Адгадайце 2/3 ад сярэдняга значэння

Выберыце лік. На гэтым тыдні пераможа той, чыя здагадка будзе найбліжэйшай да 2/3 ад сярэдняга значэння ўсіх. Бясплатна, без рэгістрацыі.

Каманда HelibrainПраверыў Robert(Англійская), аспірант па біяфізіцыАпублікавана Апошняя праверка:

Як чытаць свой вынік

  • Ваш узровень паказвае, на колькі крокаў наперад вы разважалі. Здагадка каля 50 — гэта ўзровень 0: вы не ўлічвалі іншых. Каля 33 — узровень 1: «людзі выберуць прыкладна 50». Каля 22 — узровень 2: «людзі падумаюць на адзін крок наперад». Кожны наступны крок складае 2/3 ад папярэдняга [1].
  • Адказ тэорыі гульняў — 0. Калі б усе разважалі да канца, кожная здагадка імкнулася б да 0. Рэальныя гульцы так не робяць, таму 0 ніколі не перамагаў у публічным конкурсе [1][2].
  • Перамога немагчымая: здагадка, большая за 66,7, не можа перамагчы, бо нават калі б усе выбралі 100, мэтавым значэннем было б 66,7.
  • Пераможца гэтага тыдня з'явіцца пасля завяршэння раўнда (кожны раўнд доўжыцца тыдзень, з панядзелка па нядзелю, UTC). Мы не паказваем сярэдняе значэнне ў рэальным часе, каб не сапсаваць гульню. Каб атрымаць вынік раўнда, трэба не менш за 30 гульцоў.

Які лік лепш за ўсё выбраць?

Адзінага найлепшага ліку няма: усё залежыць ад здагадкаў астатніх. У вялікіх публічных конкурсах мэтавае значэнне было прыкладна ад 13 да 22. Чытачы Financial Times выбралі ў сярэднім 18,9, таму мэтавым значэннем было 12,6 [2]. У дацкім газетным конкурсе з удзелам 19 196 чытачоў сярэдняе значэнне было 32,4, а мэтавае — 21,6 [3].

Слупковая дыяграма: сярэдняя здагадка і мэтавае значэнне ў чатырох апублікаваных конкурсах. Лабараторнае даследаванне 1995: сярэдняе 36.7, мэтавае 24.5. Politiken 2005: сярэдняе 32.4, мэтавае 21.6. Spektrum 1997: сярэдняе 22.1, мэтавае 14.7. Financial Times 1997: сярэдняе 18.9, мэтавае 12.6.
Малюнак 1. Сярэдняя здагадка і мэтавае значэнне 2/3 у чатырох апублікаваных конкурсах. Даныя: Nagel 1995, першы раўнд, 67 студэнтаў [1]; Politiken 2005, 19,196 чытачоў [3]; Spektrum der Wissenschaft 1997, 2,728 чытачоў, і Financial Times 1997, 1,476 чытачоў [2].

Цытаваць гэтую старонку: Адгадайце 2/3 ад сярэдняга значэння. Helibrain. 2026. https://helibrain.com/be/guess-two-thirds-of-the-average. CC BY 4.0.

Кароткія факты

  • Што паказвае: на колькі крокаў наперад вы разважаеце пра тое, што зробяць іншыя. Эканамісты называюць гэта мысленнем узроўню k [1][4].
  • Класічны эксперымент: у першым раўндзе даследавання Розмары Нагель 1995 года студэнты выбралі ў сярэднім 36,7, а найбольш частыя здагадкі былі каля 33 і 22 [1].
  • Вялікія конкурсы: 1476 чытачоў Financial Times выбралі ў сярэднім 18,9 (пераможная здагадка — 13), а 19 196 чытачоў Politiken — у сярэднім 32,4 [2][3].
  • Прыцягальнасць 33: у версіі New York Times за 2015 год, у якой удзельнічалі каля 56,000 чытачоў, 33 было самым папулярным выбарам [5].
  • Адкуль узялася ідэя: эканаміст Джон Мэйнард Кейнс параўнаў фондавы рынак з конкурсам прыгажосці, дзе перамагае той, хто выбірае твар, які выберуць іншыя [6].

