猜平均值的 2/3：方法

p-美人競賽（猜數字遊戲），p = 2/3

評分器版本：1（猜平均值的三分之二遊戲評分器版本）

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測量內容

測量內容：一種策略猜數字遊戲，呈現玩家推理他人行為時會推演幾步（level-k 思考），以及整個群體猜測的分布。非測量內容：不是智力或個人特質的測量。

程序

每回合為一個 ISO 週，以 UTC 計（星期一 00:00 至下週星期一 00:00）。玩家提交一個 0 到 100 之間的整數。每回合中，每個網站訪客 ID 和每個網路連線各計入一次猜測；之後提交的猜測會儲存，但不列入計算。回合期間不會顯示即時平均值。回合結束後（另加 5 分鐘寬限時間），系統以精確分數計算結果，但只有在至少計入 30 次猜測時才會公布：平均值、目標值 = 2/3 x 平均值、獲勝猜測（一個或多個最接近目標值的猜測；平手者並列）、完整直方圖，以及每個數字的排名。

參數

參數值
p2/3
範圍0 到 100 的整數
回合一個 ISO 週，以 UTC 計
計入的猜測每回合每個訪客 ID 和每個網路連線各一次
公布結果所需的最低玩家人數30
可能的最高目標值66.7
推理階梯第 0-4 層：50、33.3、22.2、14.8、9.9；均衡為 0

評分

即時回饋：猜測會被放在推理階梯上最近的一級（level k = 50 x (2/3)^k，k = 0 到 4），或均衡點（0）；高於 66.7 的猜測會標示為永遠不可能獲勝。系統也會將猜測與 4 場已發表的競賽比較（與各自目標值的距離，以及是否至少和已發表的獲勝數字一樣接近）：Nagel 1995 年實驗室首回合（平均值 36.73，目標值 24.49）、Financial Times 1997（18.91，12.61，獲勝數字 13）、Spektrum der Wissenschaft 1997（22.08，14.72，獲勝數字 14.7）、Politiken 2005（32.41，21.6，獲勝數字 21.6）。回合結果：平均值、目標值、獲勝者、直方圖、各數字的排名。

有效作答規則

只接受 0 到 100 的整數。同一回合中，同一訪客 ID 或同一網路連線提交的第二次猜測會以「已參與」狀態儲存，但不列入計算，因此共用網路的人只計一次。計入的猜測少於 30 次的回合不會公布結果。每次猜測都會連同機器人訊號和品質標記一併儲存。

與經典作業的差異

實驗室版本使用小型付費群組並進行多個回合；報紙競賽則以獎品舉辦一個大型回合。本遊戲每週舉行，任何人都能免費參加，而且每週的玩家群體都會變動。有些已發表的競賽允許猜小數；本遊戲只允許猜整數。

限制

玩家是自行選擇參與的網站訪客，而且有些人熟悉這款遊戲，因此目標值會因週而異。每個網路連線只計一次猜測，會把共用網路上的多人合併計算。單次猜測很難說明一個人的情況。這不是智力測量，也不供臨床用途。

語言與審閱狀態

只需輸入數字；所有網站語言皆提供說明。所有語言的玩家都參加同一個每週回合。

依指示語言列出的審閱狀態

以下列出已發布指示的語言。翻譯方式：使用機器輔助翻譯，並進行自動化腳本與拼字檢查。各語言專屬素材如上所述；此處未記載母語者審閱情況。

指示語言有紀錄的審閱狀態
English英文原文。
Afaan Oromoo已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Afrikaans已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Akan已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Avañe’ẽ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Aymar aru已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Azərbaycan dili已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bahasa Indonesia已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bahasa Melayu已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bahsa Acèh已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bamanankan已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Bali已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Banjar已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Jawa已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Sunda已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Ugi已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Baso Minangkabau已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bikol已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bosanski已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Català已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Cebuano已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Čeština已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Chichewa已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
ChiShona已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
chiTumbuka已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Dansk已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Deutsch已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Eesti已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Español已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Eʋegbe已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Filipino已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Français已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Fulfulde已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Galego已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Gĩkũyũ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Hausa已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Hiligaynon已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Hmoob已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Hrvatski已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Igbo已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Ikinyarwanda已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Ikirundi已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Ilokano已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
isiXhosa已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
isiZulu已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Italiano已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
itsonga已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Kapampangan已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Kiswahili已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Kreyòl ayisyen已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Kurmancî已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Latviešu已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Lietuvių已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Lingála已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Lombard已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Luganda已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Madhurâ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Magyar已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Malagasy已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Mizo ṭawng已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Naijá已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Napulitano已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Nederlands已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Norsk bokmål已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Oʻzbekcha已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Pangasinan已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Piemontèis已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Polski已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Português已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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Scots已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Sepedi已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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कोंकणी已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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मराठी已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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සිංහල已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
ꯃꯩꯇꯩꯂꯣꯟ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
ไทย已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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བོད་ཡིག已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
မြန်မာ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
လိၵ်ႈတႆး已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
ខ្មែរ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
한국어已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
吴语已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
日本語已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
简体中文已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
粵語已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
繁體中文已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。

引用方式

Helibrain (2026). Guess 2/3 of the average, v1. https://helibrain.com/guess-two-thirds-of-the-average/methods

變更紀錄

· 版本 1 · 目前發布作業的初版方法說明。

參考資料

  1. Nagel, R. (1995). Unraveling in guessing games: An experimental study. American Economic Review, 85(5), 1313-1326. https://www.jstor.org/stable/2950991

    original lab experiment (no DOI exists; JSTOR stable URL given)

  2. Bosch-Domènech, A., Montalvo, J. G., Nagel, R., & Satorra, A. (2002). One, two, (three), infinity, ...: Newspaper and lab beauty-contest experiments. American Economic Review, 92(5), 1687-1701.

    https://doi.org/10.1257/000282802762024737

    large newspaper contests (reference values on the page)

  3. Stahl, D. O., & Wilson, P. W. (1995). On players' models of other players: Theory and experimental evidence. Games and Economic Behavior, 10(1), 218-254.

    https://doi.org/10.1006/game.1995.1031

    level-k model of reasoning

  4. Camerer, C. F., Ho, T.-H., & Chong, J.-K. (2004). A cognitive hierarchy model of games. Quarterly Journal of Economics, 119(3), 861-898.

    https://doi.org/10.1162/0033553041502225

    cognitive hierarchy model

方法文字：CC BY 4.0。請標明 Helibrain 並連結至此方法頁面。來源資料集與作業素材各自保有其授權；本授權適用於方法文字。

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