畫出完美的圓：方法

徒手畫圓與最小平方法圓形擬合（圓度分數）

評分器版本：1

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測量內容

測量內容：手部控制遊戲；評估一次徒手閉合描繪的軌跡與圓形有多接近。不測量：不是臨床震顫或動作測驗，繪圖方向也沒有健康方面的意義。

程序

用手指、觸控筆或滑鼠（左鍵）繞著中心點一筆畫出一圈。繪圖時，線條會依各點與目前最適擬合圓形的距離著色，並即時顯示圓度。抬起指標後，擬合出的圓形會以虛線顯示。頁面會記錄各點（CSS px，解析度 0.1 px）及其時間（ms），再將點均勻減量至最多 600 個（保留起點與終點），並連同繪圖區域大小一併傳送。

參數

參數值
最少點數24
傳送點數上限600（均勻減量）
最小半徑繪圖區域較短邊的 15%
涵蓋角度320°–430°
閉合間隙第一點與最後一點之間 ≤ 0.35 × 半徑
最長繪圖時間30 s
評級用語≥ 98% 完美，≥ 95% 很棒，≥ 90% 良好，否則為搖晃
輸入方式觸控、觸控筆（記錄為觸控）、滑鼠

評分

以 Kåsa 最小平方法擬合圓心（使 Σ(x² + y² + Dx + Ey + F)² 最小）。R = 各點到該圓心距離的平均值。偏差 = mean |r_i − R| / R。圓度 = 100 × (1 − 偏差)，最低為 0，以百分比表示並四捨五入至小數點後 1 位；分數越高表示越圓。根據角度總和的正負判定方向：順時針或逆時針。另會回報半徑（px）及其相對於繪圖區域的比例、涵蓋角度、繪圖時間和點數。每種輸入方式只會在瀏覽器中保留該方式的最高分；不同輸入方式之間不作比較。

有效作答規則

少於 24 個點或無法擬合（「太短」）、半徑小於較短邊的 15%（「太小」）、繞行超過 430°（「圈數太多」）、涵蓋角度少於 320°或閉合間隙大於 0.35 R（「未閉合」），或耗時超過 30 s（「太慢」）的繪圖不計分。點的時間不得倒退，繪圖區域每邊須介於 50–10,000 px。

與經典作業的差異

目前沒有標準的實驗室版本。繪圖運動學研究（例如 Lacquaniti et al., 1983）會使用數位板記錄軌跡，並分析速度和曲率；阿基米德螺線等臨床繪圖作業則使用不同形狀和分數。本遊戲只依單圈的形狀評分。

限制

點會依裝置的取樣率傳入，因此線條較慢的部分會有較多點納入平均值。即時回饋讓玩家可以在繪圖時修正。螢幕大小、手指遮擋，以及使用滑鼠或手指，都會影響分數。練習會提高分數。這不是醫療測驗。

語言與審閱狀態

不依賴語言的刺激，所有網站語言均提供操作說明。

依指示語言列出的審閱狀態

以下列出已發布指示的語言。翻譯方式：使用機器輔助翻譯，並進行自動化腳本與拼字檢查。各語言專屬素材如上所述；此處未記載母語者審閱情況。

指示語言有紀錄的審閱狀態
English英文原文。
Afaan Oromoo已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Afrikaans已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Akan已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Avañe’ẽ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Aymar aru已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Azərbaycan dili已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bahasa Indonesia已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bahasa Melayu已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bahsa Acèh已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bamanankan已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Bali已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Banjar已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Jawa已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Sunda已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Basa Ugi已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Baso Minangkabau已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bikol已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Bosanski已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Català已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Cebuano已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Čeština已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Chichewa已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
ChiShona已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
chiTumbuka已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Dansk已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Deutsch已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Eesti已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Español已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Eʋegbe已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Filipino已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Français已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Fulfulde已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Galego已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Gĩkũyũ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Hausa已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Hiligaynon已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Hmoob已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Hrvatski已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Igbo已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Ikinyarwanda已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Ikirundi已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Ilokano已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
isiXhosa已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
isiZulu已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Italiano已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
itsonga已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Kapampangan已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Kiswahili已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Kreyòl ayisyen已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Kurmancî已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Latviešu已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Lietuvių已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Lingála已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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Luganda已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Madhurâ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Magyar已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Malagasy已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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Naijá已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Napulitano已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Nederlands已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Norsk bokmål已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Oʻzbekcha已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Pangasinan已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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Polski已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Português已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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Sardu已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
Scots已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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Sesotho已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
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လိၵ်ႈတႆး已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
ខ្មែរ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
한국어已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
吴语已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
日本語已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
简体中文已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
粵語已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。
繁體中文已進行自動化腳本與拼字檢查；未記載母語者審閱情況。

引用方式

Helibrain (2026). Draw a perfect circle, v1. https://helibrain.com/draw-a-perfect-circle/methods

變更紀錄

· 版本 1 · 目前發布作業的初版方法說明。

參考資料

  1. Kåsa, I. (1976). A circle fitting procedure and its error analysis. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, IM-25(1), 8–14.

    https://doi.org/10.1109/TIM.1976.6312298

    circle-fitting method used for scoring

  2. Lacquaniti, F., Terzuolo, C., & Viviani, P. (1983). The law relating the kinematic and figural aspects of drawing movements. Acta Psychologica, 54(1–3), 115–130.

    https://doi.org/10.1016/0001-6918(83)90027-6

    kinematics of drawing (two-thirds power law)

  3. Amenomori, Y., Kono, A., Fournier, J., & Winer, G. A. (1997). A cross-cultural developmental study of directional asymmetries in circle drawing. Journal of Cross-Cultural Psychology, 28(6), 730–742.

    https://doi.org/10.1177/0022022197286005

    drawing direction and culture

方法文字：CC BY 4.0。請標明 Helibrain 並連結至此方法頁面。來源資料集與作業素材各自保有其授權；本授權適用於方法文字。

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