Як працуе гульня

  1. Выберыце цэлы лік ад 0 да 100 і зафіксуйце яго.
  2. Здагадкі ўсіх за гэты тыдзень усерадняюцца пасля закрыцця раўнда, а мэтавае значэнне складае 2/3 ад гэтага сярэдняга.
  3. Перамагае найбліжэйшая здагадка. Пры нічыёй перамогу дзеляць. У панядзелак на старонцы паказваюцца гульцы мінулага тыдня, сярэдняе, мэтавае значэнне, здагадка пераможцы і размеркаванне ўсіх здагадкаў.

У кожным раўндзе залічваецца адна здагадка ад чалавека. Мы ўлічваем адну здагадку з браўзера і адну з інтэрнэт-злучэння, таму людзі, якія карыстаюцца адной сеткай (напрыклад, у школе, офісе ці сям'і), залічваюцца адзін раз на тыдзень. Другая здагадка не залічваецца. Адразу пасля вашай здагадкі старонка пакажа, дзе ваш лік знаходзіцца на лесвіцы разважанняў і які вынік ён даў бы ў згаданых вышэй знакамітых конкурсах.

Што вымярае гульня і адкуль яна ўзялася

Эканамісты называюць гэтую гульню конкурсам прыгажосці з параметрам p, тут p = 2/3. У 1995 годзе Розмары Нагель зрабіла яе вядомым лабараторным эксперыментам [1]. Яна высветліла, што людзі не разважаюць да самага 0, але і не выбіраюць наўздагад. Большасць спыняецца пасля аднаго-двух крокаў разважанняў накшталт «яны думаюць, што я думаю».

Ідэя пра тое, што людзі робяць абмежаваную колькасць крокаў у разважаннях пра іншых, стала асновай мадэляў стратэгічнага мыслення ўзроўню k і кагнітыўнай іерархіі [4][7]. Газетныя конкурсы, якія адбыліся пазней і ў кожным з якіх удзельнічалі тысячы чытачоў, паказалі тыя самыя ўзроўні 33 і 22, а таксама групу тых, хто выбіраў 0 ці 1 [2].

Пра што гэтая гульня можа і не можа сказаць

Ваш узровень апісвае адну здагадку ў адной гульні. Гэта не паказчык інтэлекту, і больш глыбокі ўзровень не лепшы: перамагае той, хто лепш прадказвае натоўп, а натоўп звычайна спыняецца пасля аднаго-двух крокаў. Здагадка ўзроўню 4 сведчыць пра кемлівыя разважанні, але звычайна аказваецца ніжэй за мэтавае значэнне.

Гуляюць тыя, хто заходзіць на старонку ў гэтым тыдні, а не пастаянная выбарка, таму мэтавае значэнне змяняецца з тыдня на тыдзень. У знакамітых конкурсах былі крыху іншыя правілы: Financial Times дазваляла толькі цэлыя лікі, а Politiken і Spektrum — дзесятковыя [2][3].

Частыя пытанні

Які адказ у гульні «Адгадайце 2/3 ад сярэдняга значэння»?

У гульні «Адгадайце 2/3 ад сярэдняга значэння» няма нязменнага адказу. Паводле тэорыі гульняў, гэта 0, бо кожны гулец мае падставу выбраць лік меншы за астатніх. Але рэальныя людзі спыняюцца пасля аднаго-двух крокаў, таму ў апублікаваных конкурсах пераможнае значэнне было ад 13 да 21.6 [2][3]. Найлепшая здагадка — гэта 2/3 ад таго, што, на вашу думку, іншыя выберуць у сярэднім.

Чаму 0 не перамагае?

