسابقه‌های بزرگ: 1,476 خوانندهٔ Financial Times میانگین 18.9 حدس بَدن (حدس برنده 13 بو)، و 19,196 خوانندهٔ Politiken میانگین 32.4 حدس بَدن [2][3].
- کشش 33: تو نسخهٔ 2015 نیویورک تایمز که حدود 56,000 خواننده داشت، 33 رایج‌ترین حدس بو [5].
- ای فکر از کوجا بیه: اقتصاددان John Maynard Keynes بازار سهام ره به مسابقهٔ زیبایی مانند کرد؛ جایی که با انتخاب چهره‌ای که دیگران انتخاب کَنن، برنده بونه [6].
بازی چه‌جوری کار دانه
- یه شمارهٔ کامل انتخاب بوکون از 0 تا 100 و قطعی‌اش بوکون.
- حدسهای همهٔ این هفته وقتی دور بسته بَیه میانگین گرفته بَون، و هدف 2/3 اون میانگین هسته.
- نزدیک‌ترین حدس وِنِه. تو مساوی، برده شریک بَون. دوشنبه صفحه بازیکنای هفتهٔ پیش، میانگین، هدف، حدس برنده و این‌که هر شماره چجوری حدس زده بَیه نشون دانه.
تو هر دور از هر نفر فقط یه حدس حساب بَیه. از هر مرورگر و هر اتصال اینترنتی یه حدس حساب دَکونیم، پس کسایی که یه شبکه رو شریک بَون (مدرسه، اداره، خونواده) هفته‌ای یه بار حساب بَون. حدس دوم حساب نَکونه. درست بعد از حدست، صفحه نشون دانه شماره‌ات روی نردبان استدلال کجا قرار دانه و تو مسابقه‌های معروف بالا چه نتیجه‌ای می‌گرفت.
بازی چی رو اندازه دانه و از کجا بییه
اقتصاددانان ای بازی ره مسابقهٔ زیبایی p نام بَدن، که اینجا p = 2/3 ایسه. Rosemarie Nagel تو 1995 ای ره آزمایش معروف آزمایشگاهی بوکورد [1]. یافتهٔ ش: مردم تا 0 آخرش فکر نکونن، ولی شانسی هم حدس نزَنن. بیشترشان پس از یه یا دو قدمِ «اونا فکر کَنن که مو فکر کَنم» وایسن.
اون ایده که مردم فقط چند گام دربارهٔ بقیه استدلال بوکونن، به مدل‌های سطح-k و سلسله‌مراتب شناختیِ اندیشهٔ راهبردی بدل بَیه [4][7]. مسابقه‌های روزنامه‌ای بعدی، که هرکدوم هزاران خواننده داشتن، همون گام‌های 33 و 22 رو نشون دادن، و یه گروه هم 0 یا 1 انتخاب بوکورد [2].
این بازی چی رو دانه و چی رو نَکونه بگه
تی سطح، یه بازی‌یه یه حدس ره وصف کونه. ایته هوشِ اندازه نیه، و بالاتر سطح بهتر نیه: برنده اونه که جمعیت ره بهتر پیش‌بینی بوکونه، و جمعیت معمولاً یه یا دو قدم جه‌وَسه. سطح-4 حدس، زیرکانه فکرکردنه که معمولاً نشانه جه پایین‌تر بیه.
بازیکنای اینجا هر کسی‌ان که ای هفته سر بزنن، نه یه نمونهٔ ثابت؛ واسه همین هدف هفته‌به‌هفته عوض بونه. مسابقه‌های معروف قانونای کمی فرق‌دار داشتن: Financial Times فقط عدد صحیح قبول کرد، ولی Politiken و Spektrum اعشار هم قبول کردن [2][3].
پرسش‌های پرتکرار
جوابِ حدس 2/3 میانگین چیه؟
چرا 0 وِنِه نَکونه؟
صفر فقط اگه تقریباً همه تا تهِ استدلال پیش برَن برنده بۊنه. تو مسابقه‌های واقعی، خیلی‌ها دوروبر 33 یا 22 حَدس‌زَنن و بعضیا عددهای بالا حَدس‌زَنن، که میانگین ره بالا بَکِشه. تو مسابقهٔ فایننشال تایمز، میانگین 18.9 بۊ و هدف 12.6؛ خیلی دور از 0 [2].
«اندیشمند سطح 2» یعنی چی؟
اندیشمند سطح-2 انتظار دانه بقیه یه گام جلوتر فکر بوکونن (حدود 33 حدس زنن) و خودش یه گام جلوتر بَیه: 2/3 از 33 حدود 22 هسته. تو بازی Helibrain، سطح تو همون گام نردبان هسته (50، 33، 22، 15، 10) که حدست بهش نزدیک‌تر بَیه [1].
بیش از یه بار بازی بوکونم؟
آره، ولی تو دور هر هفته فقط اولین حدست حساب بَیه. حدسهای بعدی روی نردبان نشون داده بَون، ولی حساب نَکونن؛ پس هیچکس نمیتونه با چندبار حدس زدن نتیجه رو عوض بوکونه. هر دوشنبه دور تازه شروع بَیه.
بازی 2/3 Helibrain واقعاً رایگان ایسه؟
آره. بازی 2/3 Helibrain و هر نتیجهٔ هفتگی رایگانان: نه ثبتنام، نه ایمیل، نه پرداخت. Helibrain از برنامهٔ خودش درآمد داره؛ برنامه یه طرح رایگان و طرحای پولی داره. واسه بازیکردن به برنامه نیاز نَیّه.
هم‌پیوند آزمونا
- بازی ریسک بادکنکهر پومپ جه پول گیری، ولی هر پومپ بادکنک ره بترکونه. تی ریسک چومره؟
- بازی کارت با چهار دستهچومقدر زود یاد بگیری کدوم انتخاب سود داره، وقتی قاعدهها پنهانان.
- آزمون استدلال ماتریسیچومقدر قاعدههای یه نقش ره پیدا کنی و بهکار ببری.
همهٔ 43 مفتی ماغز آزمونا ره ببین
تی خواد ای ره هر روز کار بکونی؟ Helibrain اپ (فعلاً انگلیسی زوون ایسه) رایگان پلَن و پولی پلَنون دارنه.
این صفحه ره منبع بگو: حدس 2/3 میانگین. Helibrain. 2026. https://helibrain.com/glk/guess-two-thirds-of-the-average. CC BY 4.0.
How this test works
This is a weekly strategy game. Pick a whole number from 0 to 100. When the week ends, everyone's guesses are averaged, and the winner is whoever comes closest to two thirds of that average. Right after you guess, you see how many steps ahead of other players your number suggests, and how it would have done in famous contests. Economists first ran this game as a lab experiment in 1995.
Version 1 · Cite this test:
Helibrain (2026). Guess 2/3 of the average, v1. https://helibrain.com/guess-two-thirds-of-the-average/methods
منبع‌ها
- Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
- Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (numbers from the 1999 working paper: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
- Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
- Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
- Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
- Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
- Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031
ای صفحه چجوری جور بو: Helibrain تیم، بالا لیست‌بو مطالعه‌ئان بنویشته؛ Robert(انگلیسی) (بیوفیزیک دکتری‌خوان) هم 11/4/2026 تاریخ بازبینی بکرده. منبعا عوض بون، ای ره نو تازه کِنیم.