Нуль перамог бы, толькі калі б амаль усе разважалі аж да яго. У сапраўдных конкурсах многія выбіраюць каля 33 ці 22, а некаторыя — вялікія лікі, што павышае сярэдняе. У конкурсе Financial Times сярэдняе было 18,9, а мэтавае значэнне — 12,6, што далёка ад 0 [2].

Што значыць «мысляр узроўню 2»?

Мысляр узроўню 2 мяркуе, што іншыя прадумаюць на адзін крок наперад (і выберуць каля 33), а сам робіць яшчэ адзін крок: 2/3 ад 33 — гэта прыкладна 22. У гульні Helibrain ваш узровень — гэта крок на лесвіцы (50, 33, 22, 15, 10), да якога ваша здагадка найбліжэйшая [1].

Ці можна гуляць некалькі разоў?

Так, але ў раўндзе залічваецца толькі ваша першая здагадка за тыдзень. Наступныя здагадкі паказваюцца на лесвіцы, але не залічваюцца, таму ніхто не можа паўплываць на вынік шматлікімі спробамі. Новы раўнд пачынаецца кожны панядзелак.

Ці сапраўды гульня Helibrain 2/3 бясплатная?

Так. Гульня Helibrain 2/3 і ўсе штотыднёвыя вынікі бясплатныя: без рэгістрацыі, электроннай пошты і аплаты. Helibrain зарабляе на сваёй праграме, у якой ёсць бясплатны і платныя планы; для гульні праграма не патрэбная.

Звязаныя тэсты

Глядзіце ўсе 43 бясплатныя тэсты мозгу

Хочаце займацца гэтым штодня? У праграмы Helibrain (пакуль толькі на англійскай) ёсць бясплатны і платныя планы.

Цытаваць гэтую старонку: Адгадайце 2/3 ад сярэдняга значэння. Helibrain. 2026. https://helibrain.com/be/guess-two-thirds-of-the-average. CC BY 4.0.

How this test works

This is a weekly strategy game. Pick a whole number from 0 to 100. When the week ends, everyone's guesses are averaged, and the winner is whoever comes closest to two thirds of that average. Right after you guess, you see how many steps ahead of other players your number suggests, and how it would have done in famous contests. Economists first ran this game as a lab experiment in 1995.

Version 1 · Cite this test:

Helibrain (2026). Guess 2/3 of the average, v1. https://helibrain.com/guess-two-thirds-of-the-average/methods

Full method →

Крыніцы

  1. Nagel R (1995). Unraveling in guessing games: an experimental study. American Economic Review 85(5):1313–1326. www.jstor.org/stable/2950991
  2. Bosch-Domènech A, Montalvo JG, Nagel R, Satorra A (2002). One, two, (three), infinity, …: newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review 92(5):1687–1701. doi.org/10.1257/000282802762024737 (лічбы з працоўнага артыкула 1999 года: econ-papers.upf.edu/papers/438.pdf)
  3. Schou A (2005). Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle. Politiken, 22 September 2005. politiken.dk/oekonomi/art5698526
  4. Camerer CF, Ho T-H, Chong J-K (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics 119(3):861–898. doi.org/10.1162/0033553041502225
  5. Quealy K (2015). How readers fared in Upshot's number puzzle. The New York Times, 20 August 2015. www.nytimes.com/2015/08/21/upshot/how-readers-fared-in-upshots-number-puzzle.html
  6. Keynes JM (1936). The General Theory of Employment, Interest and Money, chapter 12. London: Macmillan.
  7. Stahl DO, Wilson PW (1995). On players' models of other players: theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior 10(1):218–254. doi.org/10.1006/game.1995.1031

Як мы падрыхтавалі гэтую старонку: яе напісала каманда Helibrain на аснове пералічаных вышэй даследаванняў, а 4 лістапада 2026 г. яе праверыў Robert(Англійская) (аспірант па біяфізіцы). Мы абнаўляем старонку, калі змяняюцца крыніцы.